密碼學/Diffie-Hellman

Diffie-Hellman，以建立者惠特菲爾德·迪菲和馬丁·赫爾曼命名，是第一個（至少是公開已知的）公鑰演算法，發表於 1976 年。它的安全性依賴於離散對數問題，該問題仍然被認為是困難的。

Diffie-Hellman 通常用於由兩個（或更多）方生成一個唯一的金鑰，他們可以使用該金鑰加密和交換另一個金鑰。這類似於在 PGP 中使用 RSA 演算法。

愛麗絲和鮑勃選擇一個大的素數 n，它將作為模數。然後他們選擇另一個數字 c，它對 n 是原根的，它將作為底數。這兩個數字可以被廣泛廣播。此時，鮑勃和愛麗絲都秘密選擇一個大的隨機整數（分別為 a 和 b），並交換指數運算的結果

愛麗絲執行 $A=c^{a}mod\ n$並將 A 明文傳送給鮑勃。

鮑勃然後執行 $B=c^{b}mod\ n$並將 B 明文傳送給愛麗絲。

此時，愛麗絲知道 a 和 B，所以她計算

$K_{2}=B^{a}\ mod\ n$

而鮑勃，知道 A 和 b，計算

$K_{1}=A^{b}\ mod\ n$

並且

$K_{1}\ =\ K_{2}$

這僅僅是基於多個指數的交換律

$(x^{y})^{z}\ =\ (x^{z})^{y}$.

竊聽者可以獲取 A 和 B，但不能輕易計算出金鑰。