Celestia/教程/星系

大部分的恆星都存在於星系中。在星系中，恆星互相繞著對方執行。

本教程假設您已經閱讀了上一頁：恆星。強烈建議您對開普勒軌道要素及其含義有基本瞭解。這些是在 EllipticalOrbit 引數中給出的子引數。

簡介

當人們說恆星互相繞著對方執行時，它們實際上是繞著它們的共同質量中心執行。這被稱為“質心”。不同的恆星對可能會以不同的方式互相繞著對方執行。

雙星的各種示意圖

質量相同的兩個天體繞著共同的質心執行。
質量不同的兩個天體繞著位於兩個天體外部的共同質心執行。
質量相差極大的兩個天體繞著位於其中一個天體內部的共同質心執行。
質量相同的兩個天體繞著位於兩個天體外部的共同質心執行，其軌道為偏心橢圓軌道。

一對繞著它們的質心執行的恆星被稱為“雙星”。質量更大或更亮的恆星被稱為“主星”，而質量更小或亮度更低的恆星被稱為“伴星”。這兩顆恆星都在質心的相反側繞著它執行，儘管質量更大的恆星繞著質心的軌道更小。對於一顆雙星，其恆星的質量分別為 A 和 B，則半長軸（恆星繞著雙星執行的軌道）之比為 B 比 A。

然而，在現實生活中，質心是不可見的，所以天文學家通常將系統視為伴星繞著主星執行，而不是主星和伴星都繞著質心執行。因此，天文學家通常不給兩個不同的半長軸值（每顆恆星一個），而是給出一個半長軸值，它是這兩個值的總和。可以使用上述比例和組成質量找到各個值。

軌道週期、總半長軸和總質量都是相互關聯的（如果已知其中兩個，則可以計算出第三個），使用開普勒第三定律

T^{2}={\frac {4\pi ^{_{2}}}{GM}}a^{3}

其中 $T$ 是週期， $G$ 是萬有引力常數， $M$ 是質量之和， $a$ 是半長軸之和。請確保在進行計算時，所有單位彼此相容。

多星系統

雖然雙體系統是穩定的，但一般來說，三個或更多天體的系統往往是混沌的。如果存在一對緊密的雙星，以及一顆繞著更遠軌道執行的第三顆恆星，則三體系統通常是穩定的。可以將緊密的雙星對近似為一個單一物體。

這種“層次結構”可以擴充套件到建立包含更多恆星的多星系統。然而，在現實生活中，您通常只會看到最多包含六到七顆恆星的系統。這是因為恆星越多，系統越有可能因內部擾動而瓦解。

基本定義

基本定義如下所示

Barycenter "Name"
{
	RA <number>
	Dec <number>
	Distance <number>
}

"Primary"
{
	OrbitBarycenter "Name"
	AppMag <number>
	SpectralType "<string>"

	EllipticalOrbit
	{
	Epoch	        <number>
	Period		<number>
	SemiMajorAxis	<number>
	Eccentricity	<number>
	Inclination	<number>
	AscendingNode	<number>
	ArgOfPericenter <number>
	MeanAnomaly	<number>
	}
}

"Secondary"
{
	OrbitBarycenter "Name"
	AppMag <number>
	SpectralType "<string>"

	EllipticalOrbit
	{
	Epoch	        <number>
	Period		<number>
	SemiMajorAxis	<number>
	Eccentricity	<number>
	Inclination	<number>
	AscendingNode	<number>
	ArgOfPericenter <number>
	MeanAnomaly	<number>
	}
}

引數列表

大多數引數在恆星中有描述，但以下列出了新增引數。

名稱

Barycenter "Name"

"Primary"

"Secondary"

在名稱前加上 Barycenter 將使該物件變為質心。如果該物件具有 HIP/TYC 索引號，則 Barycenter 將位於索引之前，如下所示

Barycenter 123456 "Name"

OrbitBarycenter

OrbitBarycenter "Name"

這告訴 Celestia 將該物件放置在“名稱”的軌道上。必須使用 EllipticalOrbit 塊定義軌道。

透過將質心放置在另一個質心的軌道上，可以在 Celestia 中建立層次結構系統。

EllipticalOrbit

	EllipticalOrbit
	{
	Epoch	        <number>
	Period		<number>
	SemiMajorAxis	<number>
	Eccentricity	<number>
	Inclination	<number>
	AscendingNode	<number>
	ArgOfPericenter <number>
	MeanAnomaly	<number>
	}

這是軌道定義。請注意，Period 必須以年為單位，而 SemiMajorAxis 必須以天文單位為單位。

在雙星系統中，兩顆恆星的大多數軌道引數將是相同的。例外情況是 SemiMajorAxis 和 ArgOfPericenter。請記住，恆星繞重心執行的半長軸取決於它們的質量。為了將恆星放置在重心的相對兩側，ArgOfPericenter 值必須相差 180 度。

參考系

一個常見的錯誤是簡單地將文獻中的 Inclination、AscendingNode 和 ArgOfPericenter 值直接輸入 EllipticalOrbit 塊中。這會導致軌道在 3D 空間中方向錯誤。為什麼呢？

這是因為 Celestia 對所有軌道使用黃道 J2000 系統，而天文學家使用天空平面作為參考系。在黃道系統中，軌道傾角為 0 的軌道將與黃道平面位於同一平面。在天空平面系統中，軌道傾角為 0 的軌道將從地球的視角來看是正面的。

為了從天空平面轉換為黃道，需要使用像 Grant Hutchison 的恆星軌道轉換電子表格這樣的工具。這個電子表格有幾個特性，因此它可能不完全適合每個雙星系統。因此，下面描述了不同的使用情況。

目視雙星

在目視雙星中，兩顆恆星的位置是隨時間測量的。這通常是以分離度（以弧秒等角度單位）和次星相對於主星的位置角來表示的。位置角是指北方向的東側，所以可以將其視為從北方向逆時針方向旋轉的角度。（想象你正在仰望天空，這就是它反向的原因。）

無論如何，對於目視軌道，你將獲得以下引數

週期，通常以天或年為單位；
半長軸（嚴格來說是兩個半長軸的總和），通常以弧秒、毫弧秒等角度單位為單位，或以天文單位等物理值為單位；
偏心率；
傾角，通常以度為單位；
升交點，通常以度為單位；
近心點角，通常以度為單位，適用於次星；
近日點曆元——近日點發生的參考時間，以儒略日或貝塞爾年表示。

Grant Hutchison 的電子表格使用系統的距離和角度半長軸來獲得真實半長軸。它還使用週期和近日點曆元（以分數年表示）來計算MeanAnomaly 引數。但是，如果你有近日點曆元（以儒略日表示），並且不想將其轉換為分數年以供電子表格使用，你也可以直接將其用作Epoch 引數，而不指定MeanAnomaly 引數。

Grant Hutchison 的電子表格給出兩個半長軸的總和。為了找到每顆恆星的單個半長軸，請使用元件質量。此外，電子表格只給出單個ArgOfPericenter 值，即次星的值。為了找到主星的值，請新增 180 度（或減去 180 度，如果它給你的值超出了典型的 0 到 360 度範圍）。

天體測量雙星

在天體測量雙星中，次星通常不可見。但是，它可以透過主星繞其重心執行的形式檢測到。

因此，對於天體測量軌道，你將獲得以下引數

週期，通常以天或年為單位；
主星繞重心執行軌道的半長軸，通常以弧秒、毫弧秒等角度單位為單位，或以天文單位等物理值為單位；
偏心率；
傾角，通常以度為單位；
升交點，通常以度為單位；
近心點角，通常以度為單位，適用於主星；
近日點曆元——近日點發生的參考時間，以儒略日或貝塞爾年表示。

要使用 Grant Hutchison 的電子表格，請像使用目視雙星一樣使用它。但你將使用距離計算主星的半長軸，並使用元件質量計算次星的半長軸。為了找到次星的ArgOfPericenter，請新增 180 度（或減去 180 度，如果它給你的值超出了典型的 0 到 360 度範圍）。

光譜（和食）雙星

在這些雙星中，兩個天體無法分辨。相反，主星繞重心執行的軌道是透過該天體的頻譜週期性地紅移或藍移而檢測到的，這是由於多普勒效應造成的。

請注意單線光譜雙星和雙線光譜雙星之間的區別。在單線雙星中，只有主星的頻譜可以檢測到。在雙線雙星中，主星和次星的頻譜都可以檢測到。通常情況下，單線雙星沒有足夠的資訊來在 Celestia 中準確渲染，儘管如此。

對於雙線光譜軌道，你通常會獲得以下引數

週期，通常以天或年為單位；
偏心率；
近心點角，通常以度為單位，適用於次星；
近日點曆元——近日點發生的參考時間，以儒略日或貝塞爾年表示。

你可能還會得到 $a\sin i$ ，它是半長軸乘以（天空平面）傾角的正弦。

對於食雙星，傾角值是已知的，因為一顆恆星經過另一顆恆星前面，遮擋了它的光線。如果傾角沒有給出，但你瞭解質量，有時你可以計算出傾角

使用週期和質量，使用開普勒第三定律計算真實的半長軸。這可以是總半長軸或其中一個元件的半長軸，只要確保你保持一致性。
將 $a\sin i$ 值除以真實的半長軸——確保你使用相同的單位，並且使用相同的半長軸值。這將為你提供傾角的正弦。
計算傾角的反正弦（或反正弦）。確保該值以度為單位。

然後，像以前一樣使用 Grant Hutchison 的恆星電子表格，使用你得到的傾角值。對於光譜雙星，在沒有解析它之前，不可能知道升交點的經度。習慣上將該值輸入為 0。

短週期雙星

對於某些雙星系統，尤其是週期較短的食雙星系統，偏心率為 0，因此沒有近日點。在這種情況下，參考曆元可以改為 $T_{min}$ ，即主極小的歷元。這是較暗的恆星直接位於較亮的恆星前方（從地球的角度看）的時間，因此它會遮擋最多的光（因此稱為最小值）。在 Celestia 中，您需要將兩顆恆星的 Epoch 值設定為 $T_{min}$ ，然後將 MeanAnomaly 設定為 90。為了測試食時間是否準確，從地球（或太陽系內的任何地方）前往該系統，並將時間設定為您的 $T_{min}$ 。如果較暗的恆星位於較亮的恆星前方，則為主極小，您的程式碼正確。

測試您的程式碼

建議您在 Celestia 中測試您的恆星系統程式碼，以檢視它是否有效。例如，為了測試視覺軌道是否正確，從太陽系前往您的系統，然後使用左右箭頭鍵旋轉系統，使其與系統的示意圖指向相同方向。請注意示意圖本身的方向；有時，北方會指向下方。如果方向相同，則程式碼在這一方面應正確。此測試不適用於尚未空間解析的系統。

接下來，將 Celestia 中的時間設定為某個參考時間，例如曆元。如果恆星處於正確的位置，則程式碼在這一方面應正確。對於視覺雙星，示意圖通常會顯示次星相對於主星的軌道。對於食雙星，您可以將時間設定為預測的食時間，然後檢視是否發生了食。

修復 Celestia 中的徑向速度

最後，對於軌道解使用徑向速度測量的系統，您需要在 Celestia 中修復徑向速度。問題在於，對於給定的軌道，存在兩個從地球上看起來正確的解，但其中一個的近日點指向我們，另一個的近日點指向遠離地球的方向。不幸的是，天文慣例一直不明確，因此即使您做對了所有事情，您仍然需要檢查物體是在正確的時間接近還是遠離，並在它們不正確時進行修正。這可以透過檢查徑向速度圖來完成。

右側是徑向速度圖。曲線顯示物體是在遠離我們還是接近我們。徑向速度越高，遠離我們的速度越快；徑向速度越低，接近我們的速度越快。

在右側的圖中，我們可以看到，當軌道相位 = 0 時，圖位於平均值（此處以虛線顯示）之上。按照慣例，近日點是相位為 0 的地方。因此，在本例中，主星在近日點時正遠離我們。

現在，開啟 Celestia 並從太陽系前往您的系統。將時間設定為參考時間。在 Celestia 中慢慢加快時間，直到您看到物體距離的變化（在左上角）。如果物體在它應該遠離/接近你的時候正在遠離/接近你，則意味著徑向速度已經固定。但如果不是，則反轉輸入傾角值（即您輸入 Grant Hutchison 的電子表格的值）。例如，如果傾角為 45 度，則改為輸入 -45 度。使用新值並重新啟動 Celestia。您應該會看到徑向速度已修復。