經典力學/非慣性參考系

認識如何在慣性參考系內構建方程非常重要。（因為即使地球也是一個非慣性參考系）

考慮一個慣性參考系S和一個相對於S以速度${\vec {V}}$移動並以速率${\vec {A}}$加速的第二個參考系S₀。

從慣性參考系（S）來看，牛頓第二定律將成立，並且任何質量為m的物體都會觀察到作用在其上的力為${\vec {F}}=m{\ddot {\vec {r}}}$，其中${\vec {r}}$是從參考系S的原點測量的。

從非慣性參考系（S₀）來看，我們必須使用移動參考系的伽利略變換來關聯這些量，以便質量在新的參考系中的速度為${\dot {\vec {r_{0}}}}={\dot {\vec {r}}}-{\vec {V}}$。利用這一事實，我們可以微分（${\ddot {\vec {r_{0}}}}={\ddot {\vec {r}}}-{\vec {A}}$），然後代入慣性參考系中的力（${\vec {F}}=m{\ddot {\vec {r}}}$）以得到非慣性參考系觀察者測量的力的表示式：$m{\ddot {\vec {r_{0}}}}={\vec {F}}-m{\vec {A}}$。

我們可以得出的結論是，只要我們新增由於參考系運動而產生的額外“力”，我們就可以繼續在非慣性參考系中使用牛頓定律，這種力通常稱為慣性力：${\vec {F}}_{inertial}=-m{\vec {A}}$