組合學/組合學是什麼
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組合學是純數學的一個分支，研究離散（通常是有限）物件。它與數學的許多其他領域有關，如代數、機率論、遍歷理論和幾何學，以及計算機科學和統計物理學的應用領域。組合學的方面包括“計數”滿足特定標準的物件（列舉組合學）、確定何時可以滿足標準以及構造和分析滿足標準的物件（如組合設計和擬陣理論）、找到“最大”、“最小”或“最優”的物件（極值組合學和組合最佳化），以及找到這些物件可能具有的代數結構（代數組合學）。
組合學既是解決問題又是建立理論，雖然它已經發展出強大的理論方法，尤其是在 20 世紀後期（參見頁面組合學主題列表，瞭解該主題的最新發展細節）。組合學中最古老、最容易理解的部分之一是圖論，它也與其他領域有著許多自然的聯絡。
組合集的結構與許多組合模式和定理有關。這些通常集中在集合的劃分或有序劃分上。有關相關主題的擴充套件列表，請參見劃分主題列表，或有關更一般的列表，請參見組合學主題列表。一些更著名的結果將在下面重點介紹。
一個簡單的組合問題的例子如下：一副 52 張不同的撲克牌有多少種可能的排列方式？答案是 52！（52 階乘），大約等於.
另一個更困難的問題的例子：給定一定數量的人 n，是否可以將他們分配到集合中，以便每個人至少在一個集合中，每對人都在一個集合中，每兩個集合都只有一個共同的人，並且沒有集合包含所有人、除一個人以外的所有人或恰好一個人？答案取決於 n。
組合學在計算機科學中經常被用來估計某些集合中元素的數量。研究組合學的數學家通常被稱為組合學家或組合家。