電路創意/如何製作具有真正負阻的元件？

這個故事是基於對一個回答的 SE EE 問題。

負阻的秘密

負阻有兩種型別 - 真正（絕對）和微分。兩者都是動態器件，其引數取決於輸入值，但前者是電源，而後者是需要電源的電阻器。似乎真正負阻更容易理解，所以這裡將考慮它。我們將看到，儘管它被籠罩著“神秘感”，但它是一個非常簡單直觀的概念。

“正”和負電阻都是兩端器件，電壓和電流之間呈線性關係（歐姆定律）。但與普通的“正”電阻器從電源電壓中減去電壓不同，所謂的電壓反向負阻抗轉換器 (VNIC) 為其新增電壓；而普通電阻器從電源電壓中汲取電流，電流反向負阻抗轉換器 (INIC) 向其注入電流。這就是 V 或 I 前面的負號的含義。

負阻的優點是它可以抵消等效的正阻。兩種 NIC 都“幫助”主電源 - VNIC “幫助”串聯的電壓源；INIC “幫助”並聯的電流源。形象地說，它們“吞噬”了一些正阻，剩下的只有正阻。觀察這一現象的最佳方式是考慮一些基本應用。選擇了兩個有趣的應用 - 改進不完美的電流表和電壓表，使其變得“理想”。

使用 VNIC 製作“理想”電流表

電壓源供電給電阻器

假設我們要測量下面簡單歐姆電路中的電流。

該原理圖代表一個電壓控制的歐姆電路

模擬此電路 - 原理圖使用 CircuitLab 建立。

透過完美電流表測量電流

為此，我們可以包含一個內部電阻為零的完美電流表 AM；其讀數如我們預期的那樣為 1 mA。此外，為了測量電阻器 R 上的壓降而不使電路複雜化，讓我們用內部電阻為 1 kΩ 的不完美電壓表 VM1k 代替電阻器（我們可以將其設定在電壓表引數視窗中）。形象地說，它將是一個“電壓視覺化電阻器”。

該原理圖代表一個帶有“理想”電流表的電壓控制歐姆電路

模擬此電路

透過不完美電流表測量電流

然而，我們的目標是將“壞”電流表轉換為“非常好的電流表”。因此，我們首先故意將其“降級”（就像我們對上面的電壓表所做的那樣），使其電阻為 1 kΩ；結果，電流減小了一倍。然後，我們開始思考如何改進它（但以我們自己的方式，而不是透過 CircuitLab）。確實，我們有一個完美的電流表，我們將其“毀壞”，然後再次使其變得完美，這有點可笑:-) 但是我們這樣做是為了解釋的方便。這是一種典型的教學技巧，在解釋電路時可能很有用。

該原理圖代表一個帶有不完美電流表的電壓控制歐姆電路

模擬此電路

透過恆定電壓源補償電流表電壓降

由於電流表中損失了電壓，我們猜想在電路中新增相同的電壓。好主意！為了實現這一點，我們在電流表與串聯連線一個電壓源 R-1k，並將其電壓設定為等於電流表上的壓降。結果，電流表的壓降被抵消，兩個串聯器件（AM1k 和 R-1k）的組合表現為一個內部電阻為零且電壓為零的“理想”電流表。1 mA 電流由歐姆定律決定，僅取決於 1 V 輸入電壓和 1 kΩ 電壓表的電阻。

該原理圖代表一個電壓控制的歐姆電路，其中不需要的電流表壓降由恆定電壓源補償

模擬此電路

透過跟隨電壓源補償電壓降

但這種技巧只適用於一個輸入電壓值。因此，我們需要使其持續跟隨電流表的電壓。為此，我們可以用一個可變的“複製”源 R-1 代替它，該源由相同的電流控制（電流到電壓轉換器）。在 CircuitLab 中，它可以實現為所謂的“行為電壓源”，其電壓 VR-1 = 1000.IAM1k。形象地說，它表現為一個負電阻，具有相同的但負的電阻 -1 kΩ，因此兩個器件的組合始終具有零總電阻。

該原理圖代表一個電壓控制的歐姆電路，其中不需要的電流表壓降由恆定電壓源補償

模擬此電路

事實證明，CircuitLab 允許設定負電阻值。那麼讓我們進一步簡化概念原理圖。

該原理圖代表一個電壓控制的歐姆電路，其中不需要的電流表壓降由恆定電壓源補償

模擬此電路

透過 VNIC 補償電壓降

VNIC 的製作方式與上面的負電阻補償相同 - 透過向正電阻新增（但要多一倍）負電阻（R - 2R = -R）。其思想如下。

概念電路：為了產生負阻，轉換器需要一個正阻來複制跨越它的電壓降，因此得名“負阻抗轉換器”。但是，它必須隨後移除這個正阻，以便只剩下負阻來消除不希望的電流表電阻（R + R - 2R = 0）。因此，行為電壓源現在產生兩倍於VR-2 = 2.1000.IAM1k的電壓。注意相反的電壓極性（因此得名“電壓反轉NIC”）。

該示意圖表示一個電壓控制歐姆電路，其中不希望的電流表電壓降由VNIC補償。

模擬此電路

實際電路：為了透過運算放大器電路實現這個強大的想法，我們將電流透過1 kΩ的“原始”電阻R1，透過一個“有點不尋常的”運算放大器非反相放大器（OA，R2和R3）放大跨越它的電壓降，並將這兩個電壓相加。由於流過R1和R2的電流相同，電壓降為I.R1 - I.R2 - I.R3 -> V - V -V = -V。因此，該電路產生的電壓等於跨越電流表的電壓降，但符號相反，即它表現為-1 kΩ的負電阻。結果是零電壓降和零電阻（“虛擬短路”）。

該示意圖表示一個電壓控制歐姆電路，其中不希望的電流表電壓降由運算放大器VNIC補償。

模擬此電路

用INIC製作“理想”電壓表

現在讓我們考慮雙重的、同樣有趣的NIC應用。

串聯電阻的電壓源

想象一下，我們想要測量一個具有1 kΩ內部電阻R的不完美電壓源的輸出電壓。

該示意圖表示一個沒有連線負載的不完美電壓源。

模擬此電路

用完美電壓表測量電壓

為此，我們可以連線一個具有無限高內部電阻的完美電壓表VM；它的讀數是我們期望的1 V，因為沒有電流流動。此外，為了稍後測量流過電阻R的電流而不會使電路複雜化，讓我們用一個具有1 kΩ內部電阻的不完美電流表AM1k（與上面的技巧相同）來代替電阻。因此，它將成為一個“電流視覺化的電阻”。

該示意圖表示一個沒有連線負載的不完美電壓源。

模擬此電路

用不完美電壓表測量電壓

然而，我們的目標是將一個“糟糕的”電壓表轉換為一個“非常好的”電壓表。因此，我們首先故意“降低”它的等級（就像我們上面對電流表所做的那樣）賦予它1 kΩ的電阻，然後開始思考如何改進它（但用我們自己的方式，而不是透過CircuitLab）。

該示意圖表示一個連線到不完美電壓源的不完美電壓表。

模擬此電路

透過恆流源補償電壓表電流

由於電壓表消耗了一些電流，我們猜想可以應用與上面相同的技巧——向電路中新增相同的電流。真是個好主意！為了實現它，我們在這裡將另一個電流源R-1k並聯到電壓表，並將它的電流設定為等於電壓表消耗的電流。結果，後者被中和，這兩個器件的組合——VM1k和R-1k，表現為一個具有無限電阻和零電流的“理想”電壓表！正如你所看到的，電壓源沒有消耗電流，流過“糟糕的”電壓表的電流完全由額外的電流源提供。

該示意圖表示一個連線到不完美電壓源的不完美電壓表。

模擬此電路

通過後續電流源補償電流

但這種技巧只對一個輸入電壓值有效。所以我們需要讓“輔助”電流源持續跟蹤電壓表的電壓。為此，我們可以用一個受相同電壓控制的可變電流源來代替它（電壓到電流轉換器）。在CircuitLab中，它可以實現為一個產生電流IR-1k = VR1k/1000的“行為電流源”。它表現為一個具有相同但負電阻的負電阻，即-1 kΩ，因此這兩個器件的組合始終具有無限的總電阻。

該示意圖表示通過後續電流源補償電流。png

模擬此電路

讓我們再次利用CircuitLab設定負電阻值的能力，進一步簡化概念示意圖。

該示意圖表示透過負電阻補償電壓表電流。

模擬此電路

透過INIC補償電流

概念電路：轉換器包含一個行為電壓源，它產生的電壓是跨越不完美電壓表電壓的兩倍——V-2k = 2.VM1k。然後它透過1 kΩ電阻R1k轉換為一個方向相反的電流（它進入而不是退出不完美電壓表）；因此得名“電流反轉負阻抗轉換器”。

該示意圖表示透過INIC補償電流（概念電路）。

模擬此電路

實際電路：為了透過運算放大器電路實現這個強大的想法，我們用一個經典的運算放大器非反相放大器（OA，R2和R3）放大跨越電壓表電壓的兩倍，並透過1 kΩ電阻R1將其應用於不完美電壓表。因此，該電路產生不完美電壓表所需的所有電流。電壓源沒有消耗電流，好像沒有連線負載（“虛擬開路”）。

該示意圖表示透過INIC補償電流（實際電路）。

模擬此電路

結論

我們必須決定我們需要哪種負電阻（NIC）

• 如果我們打算補償與電壓源串聯連線的電阻中的損耗，我們需要一個VNIC。
• 如果我們打算補償與電流源並聯連線的電阻中的損耗，我們需要一個INIC。
• 如果我們仔細觀察VNIC和INIC電路圖，我們會發現兩者都包含“倍壓源”（增益為2的非反相放大器），但它們的用法不同。

• VNIC將它的電壓新增到輸入電壓中，
• INIC從輸入電壓中減去它的電壓，
• 但由於它們與輸入源的連線方式不同（VNIC串聯和INIC並聯），因此兩者都“幫助”了它們。

外部連結

如何製作一個具有真正負電阻的元件？ SE EE問題和答案