通訊系統/無線傳輸

本頁將討論無線電磁波傳播和一些關於天線的基礎知識。

全向天線

全向天線以相同的方式向所有方向輻射其發射功率。這是一個理想模型；所有真實天線都具有一定程度的方向性。但是，它在數學上很方便，並且對於大多數目的來說已經足夠好了。

功率通量密度

如果發射功率均勻分佈在以天線為中心的半徑為 R 的球面上，我們可以使用希臘字母 Φ（大寫 phi）和以下公式找到該球面單位面積上的功率，稱為 **功率通量密度**。

$\Phi ={\frac {P_{T}}{4\pi R^{2}}}$

其中 $P_{T}$ 是訊號的總髮射功率。

有效面積

天線的 **有效面積** 是非理想全向天線傳輸功率的等效面積，它看起來是理想天線的面積。例如，如果我們的天線是非理想的，並且 1 平方米的面積可以有效地建模為理想天線的 0.5 平方米，那麼我們可以在我們的天線中使用理想的數字。我們可以使用以下公式，透過 *天線效率* 數字來關聯我們天線的實際面積和有效面積。

$\eta ={\frac {A_{e}}{A}}$

可以使用發射訊號的波長計算理想全向天線的面積，如下所示。

$A={\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}$

接收功率

放置在距離全向天線 R 處的接收器實際接收的功率用 $P_{R}$ 表示，可以使用以下公式找到。

$P_{R}=\Phi _{R}A_{e}$

其中 $\Phi _{R}$ 是距離 R 處的功率通量密度。如果我們將理想全向天線的有效面積公式代入此方程，我們將得到以下結果。

$P_{R}={\frac {P_{T}}{(4\pi R/\lambda )^{2}}}={\frac {P_{T}}{L_{P}}}$

其中 $L_{P}$ 是路徑損耗，定義為

$L_{P}=\left({\frac {4\pi R}{\lambda }}\right)^{2}$

在兩個各向同性天線（發射機和接收機）之間，自由空間的功率損耗量取決於發射訊號的波長。

定向天線

定向天線，例如拋物面天線，試圖將大部分功率輻射到已知接收機的方向。

在繼續之前，我們需要了解一些定義。

方位角

方位角，通常用 θ（希臘字母小寫西塔）表示，是從上方觀察天線時，直射路徑與給定參考角（通常是目標接收機角度）之間的夾角。

仰角

仰角是發射方向與地面的夾角。仰角用 φ（希臘字母小寫菲）表示。

方向性

根據上述定義，我們可以將定向天線的傳輸增益定義為 θ 和 φ 的函式，假設相同的傳輸功率。

$G_{T}(\theta ,\phi )={\frac {\Phi _{\theta ,\ \phi }}{\Phi _{isotropic}}}$

有效面積

拋物面天線的有效面積如下所示。

$A_{e}=\eta {\frac {\pi D^{2}}{4}}$

發射增益

$G_{max}={\frac {4\pi A_{e}}{\lambda ^{2}}}$

如果我們在發射天線處，並且觀察接收機，則發射方向與我們觀察方向的偏差角被稱為 Ψ（希臘字母大寫普西），我們可以找到發射增益作為該角度的函式，如下所示。

$G(\Psi )=\left({\frac {2J_{1}((\pi D/\lambda )sin(\Psi ))}{sin(\Psi )}}\right)^{2}\left({\frac {\lambda }{\pi D}}\right)^{2}$

其中 $J_{1}(\ )$ 表示一階貝塞爾函式。

弗里斯方程

**弗里斯方程**用於將使用定向天線時的一些值聯絡起來。

$P_{R}={\frac {P_{T}G_{T}G_{R}}{L_{P}}}$

弗里斯方程是**鏈路預算分析**的基本基礎。

鏈路預算分析

如果我們將弗里斯方程中的所有量都用分貝表示，並將兩邊都除以傳輸介質的噪聲密度 N0，我們將得到以下方程。

$C/N_{0}=EIRP-L_{P}+(G_{R}/T_{e})-k$

其中 C/N0 是接收到的載波信噪比，我們可以將 N0 分解如下。

$N_{0}=kTe$

k 是玻爾茲曼常數（-228.6dBW），Te 是噪聲訊號的有效溫度（以開爾文度表示）。EIRP 是“等效全向輻射功率”，定義為

$EIRP=G_{T}P_{T}$

為了進行鏈路預算分析，我們將發射機的所有傳輸增益項相加，加上接收增益除以有效溫度，然後減去玻爾茲曼常數和所有傳輸路徑損耗。

進一步閱讀

• Jean-Claude Wippler。 "如果超出無線範圍怎麼辦？"。 2013 年。