密碼學/公鑰概述
我們在本書的前面簡要提到了 非對稱密碼。 在本章和後續章節中，我們將更詳細地描述它們的工作原理。
公鑰密碼學的發現徹底改變了 1970 年代密碼學的實踐。 在公鑰密碼學中，用於加密訊息的金鑰與用於解密訊息的金鑰不同。 這需要非對稱金鑰演算法。
（所有以前的密碼演算法和密碼系統，現在被追溯分類為“對稱金鑰密碼學”或“共享金鑰密碼學”，始終使用相同的金鑰來加密訊息，並在稍後解密該訊息）。
公鑰密碼學是一種密碼學，其中人和人之間的金鑰交換過程不必保密。 私鑰實際上從未交換過。 事實上，人 A 將資訊（可能是關於會話金鑰的資訊）傳送給 B，以便只有 B 能夠理解。 攻擊者無法發現交換的意義，因為 B 擁有攻擊者沒有的資訊。 人 A 也沒有訪問 B 的秘密資訊（私鑰），他只是透過“公鑰”間接訪問了它。 公鑰是透過使用單向函式從私鑰生成的。
公鑰密碼學背後的概念可以用一個簡單的謎題來表達。
愛麗絲想給鮑勃發送一個飾品，而沒有讓入侵者偷走。 每個人都有一個鎖和一把鑰匙。 非公鑰解決方案
- 愛麗絲把她的鑰匙放進盒子裡，送到鮑勃那裡。
- 鮑勃複製了鑰匙，並把它寄了回來。
- 愛麗絲將飾品裝在一個鎖定的盒子裡寄出。
- 鮑勃用複製的鑰匙開啟盒子。
雖然這種解決方案是最直觀的，但它有一個主要的問題。 攻擊者可以監控這些盒子並複製傳送的鑰匙。 如果攻擊者擁有愛麗絲的鑰匙，飾品或其他任何東西在運輸途中都會被盜。 對一些人來說，這個謎題似乎不可能，但那些瞭解公鑰密碼學的人很容易解決它。 公鑰解決方案
- 愛麗絲將飾品放在一個盒子裡，鎖上並送到鮑勃那裡。
- 鮑勃用自己的鎖再次鎖上盒子，然後將盒子寄回來。
- 愛麗絲取下她的鎖，寄給鮑勃。
- 鮑勃取下最後的鎖，拿走了飾品。
這個謎題的訣竅是給盒子加了兩道鎖。
這種來回的“雙鎖”過程在許多非對稱金鑰演算法中使用，例如 ElGamal 加密和 Diffie-Hellman 金鑰交換，但並非所有演算法都使用。
這就是雙鎖原則，但它不是公鑰密碼學，因為兩個金鑰都是秘密的。 在公鑰密碼學中，一個金鑰是公開的，另一個是秘密的。 任何知道公鑰的人都不能解密用公鑰加密的訊息。 只有秘密金鑰才能解密用公鑰加密的訊息。
公鑰在現實世界中的類比是掛鎖。 掛鎖很容易關上，但反過來就難多了，即開啟。 這並不不可能，但與關上它相比，開啟它需要更多的努力，假設你沒有（私有）鑰匙。 愛麗絲可以將一個開啟的掛鎖透過郵件寄給鮑勃（相當於公鑰）。 然後，鮑勃將一個給愛麗絲的資訊放入一個盒子裡，並用掛鎖鎖上盒子。 現在，鮑勃將鎖定的盒子寄回給愛麗絲，愛麗絲用她的私鑰開啟它。
請注意，這種方法容易受到中間人攻擊。 如果查爾斯攔截了帶有愛麗絲掛鎖的郵件，並用他自己的掛鎖替換了它，鮑勃將用錯誤的掛鎖鎖上盒子，查爾斯將能夠攔截答案。 然後，查爾斯甚至可以用愛麗絲的掛鎖再次鎖上盒子，並將盒子轉發給愛麗絲。 這樣，她將永遠不會注意到資訊被攔截了。 這說明從可信來源獲取公鑰（掛鎖）非常重要。 這正是證書的用途。 它們與公鑰一起提供，基本上會說一些類似“我，微軟，在此確認此掛鎖屬於愛麗絲”的話，並使用安全的數字簽名進行簽名。
因此，如果愛麗絲公開了她的金鑰，有人（鮑勃）就可以安全地向愛麗絲髮送加密資料。
鮑勃能夠證明自己擁有一個秘密金鑰，方法是提供
- 純文字
- 用秘密金鑰加密的相同文字
- 與秘密金鑰相對應的公鑰。
與雙鎖原則類似的是 Merkle 的謎題，它是 Diffie-Hellman 金鑰交換的祖先，而 Diffie-Hellman 金鑰交換本身與 RSA 公鑰系統非常相似。
