四子棋

在此之前，您可以閱讀其他內容，Sterling Publishing 和 Hasbro 即將出版由 James Allen 編寫的書籍，名為《四子棋完全手冊》。此外，請參閱其他資源部分。

理論

棋盤有 42 個空格：7 列（垂直線）和 6 行（水平線）。當所有 42 個空格都為空時，輪到第一位玩家（紅方）移動。當有 40 個空格為空時，再次輪到紅方移動，當有 38 個空格為空時，再次輪到紅方移動。存在規律：當空格數為偶數時，輪到紅方移動。相反，當空格數為奇數時，輪到黑方移動。

通常，存在某些空格，兩位玩家都希望佔據，也都不希望對手佔據。這些空格將被稱為“關鍵”空格。明智的玩家絕不會在關鍵空格下方移動，而是等待對手這樣做。如果兩位玩家都以這種方式移動，則任何關鍵空格都將無法移動，直到一方被迫在下方移動，因為沒有其他選擇（這種情況被稱為“ zugzwang ”）。誰佔據關鍵空格取決於誰將在唯一可移動空格位於關鍵空格正下方時移動。這取決於棋盤上剩餘的空格數，當唯一可移動空格位於關鍵空格正下方時。該數字是偶數還是奇數可以根據關鍵空格上方有多少空格（關鍵空格位於偶數行還是奇數行*）以及關鍵空格的數量來預測。*注意：“奇數行”是指第 3 行和第 5 行，不包括最底行，因為其空格始終可移動。

偶數行上的關鍵空格在其上方有偶數個空格。例如，第二行在其上方有四行，因此第二行上的任何空格在其上方都有 4 個空格。奇數行上的關鍵空格在其上方有奇數個空格。

如果唯一的關鍵空格是偶數（位於偶數行），則當玩家被迫在空格下方移動時，剩餘的空格數將為偶數。例如，如果關鍵空格位於第二行，則當被迫在關鍵空格下方移動時，將有 6 個空格剩餘（一列已滿）。偶數空格數表示輪到紅方移動，因此紅方必須在關鍵空格下方移動，黑方將佔據關鍵空格。
如果有多個關鍵空格，並且它們全部是偶數，則當出現 Zugzwang 時，剩餘的空格數將為：（偶數）+（偶數）=（偶數），因此，當出現 Zugzwang 時，將輪到紅方移動，黑方將佔據關鍵空格。
如果唯一的關鍵空格是奇數（位於奇數行），則當出現 Zugzwang 時，將有奇數個空格。因此，將輪到黑方移動，因此紅方將獲得關鍵空格。
如果有 2 個關鍵空格，並且兩者都是奇數，則當出現 Zugzwang 時，空格總數將為：（奇數）+（奇數）=（偶數），因此，將輪到紅方移動，允許黑方佔據紅方移動到其下方的任何關鍵空格。如果黑方佔據該關鍵空格不會結束遊戲，則遊戲將繼續，直到再次出現 Zugzwang。在這種情況下，將有一個位於奇數行上的關鍵空格，這與前面描述的情況相同。因此，紅方將佔據第二個關鍵空格。可以得出以下概括：對於任何偶數個奇數行關鍵空格，黑方將獲得第一個、第三個等，紅方將獲得第二個、第四個等。
如果有 3 個關鍵空格，並且 3 個空格全部是奇數，則當出現 Zugzwang 時，空格總數將為：（奇數）+（奇數）+（奇數）=（奇數），導致輪到黑方移動，因此紅方將佔據黑方選擇讓紅方佔據的任何關鍵空格。如果紅方佔據該關鍵空格不會結束遊戲，則遊戲將繼續，直到出現先前的情況。因此，可以得出另一個概括：對於任何奇數個奇數行關鍵空格，紅方將獲得第一個、第三個等，黑方將獲得第二個、第四個等。（注意，每個概括都隱含著另一個概括）
如果有 2 個關鍵空格，一個是奇數，另一個是偶數，則 Zugzwang 將導致以下結果：（奇數）+（偶數）=（奇數），因此，紅方將獲得第一個（由黑方決定）關鍵空格。因此，只有奇數行關鍵空格會影響結果；偶數行關鍵空格不會產生影響，因為偶數不會改變剩餘空格總數的奇偶性。

基於理論的 7x6 棋盤策略

專家玩家嘗試創造一個長期攻擊，對手將在遊戲後期，當棋盤幾乎填滿時被迫在下方移動。存在一個經驗法則，可以用來判斷哪些攻擊是好的長期攻擊（導致勝利），哪些攻擊對手將能夠阻止。紅方需要比黑方多一個奇數行上的未共享攻擊才能獲勝，或者奇數個共享奇數行攻擊。黑方需要一個偶數行攻擊或奇數行攻擊的組合。如果黑方要透過奇數行攻擊獲勝，黑方需要 2 個奇數行攻擊，每個攻擊位於不同的列，並且紅方在任何單獨的列上都沒有任何奇數行攻擊，並且在黑方的兩個奇數行攻擊中的任何一個下方都沒有任何偶數威脅。如果紅方在與黑方的奇數行威脅不同的列上有奇數行攻擊，則會導致平局（這些單獨的攻擊將在此稱為“未共享”攻擊，如前所述）。當黑方獲勝時，通常是透過偶數行上的攻擊，因為這些攻擊更容易獲得。

如果兩位玩家都完美地移動，紅方將獲勝。因此，簡而言之，紅方的策略是進攻，並尋求奇數行攻擊，同時阻止黑方的奇數威脅（以及其自身奇數威脅下方的偶數威脅）。黑方的策略主要是防守紅方的奇數行攻擊，然後獲得（通常是）偶數行攻擊。黑方主要處於防守地位的原因是，如果紅方有一個奇數行攻擊，而黑方有一個偶數行攻擊，紅方將獲勝。黑方應該滿足於與紅方打成平局，因為這通常意味著黑方勝過了紅方，因為紅方有優勢。

戰術

任意棋盤尺寸（二維或三維）的策略

注意：任何棋盤尺寸的策略都可以使用“理論”部分的方法推匯出來。相同的概括並非總是有效，但使用相同的方法，可以得到正確的新概括並理解以下規則為什麼是正確的。

有關二維棋盤的輸贏結果列表，請參閱John Tromp 的網頁^*

*雖然 LittleGolem 上的專家玩家認為 8x8 是第二位玩家的勝利，但尚無已知的證明。

注意

對於三維“棋盤”，假設一個盒子的形狀。
以下的子彈規則假設攻擊不能立即執行。
二維棋盤的面積，或三維棋盤的體積，將被稱為其“域”。

偶數高度

對於這些棋盤，一切與 7x6 相同，因為 7x6 屬於此類。7x6 與該類別中其他棋盤尺寸之間的唯一區別是勝負結果，具體取決於棋盤尺寸。上面的策略部分總結如下

紅色獲勝

比黑色多一個未共享的奇數行攻擊，或
與黑色相同數量的未共享奇數行攻擊，加上奇數個共享攻擊，或
奇數個奇數行攻擊（無論共享或未共享），如果黑色沒有未共享攻擊

黑色獲勝

偶數行攻擊，如果紅色沒有奇數行攻擊，或
比紅色多兩個未共享的奇數行攻擊，或
與紅色相同數量的未共享奇數行攻擊，加上偶數個共享攻擊，或
比紅色多一個未共享的奇數行攻擊，加上任何數量的共享攻擊，或
一個未共享的奇數行攻擊，加上任何數量的共享攻擊，如果紅色沒有未共享攻擊，或
偶數個奇數行攻擊（無論共享或未共享），如果紅色沒有未共享攻擊

偶數域，奇數高度

紅色：比黑色多一個未共享的偶數行攻擊獲勝，或奇數個共享偶數行攻擊。
黑色：奇數行攻擊或偶數個偶數行攻擊（比紅色多兩個未共享的攻擊，或相同數量的共享攻擊）獲勝。
如果紅色和黑色有相同數量的未共享偶數行攻擊，則遊戲平局。
如果紅色有一個偶數行攻擊，而黑色有一個奇數行攻擊，則紅色獲勝。

備註：這些型別棋盤中的偶數行類似於 7x6 的奇數行。

注意：“戰術”部分中描述的情況適用於 (偶數)x(奇數) 棋盤，如果將該部分中的“奇數”替換為“偶數”，反之亦然。（“紅色”和“黑色”保持不變）

奇數域

紅色：奇數行攻擊或偶數個偶數行攻擊（比黑色多兩個未共享的攻擊，或相同數量的共享攻擊）獲勝。
黑色：比紅色多一個未共享的偶數行攻擊獲勝，或奇數個共享偶數行攻擊。
如果紅色和黑色有相同數量的未共享偶數行攻擊，則遊戲平局。
如果黑色有一個偶數行攻擊，而紅色有一個奇數行攻擊，則黑色獲勝。

備註：奇數區域棋盤中的偶數行類似於 7x6 的奇數行，奇數區域棋盤中的紅色類似於 7x6 中的黑色（但勝負結果隨尺寸變化）。

注意：“戰術”部分中描述的情況適用於 (奇數)x(奇數) 棋盤，如果將該部分中的“紅色”替換為“黑色”，反之亦然，並將“奇數”替換為“偶數”，反之亦然。

選定變體的理論和策略

以下變體的理論，正如您將看到的那樣，是使用與常規四子棋及其棋盤尺寸變體相同的原理推匯出來的。

雙向重力（又名“四子棋翻轉”）

本節即將釋出：預計將在兩週內完成。

邊緣（四向/六向）重力

點選檢視遊戲規則說明（在二維棋盤上）。（稱為“疊四四”）

當空位數為偶數時，紅色方行動。存在兩種型別的長期三子攻擊：“偶數 zugzwang 值”和“奇數 zugzwang 值”，它們的含義將在後面解釋。此外，有兩種方式可以發起攻擊：正交（水平或垂直）或對角線。

正交攻擊最多可以形成兩個關鍵位置。如果它只形成一個，則 zugzwang 情況將是，一方將被迫移動到四個位置之一——關鍵位置所在列的兩個位置，以及關鍵位置所在行的兩個位置。像這樣的位置——當被填滿時，允許在下一回合佔據關鍵位置——將從此被稱為“zugzwang 位置”。因此，一端斷開（未連線/有間隙）的正交攻擊將形成四個 zugzwang 位置和一個關鍵位置，這意味著當 zugzwang 發生時，將剩下五個空位。為了方便起見，此總和將被稱為“zugzwang 值”。如所示，單個關鍵位置正交攻擊的 zugzwang 值為 5——或者更重要的是，奇數 zugzwang 值。

正交攻擊可以透過兩種方式之一形成兩個關鍵位置：一個開放式連線線（至少距離棋盤任一垂直邊緣三個位置，或距離線延長線上任何合法移動兩個位置），或一個有間隙的斷開線。在這兩種情況下，都有六個 zugzwang 位置。它的 zugzwang 值（ZV，從現在開始）為 8，因此是偶數。但是請注意，一旦第一關鍵位置被一方佔據，第二關鍵位置就會立即被另一方執行。因此，在某些情況下，開放式正交攻擊可以被認為是形成一個關鍵位置，並有四個 zugzwang 位置，因此具有奇數 ZV（“一個”關鍵位置可以線上的任一側，具體取決於對方選擇哪個）。

對角線，無論連續與否，都會為每個關鍵位置形成四個 zugzwang 位置。斷開對角線形成一個關鍵位置，因此具有奇數 ZV（五）。連續的開放式對角線的 ZV 為：（兩個關鍵位置）+ 4 + 4 = 10，當然它是偶數。請注意，這是兩個奇數 ZV 攻擊的組合。閉合式對角線，例如，只有一個關鍵位置和四個 zugzwang 位置，因此它的 ZV 為 5，是奇數。

對於具有六向重力的 3D 盒形棋盤，唯一改變的是，每種攻擊都會建立兩個額外的 zugzwang 位置。向另一個數字新增偶數不會改變它的奇偶性。因此，ZV 的奇偶性將相同，並且每個玩家都需要在四向重力中進行相同的攻擊。

從這些事實可以得出以下結論。

具有偶數域的棋盤

紅色需要比黑色多一個未共享的奇數 ZV 攻擊才能獲勝，或奇數個共享奇數 ZV 攻擊。
- 任何攻擊都可以實現這一點。
黑色需要一個偶數 ZV 攻擊才能獲勝，或偶數個奇數 ZV 攻擊（比紅色多兩個未共享的攻擊，或相同數量的共享攻擊）。
- 兩個關鍵位置的正交攻擊、兩個關鍵位置的對角線攻擊，或兩種其他型別攻擊的任何組合都可以實現這一點。
如果紅色和黑色各有一個未共享的奇數 ZV 攻擊，而黑色沒有偶數 ZV 攻擊，則遊戲平局。
如果紅色有一個奇數 ZV 攻擊，而黑色有一個偶數 ZV 攻擊，則紅色獲勝。

注意：共享攻擊在邊緣重力變體中可能很少見，但確實有可能。

具有奇數域的棋盤

紅色需要一個偶數 ZV 攻擊才能獲勝，或偶數個奇數 ZV 攻擊（比黑色多兩個未共享的攻擊，或相同數量的共享攻擊）。
- 兩個關鍵位置的正交攻擊、兩個關鍵位置的對角線攻擊，或兩種其他型別攻擊的任何組合都可以實現這一點。
黑色需要比紅色多一個未共享的奇數 ZV 攻擊才能獲勝，或奇數個共享奇數 ZV 攻擊。
- 任何攻擊都可以實現這一點。
如果紅色和黑色各有一個未共享的奇數 ZV 攻擊，而紅色沒有偶數 ZV 攻擊，則遊戲平局。
如果紅色有一個偶數 ZV 攻擊，而黑色有一個奇數 ZV 攻擊，則黑色獲勝。

（換句話說，對於具有奇數域的棋盤，顏色需要的與該顏色對於具有偶數域的棋盤所需要的相反。）

零重力，表面粘附

本節即將釋出：預計將在兩週內完成。

無障礙

將包含在即將到來的部分中的小節。

有障礙

將包含在即將到來的部分中的小節。

兩步走

堆疊（向下重力）

規則：紅方第一步走一步棋。之後所有回合（包括黑方第一步走棋）都走兩步棋。除此之外，規則與標準的四子連線遊戲相同。

在這種變體中，每個玩家需要多少行取決於最後是誰走棋（以及棋盤的尺寸）。

誰先走棋僅取決於填滿整個棋盤需要多少回合。如果回合數為偶數，則每個玩家有相同的回合數，因此黑方最後走棋。如果回合數為奇數，紅方比黑方多走一步棋，因此紅方最後走棋。

對於具有偶數域的棋盤，最後一步棋是最後一回合的第一步棋，也是唯一一步棋。對於具有奇數域的棋盤，最後一步棋是最後一回合的第二步棋。這很重要，因為它決定了每個玩家需要多少 Zugzwang 值。

例如，考慮 8x8 的棋盤。紅方最後走棋並佔據最上面一行；當棋盤上只剩一個空格時，紅方走棋。在那之前，黑方走棋並佔據第六行和第七行；當棋盤上剩下兩個空格和三個空格時，黑方走棋。交替繼續，可以生成以下列表。

紅方在以下情況下走棋：剩餘空格數為：1、4、5、8、9、12、13、16、17、20、21…個。

如果棋盤是 9x9 的，紅方最後走棋並佔據第八行和第九行，因此在棋盤上剩下一個空格和兩個空格時走棋。這將把列表更改為

紅方在以下情況下走棋：剩餘空格數為：1、2、5、6、9、10、13、14、17、18、21、22…個。

要了解為什麼這很重要，請考慮一些攻擊。已經證明，在 8x8 棋盤上，第六行攻擊對黑方有利。它的 ZV 為 5（當 Zugzwang 發生時，第四行、第五行、第六行、第七行和第八行為空），請注意，從列表中可以看出，當剩餘空格數為 5 個時，紅方走棋。因此，對於紅方而言，一次第六行攻擊將毫無用處。但如果紅方進行了兩次第六行攻擊呢？組合 ZV 將為 10，請注意，從列表中可以看出，當剩餘空格數為 10 個時，黑方走棋。在紅方回合，將剩下 9 個空格，紅方將在一列中走兩次棋，並用其中一次第六行攻擊實現四子連線，因此，在 8x8 棋盤上，兩次第六行攻擊對紅方有利。可以使用這種方法解決兩步走變體的完整策略。

現在將策略按棋盤尺寸進行分類。但請注意，最下面的兩行永遠不會包含在策略攻擊列表中，因為它們始終可以立即玩。策略經驗法則僅適用於在 Zugzwang 之後才填滿的臨界空格。

偶數域

回合數 = $(area/2)+1$ $(area/2)+1$
- 交替：如果面積是 4 的倍數（即，如果 area/4 = 整數），則紅方最後走棋。如果不是 4 的倍數，則黑方最後走棋。
最後一回合只有一步棋。
最後走棋方在以下情況下走棋：剩餘空格數為（4 的任意倍數 + 0 或 1）= {1、4、5、8、9、12、13、16、17、20、21、24、25…}。
倒數第二走棋方在以下情況下走棋：剩餘空格數為集合 {2、3} 和 {4 的任意倍數 + （2 或 3）} 的組合 = {2、3、6、7、10、11、14、15、18、19、22、23…}。

偶數高度

最後走棋方可以使用以下方法獲勝

任何偶數行作為最上面一行，或從最上面一行向下數 4 的倍數行（兩行偶數行）（注意：從最上面向下數 4 行 = 向下數 5 行，從最上面向下數 8 行 = 向下數 9 行，等等）。
比倒數第二走棋方多一個未共享的好奇數行——好行是從最上面一行向下數 2 的倍數奇數行（即，從最上面向下數第 4 行，或從最上面向下數第 4 行的任意 4 的倍數行）——或者奇數個共享的好奇數行。（如果未共享的好奇數行數量相同，則會導致平局。）
下面兩段中列出的導致“+”的無效攻擊的組合。

倒數第二走棋方可以使用以下方法獲勝

任何奇數行作為倒數第二行，或從倒數第二行向下數 4 的倍數行（兩行奇數行）。
比最後走棋方多一個未共享的好偶數行——好行是倒數第三行，或從倒數第三行向下數 2 的倍數偶數行——或者奇數個共享的好偶數行。（如果未共享的好偶數行數量相同，則會導致平局。）
奇數個（>1）無效偶數行（比最後走棋方多 3 個未共享的，或共享數量相同）。
下面段落中列出的導致“-”的無效攻擊的組合。

以下情況可以透過將每個攻擊的 ZV 相加，並瞭解哪個玩家從由此產生的新 ZV 中獲益來解決。

對最後走棋方有利的好偶數行攻擊（稱為“+even”）+ 對最後走棋方無利的無效偶數行攻擊（“-even”，即“對倒數第二走棋方有利的好偶數行攻擊”）= 對倒數第二走棋方有利。總結：(+even) + (-even) = -
(-even) + (-even) = + 相當於 (+odd)
(+odd) + (+odd) = - 相當於 (-odd)
(+even) + (+odd) = -
(+even) + (-odd) = +
(+odd) + (-odd) = +
(+odd) + (-even) = +

（對於上述情況下，第一個攻擊是 +，第二個攻擊是 -，無論最後走棋方是否同時擁有這兩種攻擊（一個好的和一個無效的），還是最後走棋方擁有第一個攻擊，而倒數第二走棋方擁有第二個攻擊（即，每個玩家都擁有一個好的攻擊），結果都相同。對於兩個好的攻擊或兩個無效的攻擊的情況，結果假設相應的玩家擁有這兩種攻擊。）

~~~7x6 棋盤的結果：黑方獲勝。

奇數高度

最後走棋方可以使用以下方法獲勝

任何奇數行作為最上面一行，或從最上面一行向下數 4 的倍數行（兩行奇數行）。
比倒數第二走棋方多一個未共享的好偶數行——好行是倒數第二行，或從倒數第二行向下數 2 的倍數偶數行——或者奇數個共享的好偶數行。（如果未共享的好偶數行數量相同，則會導致平局。）
下面兩段中列出的導致“+”的無效攻擊的組合。

倒數第二走棋方可以使用以下方法獲勝

任何偶數行作為倒數第二行，或從倒數第二行向下數 4 的倍數行（兩行偶數行）。
比最後走棋方多一個未共享的好奇數行——好行是倒數第三行，或從倒數第三行向下數 2 的倍數奇數行——或者奇數個共享的好奇數行。
奇數個（>1）無效奇數行（比最後走棋方多 3 個未共享的，或共享數量相同）。
下面段落中列出的導致“-”的無效攻擊的組合。

其他值得注意的情況

(-odd) + (-odd) = + 相當於 (+even)
(+even) + (+even) = - 相當於 (-even)
(+even) + (+odd) = -
(+even) + (-even) = +
(+even) + (-odd) = +
(+odd) + (-odd) = -
(+odd) + (-even) = +

奇數域

回合數 = $[(area-1)/2]+1$ = $(area+1)/2$
最後一回合包含 2 個移動。
當空位數量為 1、2、（任意 4 的倍數 + 1 或 2）時，後手玩家移動。
當空位數量為 3、4、（任意 4 的倍數 - 0 或 1）時，倒數第二手玩家移動。

最後走棋方可以使用以下方法獲勝

任何偶數行是倒數第二行，或任何偶數行是距離倒數第二行 4 行倍數（2 個偶數行）的距離。
比倒數第二手玩家多 1 個未共享的好的奇數行（好的奇數行是指最上面的行或距離最上面的行 4 行倍數（2 個奇數行）的距離），或者奇數個共享的奇數行。
奇數個（>1）不好的奇數行（比倒數第二手玩家多 3 個未共享的奇數行，或者共享的數量相同）。
下面兩段中列出的導致“+”的無效攻擊的組合。

倒數第二走棋方可以使用以下方法獲勝

任何奇數行是倒數第三行，或任何奇數行是距離倒數第三行 4 行倍數（2 個奇數行）的距離。
比後手玩家多 1 個未共享的好的偶數行（好的偶數行是指倒數第四行或距離倒數第四行 4 行倍數（2 個偶數行）的距離），或者奇數個共享的偶數行。
下面段落中列出的導致“-”的無效攻擊的組合。

其他值得注意的情況

(-偶數) + (-偶數) = + 等價於 (+偶數)
(+奇數) + (+奇數) = - 等價於 (-偶數)
(-偶數) + (-奇數) = +
(+even) + (-even) = +
(+偶數) + -(奇數) = +
(+odd) + (-odd) = +

四向/六向重力

這種（不存在，但可能）變體是 4 向/6 向重力變體和 2 步回合變體的組合。

誰最後移動很重要。與常規的 2 步回合變體相同，可以使用相同的 2（4 合併成 2）個公式來計算回合數。

偶數域：回合數 = (空位數 / 2) + 1
奇數域：回合數 = (空位數 + 1) / 2

此變體中的關鍵位置比 1 步回合邊緣重力中的關鍵位置具有更高的 ZV。可以建立三種不同的基本 ZV：9、14 和 16。

ZV 為 9 是由僅建立一個關鍵位置的攻擊建立的。ZV 為 18 是由開放式連線對角線以及 2 個關鍵位置的不連續對角線（其 2 個關鍵位置被 2 個對角線位置隔開）建立的。
ZV 為 14 是由 2 個關鍵位置的正交線建立的。
ZV 為 16 是由 2 個關鍵位置的對角線建立的，其 2 個關鍵位置僅被 1 個對角線位置隔開。

每位玩家所需的攻擊型別與常規 2 步回合變體在相應棋盤尺寸中所需的攻擊型別相同。

“等效攻擊”的意思是：考慮兩種情況：在 8x8 棋盤上進行 4 向重力下的連線式單端正交攻擊，以及在 8x8 棋盤上進行向下重力下的第四行攻擊。兩種情況的 Zugzwang 值均為 7，因此是等效的。因此，在 8x8 棋盤上，後手玩家（在常規 2 步回合變體中將受益於第四行攻擊）將在 4 向重力 2 步回合中受益於連線式單端正交攻擊。

以類似的方式（使用等效性原則），可以得出以下規則。

偶數域

最後走棋方可以使用以下方法獲勝

2 個、3 個或 [(2 或 3) + (4 的倍數)] 個 9-ZV 攻擊。
奇數個 14-ZV 攻擊。
一個好的攻擊和一個壞的攻擊。

倒數第二走棋方可以使用以下方法獲勝

1 個或 [(0 或 1) + (4 的倍數)] 個 9-ZV 攻擊。
偶數個 14-ZV 攻擊。
一個 16-ZV 攻擊。
兩個壞的攻擊。

奇數域

最後走棋方可以使用以下方法獲勝

3 個、4 個或 [(3 或 4) + (4 的倍數) 個 9-ZV 攻擊。
偶數個 14-ZV 攻擊。
一個 16-ZV 攻擊。
兩個壞的攻擊。

倒數第二走棋方可以使用以下方法獲勝

1 個、2 個或 [(1 或 2) + (4 的倍數) 個 9-ZV 攻擊。
奇數個 14-ZV 攻擊。
一個好的攻擊和一個壞的攻擊。

坍塌線

該部分即將釋出，預計將在幾個月內完成。

注意：我暫時移除了同事的提交內容，但會將其合併到此部分。“Teachme2play”是一位專家，專門研究包括此變體在內的各種變體。

反向

該部分即將釋出，預計將在幾個月內完成。

環繞

該部分即將釋出，預計將在幾個月內完成。

對角線堆疊

規則：棋子可以放置在另一個棋子的對角線上面。底行始終可玩。

只有一種型別的長期對角線攻擊可以進行：連線式向下指向的對角線攻擊（這意味著關鍵位置在它下面）。這具有 3 的 ZV（由關鍵位置和它下面的 2 個 Zugzwang 位置組成）。

單一正交線，無論是連線的還是間隙的，都有 3 的 ZV。雙重正交線有 6 的 ZV。

簡而言之，所有關鍵位置都有 2 個 Zugzwang 位置。

由於每回合僅包含一個移動，因此策略可以用多種方式理解。可以從後手玩家和倒數第二手玩家的角度思考（與 2 步回合變體一樣），或者 simply 從紅色和黑色以及剩餘空位數量的奇偶性（與常規的 Connect Four 一樣）的角度思考。將採用後者方法，策略規則如下：

偶數域

紅色需要比黑色多 1 個未共享的關鍵位置，或者奇數個共享的關鍵位置。
黑色需要偶數個關鍵位置（共享，或比紅色多 2 個未共享的關鍵位置）。

奇數域

紅色需要偶數個關鍵位置（共享，或比黑色多 2 個未共享的關鍵位置）。
黑色需要比紅色多 1 個未共享的關鍵位置，或者奇數個共享的關鍵位置。

象棋騎士移動，無重力

規則：紅色棋子可以放置在任何地方，然後其他棋子可以放置在另一個棋子的騎士移動範圍內。

無論關鍵位置是如何建立的，它都將具有 9 的 ZV。所有單一關鍵位置攻擊將具有 9 的 ZV，所有雙重關鍵位置攻擊將具有 18 的 ZV。

策略規則

偶數域

紅色需要比黑色多 1 個未共享的關鍵位置，或者奇數個共享的關鍵位置。
黑色需要偶數個關鍵位置（共享，或比紅色多 2 個未共享的關鍵位置）。

奇數域

紅色需要偶數個關鍵位置（共享，或比黑色多 2 個未共享的關鍵位置）。
黑色需要比紅色多 1 個未共享的關鍵位置，或者奇數個共享的關鍵位置。

計分變體

本節即將釋出：預計將在兩週內完成。