通訊系統/正交幅度調製

正交幅度調製 (QAM) 調製系統是最流行的M 進位制方案。

定義

考慮一個有兩個載波而不是單個載波的系統，就像我們到目前為止在調製方案中所考慮的那樣。一個是正弦波，另一個是相同頻率的餘弦波。由於這兩個波是正交的，我們可以將它們同時用於一個通道，而不會丟失任何一個波的資訊。如果兩個波具有相同的頻率 f，我們可以寫出通用符號 s 的方程

$s(t)=A_{k}\sin(ft)+B_{k}\cos(ft)$

這樣，我們可以透過簡單地改變 A 和 B 的值來建立多個符號。這個方程可以分成兩個部分

• $A_{k}\sin(ft)$ 稱為方程的“同相”分量。
• $B_{k}\cos(ft)$ 稱為方程的“正交”分量。

一個寫成正弦加餘弦之和的方程被稱為“正交形式”。如果我們將這兩個分量組合成一個單一波形，如下所示

$s(t)={\sqrt {A_{k}^{2}+B_{k}^{2}}}\cos(ft+\tan ^{-1}(B_{k}/A_{k}))$

這種形式稱為方程的“極座標形式”。

星座圖

如果我們以 A 的值為 X 軸，以 B 的值為 Y 軸繪製圖形，就會得到一個稱為星座圖的圖形。這些圖被稱為星座圖，因為它們的形狀和佈局與天文星圖相似。每個符號的 A 和 B 值都會被繪製出來（“星”），並且它們之間的各種測量值用於確定系統的資訊。在星座圖上，我們可以看到一些規則

1. 星座圖上各點之間的距離越遠，在有噪聲的情況下它們被誤認為彼此的可能性就越小。
2. 各點離原點越近，傳送所需的功率就越少。
3. 點越多，在固定符號率的情況下資料速率（位元率）就越快（更多符號）。
4. 點越少，區分它們所需的硬體就越簡單、越便宜（更少的符號，接收器中的閾值更少）。

由於這些原因，沒有一個單一的“最佳”星座圖，而是由工程師選擇最適合系統的點。換句話說，需要在速度、效能和硬體成本之間進行權衡。這些權衡可以透過將星座點放置在星座圖上的不同位置來實現。

QAM 的優點

透過利用幅度和相位變化來提高傳輸效率。

減少或消除由調製邊帶附近連續載波引起的互調幹擾。

進一步閱讀

正交幅度調製 (QAM) 調製系統是最流行的 M 進位制方案。

定義

假設我們有兩個載波。一個是正弦波，另一個是餘弦波。由於這兩個波是正交的，我們可以同時使用它們，而不會丟失任何一個波的資訊。如果兩個波具有相同的頻率 f，我們可以寫出通用符號 s 的方程

$s(t)=A_{k}\sin(ft)+B_{k}\cos(ft)$

這樣，我們可以透過簡單地改變 A 和 B 的值來建立多個符號。這個方程可以分成兩個部分

• $A_{k}\sin(ft)$ 稱為方程的“同相”分量。
• $B_{k}\cos(ft)$ 稱為方程的“正交”分量。

一個寫成正弦加餘弦之和的方程被稱為“正交形式”。如果我們將這兩個分量組合成一個單一波形，如下所示

$s(t)={\sqrt {A_{k}^{2}+B_{k}^{2}}}\cos(ft+\tan ^{-1}(B_{k}/A_{k}))$

這種形式稱為方程的“極座標形式”。

星座圖

如果我們以 A 的值為 X 軸，以 B 的值為 Y 軸繪製圖形，就會得到一個稱為“星座圖”的圖形。如果 A 和 B 具有離散值，那麼星座圖將顯示與 A 和 B 座標值相對應的點。它被稱為星座圖，因為不同點的佈局可能非常類似於天空中的星星的佈局。

在星座圖上，我們可以看到一些點

1. 各點之間的距離越遠，它們被混淆的可能性就越小。
2. 各點離原點越近，傳送所需的功率就越少。

1. 點越多，在固定符號率的情況下資料速率（位元率）就越快。
2. 點越少，區分它們所需的硬體就越簡單、越便宜。

由於這兩個原因，沒有一個單一的“最佳”星座圖，而是由工程師選擇最適合系統的點。透過手動放置點，工程師能夠在系統功率和每符號位元數（以及由此產生的位元率）之間進行權衡。