計算機圖形學概念/輸出空間/向量

二次貝塞爾曲線

在二維圖形中，圖形設計領域，主要的影像和形狀傳輸方式是向量和畫素。將向量想象成輪廓。想象一個形狀，比如一個瓶子。如果你要建立一個看起來像一個簡化的、單色圖示，它看起來像一個瓶子形狀的表示，你將透過繪製輪廓，即從你所看到的角度看到的瓶子的外邊緣來實現這一點。為了用向量繪製它，你在那個邊緣周圍建立點。僅僅繪製點和線會建立一個鋸齒狀的形式，看起來有點像用剪刀從紙上剪下來的剪紙。為了建立曲線而不建立大量的點和線，使用“離曲線點”，它們的作用是在線上產生張力，將線拉向軌跡的一部分的方向。相比之下，始終位於線上的基本點稱為“曲線點”。最常見的向量格式是三次貝塞爾曲線，它可以被識別為從每個曲線點出來的兩個離曲線點。“三次”描述了用於製作一條曲線線的點數，一個立方體有四個角。

向量圖形最簡單的表示形式是在二維場（例如一張紙）上兩點之間的直線。

向量曲線通常被稱為“路徑”，因為它需要從某處開始並在某處結束，線將沿著該路徑移動。

向量形狀可以是幾何圖元，例如圓形、正方形或三角形，也可以是透過曲線點和角點構建的複雜形狀。

這樣的直線可以無限縮放，因為曲線始終是曲線。但數字曲線的每個表示形式在從計算裝置（筆記型電腦、智慧手機、遊戲機或其他）的數學內部進入我們可以看到的形式時，都會變成一個正方形或一個立方體。在螢幕上，它們由構成螢幕的方形畫素表示。在印刷時，會發生類似的過程，但通常印刷得非常精細，以至於我們看不到畫素，因為它們通常會消失在紙張的紋理中。

畫素如何縮放的演示。上面的圖片顯示了數字縮放，下面的圖片顯示了計算機螢幕。螢幕以不同強度混合紅、綠、藍光來顯示光譜中的每種顏色。

畫素是一個正方形，它在一個馬賽克中代表一種顏色或陰影。較大的馬賽克影像稱為點陣圖。點陣圖。點陣圖影像最簡單的形式，一個未壓縮的雙色黑白馬賽克，可以作為計算機程式碼中的一系列零和一進行傳輸，其中唯一需要額外提供的原始資料是每行畫素的長度。如果你將一個在螢幕上表示為 2000 x 2000 個正方形的馬賽克的大影像縮小到 3 x 3 個正方形，你將得到九個彩色正方形。其他所有內容都會丟失，如果你再次放大它，你將只有九個正方形，大小不同。

對於圖形設計師來說，在處理藝術品，尤其是 logo 時，你通常會談論向量。向量可以無限縮放，而畫素表示則像馬賽克。在不同大小和位置重複使用的影像，例如圖示、logo 和字母形狀（通常在字型檔案中），最好以向量形式傳輸，因為放大（或縮小）不會像點陣圖影像那樣引起問題。從網站標題中獲取的小點陣圖 logo 列印在房子大小的橫幅上不會很好看。

字型幾乎完全是基於向量的，但除了少數例外，在檢視之前會被轉換為點陣圖。最常見的例外是繪圖儀，這是一種印刷或切割裝置，最常用於切割許多路標和其他標識上的字母，因為它們可以斜著移動，而印表機則不能。

大多數圖形輸出裝置，如螢幕和印表機，的工作方式與打字機非常相似。線條從右到左繪製，向下移動到頁面或螢幕。舊的大型 CRT 螢幕實際上會以這種方式掃描螢幕上的線條，通常每秒 24-30 次，速度足夠快，讓眼睛看到影像而不是驚人的快速點及其光線軌跡。

體素

在三維圖形空間中，這些概念基本成立，但得到了擴充套件。3D 列印通常涉及使用體素構建形狀，體素是畫素的三維對應物，立方體對應正方形。基本的 3D 印表機只是逐層新增材料來構建一個物體，以與計算機印表機相同的方式掃描線條，但構建到空中。

多邊形網格是最古老、最簡單的三維向量物體形式。

NURBS 是一種流行的方法，可以以簡單的方式使用很少的資料空間來繪製彎曲的三維形狀。

計算機遊戲中常見的三維圖形和影片特效都是數學形狀，非常類似於向量，但構建這些形狀的方法種類更多。雖然 logo 或插圖中貝塞爾曲線的（主要是）手動製作的曲線點滿足了二維影像的所有目的，但三維形狀可以是簡單或複雜的，因此存在許多不同的方法來建立它們，主要的三維建模軟體提供了各種這些輸入方法。

向量圖形與柵格圖形的比較。向量圖形在處理地理圖元時具有幾個優點。

在 20 世紀 70 年代，基於向量的計算機圖形通常用於在 CRT 上顯示線條、文字和符號。儘管終端大多已經不再使用，但基於向量的顯示的概念在大多數計算機圖形API中固有地存在，例如 DirectX、AutoCad dwg 和 PostScript。這個想法是，設計者指定要在輸出空間[螢幕]中繪製的線段，這使他或她能夠思考繪製基本幾何圖元，並將向量轉換為柵格影像的任務交給了 API。

對這個想法的進一步擴充套件是考慮空間和時間中的 3D 部分，以及特徵歷史和細節級別。3D 部分在空間中定向，其相應的 2D 投影被計算為 2D 向量的集合。這導致了 CAD/CAM 的基本理念。常見的 CAD/CAM 交換標準是IGES 和STEP。