復幾何/復向量叢和全純向量叢

練習

1. 設 $M:=\mathbb {C} P^{n}$ 並定義 $\mathbb {C} P^{n}$ 上的自同態線叢為向量叢 $\tau :=\{([z],x)\in \mathbb {C} P^{n}\times \mathbb {C} |x\in [z]\}$ 且投影為 $\pi :([z],x)\mapsto [z]$。求 $\tau$ 的自然區域性平凡化，使 $\tau$ 成為一個全純線叢。