電路理論/電感器

一個電感器 是一種線圈，它以磁場形式儲存能量。磁場取決於流過線圈的電流以“儲存能量”。

如果電流停止，磁場就會坍塌並在開啟電路的裝置中產生火花。發電廠中發現的大型發電機可以產生巨大的電流。關閉它們可能很危險 麻省理工學院電磁場 YouTube 影片。儲存它們沒有危險。

電感

電感 是電感器以磁場形式儲存能量的能力。電感以“亨利”為單位測量，用大寫字母“H”縮寫，與電感相關的變數是“L”。

電感是磁通量（符號 $\Phi _{B}$) 與電流的比值

$L=\Phi _{B}/i$

$\Phi _{B}$ 測量磁場的強度，就像電荷測量電場的強度一樣。

電感器端子關係

電感、電流和透過電感器的電壓之間的關係由以下公式給出

$v=L{\frac {di}{dt}}$

電感器安全

發電廠中發現的電感器可以儲存能量，但室溫下發現的電感器不會儲存能量。與電容器不同，儲存的隔離電感器不會殺死人。

電感器確實會造成問題。首先是經濟問題。一個好的電感器比一個電容器貴得多。在某些情況下，其他元件的集合可以以更低的成本替代電感器。典型的電感器是用銅製成的，銅的成本隨著地球上的供應量減少而增加。

電感器在斷開時會產生尖峰和火花影片，從而破壞其他電氣元件。它們會破壞開關。它們會使金屬汽化。

室溫下最大的電感器存在於電動機中。當電機接通或斷開時，它們會產生一種被稱為“反電動勢”。理想情況下，反電動勢是無限電壓的電壓尖峰。二極體、電容器和電阻器用於將反電動勢在放電時轉化為熱量，這可能會使電機啟動成為問題。一些電子調速器 (ESC) 在無人機 和四軸飛行器中對電機進行脈衝，以有目的地測量反電動勢並確定電機旋轉的方向。這減少了對霍爾效應探頭的需求，從而降低了電機成本。

電感器示例

問題：如果透過一個 10 毫亨電感器的電流是 $i(t)=5t*e^{-1000t}$ 安培，那麼電壓是多少？

解：由於解是導數，因此不需要知道初始條件：$v(t)=Ldi/dt$.

使用 Wolfram Alpha，解是 $v(t)=.01*e^{-1000t}(5-5000t)$ 伏特。