聰明點——學習數學！/蘊含與等價

我希望你在讀完“蘊含”之後沒有舌頭打結；它的含義是一種“如果，那麼”的關係。一個簡單的例子

如果下雨，那麼天空是灰色的。

這已經是一個蘊含關係了。在這種情況下，“下雨”意味著“天空是灰色的”。你明白了嗎？讓我們再看一個

如果你睡覺，那麼你的眼睛是閉著的。

現在你可能覺得這很無聊，但我們可以用它來構建新的知識——憑空！這就是科學家所做的，而且它很有趣。

請注意，為了能夠更快地寫，我們用 $\Rightarrow$ 代替“如果”和“那麼”

下雨 $\Rightarrow$ 天空是灰色的。

最後，我們將不得不寫很多東西，所以使用符號 $\Rightarrow$ 非常有用。

構建新知識

假設我們有兩個蘊含關係，比如

下雨 $\Rightarrow$ 天空是灰色的。

和

天空是灰色的 $\Rightarrow$ 比平時暗。

那麼我們可以推斷出

下雨 $\Rightarrow$ 比平時暗。

為什麼？因為無論何時下雨，天空都是灰色的，因此比平時暗。

這確實是這樣的，不是嗎？