成人基礎數學/小數

小數

小數基本上是分數，不使用分母，而是用十的冪代替，然後將小數點插入到分子中，其位置對應於分母的十的冪。當數字小於1時，通常在小數點的左側新增一個前導零。

${\frac {2}{5}}={\frac {2\times 2}{5\times 2}}={\frac {4}{10^{1}}}=0.4$

加法小數

加法小數的方式與加法整數非常相似。對齊小數點，然後繼續對每列進行加法，並在頂部進行進位。答案中的小數點應與所有其他小數點對齊。這是一個例子

$12.3+24.2=36.5$

${\begin{aligned}{12.3}\\+{\underline {24.2}}\\{36.5}\end{aligned}}$

減法小數

減法運算與整數運算相同，但請記住遵循小數加法的所有規則。

$36.36-11.11=25.25$

${\begin{aligned}{36.36}\\-{\underline {11.11}}\\{25.25}\end{aligned}}$

分數轉換為小數

要將分數轉換為小數，請將分子除以分母。

• ${\frac {3}{4}}=0.75$
• ${\frac {10}{3}}=3.333333333333333...$

迴圈小數和有限小數

迴圈小數是一個無限的小數。例如，上面第二個例子中的3.33...。3不斷重複。

無需寫很多個3，你可以在重複的數字上方畫一條線。

${\frac {10}{3}}={3.}{\overline {3}}$

當有兩個數字重複時，例如.232323，你需要在2和3上方畫一條線。

${0.}{\overline {23}}$

有限小數是指一個小數在某一位之後不再繼續，例如：1.25。

小數的乘法

乘法小數有時可能很棘手，但大多數情況下，它類似於任何整數的乘法。雖然有更簡單的方法進行乘法，但這是一種方法。

您可以使兩個小數都具有十的相同次冪的倍數。

$0.6\times 0.75=(60\times 10^{-2})\times (75\times 10^{-2})$

然後將第一項相乘，第二項相乘。

$(60\times 75)\times (10^{-2}\times 10^{-2})=4500\times (10^{-4})$

然後將小數點插入到相應的十的次冪中。

$4500\times (10^{-4})=450\times (10^{-3})=45\times (10^{-2})=4.5\times (10^{-1})=.45\times (10^{0})=.45\times (1)=.45$

小數的除法

除法小數類似於乘法。

使兩個小數都具有十的相同次冪的倍數。

$0.3/0.4=(3\times 10^{-1})/(4\times 10^{-1})$

然後將第一項相除，第二項相除。

$(3\times 10^{-1})/(4\times 10^{-1})=(3/4)/10^{0}$

然後將小數點插入到相應的十的次冪中。

$(3/4)/10^{0}=0.75/1=0.75\,\!$

或者，如果小數是有限的，您可以將數字變成整數，並執行簡單的除法。

$0.3/0.4=(0.3\times 10)/(0.4\times 10)=3/4=0.75$