電路理論/分貝
本附錄將深入探討分貝單位，描述分貝的一些性質，並演示如何在計算中使用它們。
分貝，首先也是最重要的，是一個功率計算。考慮到這一點，我們將說明分貝的定義
字母“dB”用作此計算結果的單位。dB 比率始終以瓦特為單位，除非另有說明。
現在，另一個公式已被證明，它允許使用電壓而不是功率測量來進行分貝計算。我們將在此推匯出該方程
首先，我們將使用功率計算和歐姆定律來生成一個常用恆等式
現在，如果我們將該結果代入分貝的定義，我們可以建立一個複雜的方程
![{\displaystyle dB=10\log {\left[{\frac {\frac {V_{out}^{2}}{R}}{\frac {V_{in}^{2}}{R}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8103ef9afc47d3befa86125702d1fac3c5452eea)
現在，我們可以從分數的頂部和底部取消電阻值 (R)，並將指數重新排列如下
![{\displaystyle dB=10\log {\left[\left({\frac {V_{out}}{V_{in}}}\right)^{2}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d9fc084738f816b1d7d0e1445ba12e15c7107a2)
如果我們記得對數的性質，我們會記得如果對數中有一個指數，我們可以將該指數作為係數移到外面。此規則給了我們想要的結果
![{\displaystyle dB=20\log {\left[{\frac {V_{out}}{V_{in}}}\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c04c9ee8d28d55f8c251ee82139b637450c556a)
找到分貝計算的逆運算是一個簡單的算術問題，因此我們不會在這裡推匯出它，而只是簡單地說明它
現在，這種分貝計算已被證明非常有用，因此它們偶爾被應用於其他測量單位，而不僅僅是瓦特。具體來說，當要轉換的功率單位以毫瓦為單位時，使用單位“dBm”，而不僅僅是瓦特。假設我們有一個 10dBm 的值，我們可以執行逆運算
同樣，假設我們想將分貝計算應用於一個完全無關的單位：赫茲。如果我們有 100 Hz，我們可以應用分貝計算
如果“dB”標籤後面沒有字母，則分貝是指瓦特。
分貝是比率，不是實數。因此，在需要增益的方程中，不要使用分貝值，除非明確要求使用分貝（通常不會這樣）。但是，由於分貝是使用對數計算的，因此可以使用對數的一些原理使分貝在計算中可用。
假設我們有三個值，a b 和 c，它們各自的分貝等效值由大寫字母 A B 和 C 表示。我們可以證明，對於以下方程
a = b c
我們可以將所有量更改為分貝，並將乘法運算轉換為加法
A = B + C
假設我們有三個值，a b 和 c，它們各自的分貝等效值由大寫字母 A B 和 C 表示。我們可以證明，對於以下方程
a = b / c
然後，我們可以透過對數原理證明，我們可以將所有值轉換為分貝，然後將除法運算轉換為減法運算。
A = B - C