電路理論/分貝

分貝

非常大和非常小的數字很難跟蹤。濾波器/放大器和測試裝置都會減小或放大訊號。即使四捨五入到10的倍數也很難跟蹤。新增和減去10的冪比乘除更容易。分貝已經演變成一種在你腦中進行這種數學運算的方法。檢視電路更容易看到插入測試裝置在何處導致訊號下降3dB，而不是試圖記住當前是處理功率（因此應該將其轉換為一半）還是電壓（應該是...一些不舒服的數字）。

此外，目標是放大非常小的訊號並減小非常大的訊號，以便儘可能多的資訊可以放在一個圖形上。分貝也起到了這個作用。

分貝（dB）是貝爾（B）的十分之一。貝爾表示兩個功率量之間的比例為10:1，兩個場量之間的比例為√10:1。場量是指電壓、電流、聲壓、電場強度、速度和電荷密度等量，其平方在線性系統中與功率成正比。功率量是指功率或與功率成正比的量，例如能量密度、聲強和光強。

分貝比的計算取決於被測量的量是功率量還是場量。

1 dB 表示功率比為 1.25892（或 $10^{\frac {1}{10}}\,$ ）和電壓/電流比為 1.12202（或 ${\sqrt {10}}^{\frac {1}{10}}\,$ ）。

問題是，對無量綱比進行對數運算。如何將 5.7 瓦特之類的數字轉換為 dB？它應該除以什麼？在本課程中，使用 P₀ = 參考功率 = 1 瓦特，V₀ = 參考電壓 = 1 伏特，I₀ = 1 安培。然後按如下方式計算分貝

dB=10\log _{10}{\frac {P}{P_{0}}}

dB=20\log _{10}{\frac {V}{V_{0}}}

dB=20\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}

功率與電壓的平方成正比，因此 10 log 變為 20 log。

dB	功率比		電壓或電流比
100	10 000 000 000		100 000
90	1 000 000 000		31 623
80	100 000 000		10 000
70	10 000 000		3 162
60	1 000 000		1 000
50	100 000		316	.2
40	10 000		100
30	1 000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981	1	.995 (~2)
3	1	.995 (~2)	1	.413
1	1	.259	1	.122
0	1		1
-3	0	.501 (~1/2)	0	.708
-6	0	.251	0	.501 (~1/2)
-10	0	.1	0	.316 2
-20	0	.01	0	.1
-30	0	.001	0	.031 62
-40	0	.000 1	0	.01
-50	0	.000 01	0	.003 162
-60	0	.000 001	0	.001
-70	0	.000 000 1	0	.000 316 2
-80	0	.000 000 01	0	.000 1
-90	0	.000 000 001	0	.000 031 62
-100	0	.000 000 000 1	0	.000 01
一個示例比例尺，顯示功率比x和幅度比√x和dB等效值10 log₁₀ x。與比較多達10位數字相比，比較2位或3位數字更容易理解和比較。