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國際象棋/殘局/輕子殘局

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如果白方只有一枚輕子對抗一個光桿司令，則不可能將棋子擺放成使黑方國王被將軍。 如果白方有一枚國王和一枚輕子，而黑方也一樣，則將軍偶爾會發生（見左下），儘管無法強制將軍。 如果白方有三個棋子，將軍就很容易了。 正如我們將在下文中看到，用雙象[1]白方的工作相對容易，用象和騎士會稍微難一些，用雙騎士通常是不可能的（儘管在遇到非常糟糕的對手時可能會發生）。

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黑、白雙方各有一枚國王和象的將軍。


王和雙象對王

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白方走棋

左邊的圖顯示了用雙象的將軍，將軍需要六步。

1. Bc2 Kf1 2. Bd2 Kg1 3. Kg3 Kf1 4. Bd3+ Kg1 5. Be3+ Kh1 6. Be4#

如果黑方在第3. ... Kh1步走了Kh1，而不是Kf1，白方則可以用以下走法應對：4. Be1 Kg1 5. Bf2+ Kh1 6. Be4#，或5...Kf1 6. Bd3#

象透過佔據相鄰的對角線而相互配合，從而切斷了對手的國王。

在圖示位置，黑方走棋，白方可以透過三角形移動自己的國王來“獲得一步”

1...Kd1 2. Kf4 Ke1 3. Ke4 Kd1 4. Kf3 Ke1. 現在圖示位置再次出現，白方走棋，遊戲繼續進行，如上所述。 黑方國王被雙象封鎖，無法從d1-e1方格中逃脫。


王、象和騎士對王

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1a1 black kingb1 black kingc1 black kingd1 black kinge1 black kingf1 black kingg1 black kingh1 black king1
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白方走棋

為了用象和騎士將軍，白方必須迫使黑方國王進入與白方象顏色相同的角落——在這種情況下是a8方格。 這並不容易做到，因為象和騎士在切斷對手國王的方面配合得不好。 除非黑方能吃掉白方棋子，否則將軍總是可以強迫，但即使是最佳走法，將軍也可能需要超過30步。

在右邊的位置，大部分艱苦的工作已經完成。 黑方正被逼向a8角落。 儘管如此，將軍還需要九步才能實現。

1. Kd6 Kc8 2. Ke7 Kb7 3. Kd7 Kb8 4. Ba6 Ka7 5. Bc8 Kb8 6. Ne7 Ka7（或6. ... Ka8 7. Kc7 Ka7 8. Nc6+ Ka8 9. Bb7#）7. Kc7 Ka8 8. Bb7+ Ka7 9. Nc6#


王和雙騎士對王

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6a6 black kingb6 black kingc6 black kingd6 black kinge6 black kingf6 black kingg6 black kingh6 black king6
5a5 black kingb5 black kingc5 black kingd5 black kinge5 black kingf5 black kingg5 white knighth5 black king5
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3a3 black kingb3 black kingc3 black kingd3 black kinge3 black kingf3 black kingg3 white kingh3 black king3
2a2 black kingb2 black kingc2 black kingd2 white knighte2 black kingf2 black kingg2 black kingh2 black king2
1a1 black kingb1 black kingc1 black kingd1 black kinge1 black kingf1 black kingg1 black kingh1 black king1
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白方走棋

當白方有兩枚騎士對抗一個光桿司令時，如果沒有黑方的配合，將軍是不可能的。 左邊的圖示說明了他的困境。 黑方國王被困在角落裡，但白方無法強迫將軍。 走到Nf3，或者走到Nh3都會導致和棋。 白方可以嘗試走1. Ne4 Kg1 2. Nf3+ Kh1?? 3. Nf2#，但黑方會選擇2. ... Kf1! 3. Nd4（否則黑方可以走Ke2，白方必須再次將黑方國王逼入角落）3. ... Ke1，白方仍然需要努力才能將黑方國王困住。

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7a7 black kingb7 black kingc7 black kingd7 black kinge7 black kingf7 white kingg7 black kingh7 black king7
6a6 black kingb6 black kingc6 black kingd6 black kinge6 black kingf6 white knightg6 white knighth6 black king6
5a5 black kingb5 black kingc5 black kingd5 black kinge5 black kingf5 black kingg5 black kingh5 black king5
4a4 black kingb4 black kingc4 black kingd4 black kinge4 black kingf4 black kingg4 black kingh4 black king4
3a3 black kingb3 black kingc3 black kingd3 black kinge3 black kingf3 black kingg3 black kingh3 black king3
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將軍！
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7a7 black kingb7 black kingc7 black kingd7 black kinge7 black kingf7 black kingg7 black kingh7 black king7
6a6 black kingb6 black kingc6 black kingd6 black kinge6 black kingf6 white knightg6 black kingh6 black king6
5a5 black kingb5 black kingc5 black kingd5 black kinge5 black kingf5 white knightg5 black pawnh5 black king5
4a4 black kingb4 black kingc4 black kingd4 black kinge4 black kingf4 black kingg4 black kingh4 black king4
3a3 black kingb3 black kingc3 black kingd3 black kinge3 black kingf3 black kingg3 black kingh3 black rook3
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1a1 black kingb1 black kingc1 white kingd1 black kinge1 black kingf1 black kingg1 black kingh1 black king1
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將軍！請注意，現在由於黑方國王被自己的車和兵圍困，將軍變得更容易了，而且國王也不必靠近。

然而，如果對手走了足夠多的愚蠢的棋，最終導致類似於左邊的將軍位置，王和雙騎士對抗王這種情況下的將軍也可能發生。 如果失敗方國王被自己的棋子圍困，將軍會更容易，例如左邊的例子。

如果黑方有一個兵，白方可能可以透過用國王和一個騎士將黑方國王逼入角落來獲勝，並透過讓黑方推進他的兵來避免和棋，而另一個騎士則實施將軍。 如果黑方兵沒有推進到很遠，並且至少需要三步才能變成皇后，則獲勝的可能性更大。 著名的殘局研究作曲家阿列克謝·特羅伊茨基對這種殘局進行了廣泛的分析，並創作了許多以雙騎士對抗一個兵的殘局研究。 有些局面需要多達 70 步，沒有任何兵的移動或吃子。 這種殘局具有一定的歷史意義——它被納入了對“50 步平局規則”的修正案中，該修正案排除了可以證明需要更多步才能將軍的局面。（這條規則的例外情況後來被取消；現在，規則規定，無論棋盤上的局面如何，只要一方在 50 步內沒有吃子或兵移動，雙方都可以請求和棋。 這意味著 50 步規則的定義現在明確排除了王和雙騎士對抗王和兵的局面。）雙騎士對抗一個兵的殘局偶爾會在實際的比賽中出現。

  1. ↑ 我們總是隱含地假設同一方的象在不同顏色的方格上，因為同色象只有在不太可能的降級情況下才會出現。 事實上，無論同一顏色上有多少象，都不可能將軍一個光桿司令。
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