電路理論/頻率響應

如果

輸出電壓為 V_o

輸入電壓為 V_i

ω = 2πf

電阻的阻抗：Z_R = R

電容的阻抗：Z_C = R_C + 1 / jωC

電感的阻抗：Z_L = R_L + jωL

響應頻率是電容或電感開始反應或傳導電流時的頻率：ω_o

ω：0 → ω_o：低頻範圍

ω：ω_o → 無限大：高頻範圍

電阻

電阻的電壓或電流不隨頻率或時間變化，只有幅度變化

$V_{o}=V_{i}-I*Z_{R}=V_{i}-I*R$

電容

電容的電壓滯後於施加電壓 90°

電容的響應頻率等於 1 / RC（電容開始反應即開始導通時的頻率）。達到該頻率所需的時間等於 RC

電容的電壓或電流會隨頻率或時間變化

$V_{o}=V_{i}-I*Z_{C}$ = V_i - I * [R_C + 1 / jωC]

ω = 0	ω = 0 → 1 / RC	ω = 1 / RC	ω = 1 / RC →	ω = 無限大
$V_{o}=0$	O	$V_{o}=V_{i}$	Mo	$V_{o}=V_{i}$

電容電路在高頻下更穩定。頻率從響應頻率 1 / RC 到無限大

電感

電感的電壓領先於施加電壓 90°

電感的響應頻率等於 R / L。達到該頻率所需的時間等於 L / R

電感的電壓或電流會隨頻率或時間變化

$V_{o}=V_{i}-I*Z_{L}$ = V_i - I * [R_L - jωL]

ω = 0	ω = 0 → 1 / RC	ω = 1 / RC	ω = 1 / RC →	ω = 無限大
$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}<V_{i}$	$V_{o}=0$

電感電路在低頻下更穩定（電感的電壓會隨頻率變化）。頻率從零到響應頻率 R / L

透過正確連線電阻和電容或電感，電路可以用作低通濾波器或高通濾波器