細胞自動機/細胞自動機的應用
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推動馮·諾依曼提出細胞自動機模型的想法是構建一個自我複製的機器，其元件將服從由微分方程定義的物理定律。他的機器由大約 200,000 個細胞組成，每個細胞包含 29 種不同的狀態。它偏離了物理定律，並且非常複雜，直到 1989 年（由 Signorini）才在計算機上完全模擬，但這個想法誕生了。
現在，細胞自動機被用來模擬物理世界中存在的幾種現象。一些模型只能用來表達一種現象的基本概念，而另一些模型則足夠精確，可以用於預測。
斯蒂芬·沃爾夫勒姆 (1983) 將 CA 描述為
- "細胞自動機足夠簡單，可以進行詳細的數學分析，但又足夠複雜，可以展示各種複雜現象。"
他在他的著作《一種新的科學》中深入研究了簡單離散動力系統的現象學（這是一本非常以沃爾夫勒姆為中心的書，對於嚴肅的科學學習來說，實際上並不有用）。
讓我們列舉一些物理現象和 CA 的例子，它們表現出類似的行為
- 海貝殼Cymbiola innexa上的圖案類似於規則 30 一維 CA 生成的圖案
- 晶體的生長，尤其是雪花中的圖案，可以用簡單的二維 CA 來模擬
- 生物學中的可激發介質（捕食者-獵物動力學）和化學（別洛索夫-扎博廷斯基反應）會產生螺旋圖案，可以在格林伯格-哈斯廷斯模型中看到
- 在Langton 迴圈（它是原始馮·諾依曼自我複製機器的簡化版本的組成部分）中可以看到自我複製
- 進化（自我複製 + 突變 + 選擇）可以在 Evoloop 模型中看到，Evoloop 模型是修改後的 Langton 迴圈
- 生物有機體的分形生長
- 通用計算模型包括規則 110 和生命遊戲
- 生命遊戲表現出一些有趣的模式，這些模式在現實世界中實際上看不到，但它們激發了我們對 CA 能力的想象
傳統上，物理系統用微分方程來描述。我們使用自上而下的方法，微分方程被離散化為差分系統，並在計算機上進行模擬。自上而下的方法有幾個世紀的代數方法傳統。
另一方面，CA 模型必須使用自下而上的方法構建，簡單的離散系統必須被修改，以表現出與微分方程描述的行為相同的行為。直到最近，隨著計算機的普及，我們才開始研究自下而上的代數方法。
正因為如此，很少有基於細胞自動機的模型真正超越了現象炒作，成為一個有用的工具。
- 格氣細胞自動機和格玻爾茲曼模型用於模擬流體動力學，有解析方法可以描述如何構建這樣的系統來表現出微分方程描述的行為
- 隨機細胞自動機可以模擬許多物理現象，它們的機率引數可以使用進化演算法或機器學習 THEE 適應問題
- CA 現象學
- Wolfram, Stephen, 一種新的科學。Wolfram Media, Inc., 2002 年 5 月 14 日。 ISBN 1579550088
- Toffoli T.，Margolus N.，細胞自動機機器：建模的新環境，麻省理工學院出版社（1987 年），馬薩諸塞州劍橋
- Sayama Hiroki 結構可溶自複製迴圈和 Evoloop：進化 SDSR 迴圈