元胞自動機/流體動力學

用元胞自動機模擬流體動力學的基本思想是將粒子動力學作為元胞自動機規則來實現，流體動力學將作為這些粒子的平均性質出現。

不可壓縮流體的微分方程模型

我們感興趣的是由兩個微分方程定義的流動速度 $u$

納維-斯托克斯方程

${\frac {\partial u}{\partial t}}+(u\nabla )u=-\nabla P+\nu \nabla ^{2}u$

連續性方程

$\nabla \cdot u=0$

$P=p/\rho _{0}$ 是運動粘度，$p$ 是壓力，$\rho _{0}$ 是常數質量密度，$\nu$ 是運動粘性係數。

參考文獻

1. Dieter A. Wolf-Gladrow, Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models An Introduction, Springer 2000