經典力學/牛頓物理學

牛頓運動三定律是經典力學的基礎，因此這裡列出它們以供回顧和完整性。

第一定律：勻速運動

在慣性參考系中，具有勻速直線運動的物體將保持這種狀態，除非受到合力的作用。

或者，牛頓第一定律也可以表述為：“在慣性參考系中，如果一個物體處於靜止或勻速運動狀態，那麼它將繼續保持這種狀態，除非受到外力的作用。” 請注意第一定律是“自然的基本定律”。因此，它不能從其他定律推匯出來，例如，透過在第二定律中代入 F=0 並得到 a=0，就不能說第一定律可以從第二定律“數學”推匯出來。這是因為第二定律只適用於慣性參考系，而第一定律對此進行了表徵。因此，慣性參考系指的是運動是自我維持的，也就是說，處於靜止或勻速直線運動狀態的物體將永遠保持這種狀態，除非受到任何外部作用力的影響。一旦你確定了你的慣性參考系，你才能合理地談論第二定律。

注意，靜止的物體是慣性參考系中處於勻速直線運動的物體的一個特例，即速度為零的物體。

第二定律：力與動量

物體的動量變化率等於作用於它的合力。

用數學語言描述，第二定律為

${\textbf {F}}={\frac {d{\textbf {p}}}{dt}}={\frac {d(m{\textbf {v}})}{dt}}$,

其中

${\textbf {F}}$	是（合）力
${\textbf {p}}$	是動量
$m\,$	是質量
${\textbf {v}}$	是速度
$t\,$	是時間

在力學中的許多問題中，質量是恆定的，在這種情況下，該定律可以重新表述為它最著名的形式，

${\textbf {F}}={\frac {d(m{\textbf {v}})}{dt}}=m{\frac {d{\textbf {v}}}{dt}}=m{\textbf {a}}$

其中 ${\textbf {a}}$ 是加速度。

第三定律：作用與反作用

對於每一個作用力，都有一個大小相等、方向相反的反作用力。

所有的力都成對出現，大小相等，方向相反。

假設我們有兩個物體 A 和 B，用數學語言描述，第三定律為

${\textbf {F}}_{AB}=-{\textbf {F}}_{BA}$,

其中

${\textbf {F}}_{AB}$	是 A 對 B 作用的力
${\textbf {F}}_{BA}$	是 B 對 A 作用的力

牛頓第三定律也稱為弱作用與反作用定律。 這是為了與強作用與反作用定律區分開來，後者還要求這些力也必須是中心力，這意味著它們沿連線它們的兩條直線相互作用 弱定律和強定律之間的區別在下面說明。

弱作用與反作用定律的示意圖。A 和 B 彼此作用的力大小相等，方向相反，但不一定沿連線 A 和 B 的直線作用。

作用與反作用定律的圖示。A 和 B 互相施加的力大小相等，方向相反，並且作用於連線 A 和 B 的直線上。

靜電力和重力是服從作用與反作用定律的力的例子；實際上，大多數力都是如此。一塊放在桌子上的石頭由於重力向下壓桌子，所以桌子也向上反作用，兩個力方向一致。然而，也存在重要的例外，比如磁力。

牛頓定律的有效性

牛頓定律只有在特定條件下才有效。

• 一般來說，研究的距離必須遠大於原子和分子的尺寸。如果情況並非如此，則必須用量子力學代替經典力學。
• 一般來說，研究的速度必須遠小於光速。如果情況並非如此，則必須用相對論力學代替經典力學。
• 即使上述條件滿足，牛頓定律也只相對於 *慣性參考系* 有效。

廣義上講，參考系是一個用來測量速度、加速度等的標準。例如，汽車的速度通常相對於地球表面測量。特別地，慣性參考系是指沒有加速度的參考系（沒有繞軌道執行、旋轉或加速）。例如，如果參考系是加速行駛的火車，則牛頓定律不適用；同樣地，地球也不是慣性參考系。

反過來，也可以將慣性參考系定義為牛頓第一和第二定律適用的參考系。