電路理論/電路函式

電路函式

本附錄頁面將列出整個電路理論教科書中使用的變數 H 的各種值。這些 H 值都是等效的，但用不同的域表示。所有 H 函式都是電路輸入與電路輸出的比率。

“脈衝響應”

脈衝響應是電路輸入與電路輸出之間的時間域關係，用以下符號表示

$h(t)$

嚴格地說，脈衝響應是當理想脈衝函式作為輸入時電路將產生的輸出。脈衝響應可用於透過卷積運算來確定輸入的輸出

$y(t)=h(t)*x(t)$

“網路函式”

網路函式是脈衝響應的相量域表示。網路函式表示如下

$\mathbb {H} (\omega )$

網路函式與電路的輸入和輸出透過以下關係式相關

$\mathbb {Y} (\omega )=\mathbb {H} (\omega )\mathbb {X} (\omega )$

類似地，網路函式可以透過在相量域內將輸出除以輸入來獲得。

“傳遞函式”

傳遞函式是脈衝響應的拉普拉斯變換表示。它用以下符號表示

$H(s)$

傳遞函式可以透過以下兩種方法之一獲得

1. 變換脈衝響應。
2. 變換電路並求解。

傳遞函式與輸入和輸出的關係如下

$Y(s)=H(s)X(s)$

“頻率響應”

頻率響應是脈衝響應的傅立葉域表示。它表示如下

$H(j\omega )$

頻率響應可以透過以下三種方式獲得

1. 變換脈衝響應
2. 變換電路並求解
3. 將 $s=j\omega$ 代入傳遞函式

頻率響應與電路輸入和輸出的關係如下

$Y(j\omega )=H(j\omega )X(j\omega )$

當討論正弦輸入或構建波特圖時，頻率響應特別有用。