微積分課程/變數的變化

變數的變化

變數的變化是一個用於表示兩個變數之間的差異的術語。令 $\Delta$ 表示兩個變數 $x_{0}$ 和 $x$ 的變化，那麼

$\Delta x=x-x_{0}$

$x=x_{0}+\Delta x$

如果存在一個函式 $f(x)$ 使得當 $x$ 變化量為 $\Delta x$ 時，函式的變化將是

$\Delta f(x)=f(x)-f(x_{0})$

$f(x)=f(x_{0})+\Delta f(x)$

示例

有兩個點 (1,3) (5,7)，那麼

$\Delta x=x-x_{0}=5-1=4$

$\Delta f(x)=7-3=4$