電路理論/運算放大器

22 個電晶體組成的運算放大器

運算放大器是一個由大約 22 個電晶體組成的電路，旨在產生一個放大器。

$V_{\!{\text{out}}}=A_{OL}\,(V_{\!+}-V_{\!-})$

理想情況下，開環增益 (A_OL) 是無限的。實際上，輸出將“限幅”到正電源或負電源。

開環意味著沒有裝置將輸出連線到反相輸入（- 或負輸入）。在實踐中，大多數運算放大器在“閉環”、“負反饋”配置中使用。閉環設計（在第一近似中）需要記住兩個“黃金法則”

I. 輸出試圖做任何必要的事情來使輸入之間的電壓差為零。

II. 輸入不吸取電流。

運算放大器	引腳	符號

減法

減法或“差分放大器”

在R_f /R₁ = R_g /R₂ 條件下，輸出表達式變為

$V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{\text{2}}-V_{\text{1}})\,$

"A" 是電路的差分增益。

工作點

運算放大器是平衡的

電源是 +V 和 -V，而不是 V_s 和接地。這就是為什麼許多電源都有 +15 和 -15 伏特或 +5 和 -5 伏特。

它們由幾乎相等數量的 PNP 和 NPN 晶體管制成。

它們最適合在輸出約為 0 伏特的地方工作。

不要試圖將它們安裝在數位電路中。

典型應用

運算放大器通常用於放大。

非反相

反相

真空管（帶柵格和三根線的燈泡）（1907 年由李·德·福雷斯特發明）解決了當時對弱資料訊號放大需求。但真空管在不到一年的時間內就會損壞。許多著名的科學家/工程師的第一次技術體驗是修理收音機，包括費曼和阿姆斯特朗。

電晶體在 1951 年由肖克利發明。它們使電晶體收音機成為可能......可以放在手掌中。電晶體幾乎在所有裝置中取代了真空管。

運算放大器源於數學，而不是發明家工作室。它們源於如今 Matlab 滿足的需求，而不是簡單的計算器。人們試圖用真空管和所有已知的電晶體來構建它們。直到 1968 年電晶體成熟才出現了 741 運算放大器。741 仍然在生產。運算放大器被用於需要兩個檢測環境的裝置之間的差異的地方。它們用於替換電感器，因為它們更便宜、更輕。

反相還是同相？

如果設計目標是輸出與輸入具有相同的極性，則運算放大器將非反相輸入繪製在頂部。為什麼不直接將其稱為“正輸入”？為什麼正極不總是放在上面？

原因是大多數運算放大器都涉及負反饋。大多數設計都需要將電路連線到“反相”輸入。如果可能的話，“非反相”輸入將接地。這意味著更可能出現甜點工作點。

但最重要的原因來自多個運算放大器設計。如果反相和非反相輸入根據直接輸出設計意圖翻轉，則可以更容易地看到輸出的負極或正極性質。負輸出意味著最終可能需要最終的運算放大器來將輸出翻轉為正。

區域性反饋

只要反饋保持區域性，運算放大器電路就很容易設計……這意味著反饋僅迴圈到一個區域性運算放大器上。反饋不會跨越輸出。只有連線到輸入的輸出才會連線兩個運算放大器。

緩衝器

緩衝器配置

需要緩衝器來重新啟用訊號。扇出是指輸出連線到太多輸入的情況。緩衝器可以恢復驅動電路其餘部分所需的功率。

加法器

加法器配置

加法器將多個（加權）電壓相加

$V_{\text{out}}=-R_{\text{f}}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)$

當$R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$，並且$R_{\text{f}}$ 獨立

$V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\text{f}}$

$V_{\text{out}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

積分器

積分器

$V_{\text{out}}=-\int _{0}^{t}{\frac {V_{\text{in}}}{RC}}\,\operatorname {d} t+V_{\text{initial}}\,$

(其中 $V_{\text{in}}$ 和 $V_{\text{out}}$ 是時間的函式，$V_{\text{initial}}$ 是積分器在時間 *t* = 0 時的輸出電壓。)

這個電路存在一些潛在問題。

• 通常假設輸入 $V_{\text{in}}$ 的直流分量為零（即平均值為零）。否則，除非電容器定期放電，否則輸出將漂移到運放的工作範圍之外。
• 即使 $V_{\text{in}}$ 沒有偏移，運放輸入端的漏電流或偏置電流也會給 $V_{\text{in}}$ 帶來一個意想不到的偏移電壓，從而導致輸出漂移。平衡輸入電流 **和** 用一個阻值為 $R$ 的電阻替換非反向輸入 ($+$) 接地短路，可以減輕這個問題的嚴重程度。
• 由於該電路沒有提供直流反饋（即電容器對於 $\omega =0$ 的訊號表現為開路），輸出的偏移可能與預期不符（即，$V_{\text{initial}}$ 可能不受當前電路的設計控制）。
• 初始電壓通常由與電容器並聯的電源強制執行，該電源在 *t* = 0 時從電路中切換出去。

許多這類問題可以透過在反饋電容並聯一個大電阻 $R_{F}$ 來減輕。在極高頻率下，該電阻的影響可以忽略不計。然而，在低頻下，由於存在漂移和偏移問題，該電阻提供必要的反饋，以保持輸出穩定在正確的值。實際上，該電阻降低了“積分器”的直流增益——它從無窮大變為某個有限值 $R_{F}/R$。

微分器

微分器

該電路對（反轉的）訊號進行時間上的微分。

$V_{\text{out}}=-RC\,{\frac {\operatorname {d} V_{\text{in}}}{\operatorname {d} t}}$

電感器替換

旋磁器……代替電感器

模擬電感器。該電路利用了電容器電流隨時間變化與電感器電壓變化類似的原理。該電路中使用的電容小於其模擬的電感器，其電容值不易受環境變化的影響。

該電路不適用於依賴從左到右輸入阻抗的應用，該阻抗由紅色 $Z_{in}$ 符號表示，該阻抗在兩個電路中相同。左側的輸出能夠區分運放電路和電感器。

當然，不會產生磁場（對於電機或變壓器），並且任何依賴於反電動勢的應用都無法工作。