電路理論/時間常數

齊次方程是指數函式。齊次微分方程表示放電或充電（0 值常數直流源）。非齊次微分方程具有正弦源。它可以透過將齊次解與特解分離來解決。前面穩態解是特解。

齊次方程 ⇒ 放電（直流源）⇒ 齊次解

非齊次方程 ⇒ 交流源 ⇒ 特解（穩態）+ 齊次解（放電）

放電電路指數解的證明很難

• 猜解
• 看看是否可行
• 如果可行，假設它是解

在這種情況下它有效，因為只有一個猜測

電容器電壓階躍響應。

電阻電壓階躍響應。

我們所知的。

一階微分看起來像這樣

$g(t)+\tau {\frac {dg(t)}{dt}}=0$

一個解是

$g(t)=e^{-{\frac {t}{\tau }}}$ (哥德爾 證明了總是有其他可能的真理。我們不能確定這是唯一的解決方案。)

Tau，τ，或 $\tau$ 有一個名字

$\tau$ = 時間常數

穩態（特解）定義是

$t\geq 5*\tau$

因為對於充電和放電

$1-e^{-5}=.9933,e^{-5}=0.0063$

嘗試以以下形式寫出所有答案

$g(t)=e^{-{\frac {t}{\tau }}}$

而不是

$g(t)=e^{number*t}$

原因是：檢視一個數字並取其倒數很困難。這使得檢視方程並“看到”其時間常數變得困難。

任何時間常數的單位都是秒。在同時具有電感和電容的電路中，存在兩個稱為“零點”的時間常數。它們被稱為零點，因為它們是使微分方程為零的特解的解。它們用符號“s”表示，與複頻率概念相同。