R 中的資料探勘演算法/包/optimsimplex/optimsimplex.new
optimsimplex.new 建立一個單純形列表物件，其中包含頂點矩陣和在這些頂點計算的函式值向量等元素。該物件實際上是由一個基於method引數值的輔助函式建立的。
- NULL -> optimsimplex.coords
- ’axes’ -> optimsimplex.axes
- ’pfeffer’ -> optimsimplex.pfeffer
- ’randbounds’ -> optimsimplex.randbounds
- ’spendley’ -> optimsimplex.spendley
- ’oriented’ -> optimsimplex.oriented
optimsimplex.new(coords = NULL, fun = NULL, data = NULL, method = NULL, x0 = NULL, len = NULL, deltausual = NULL, deltazero = NULL,
boundsmax = NULL, boundsmin = NULL, nbve = NULL, simplex0 = NULL)
optimsimplex.coords(coords = NULL, fun = NULL, data = NULL)
optimsimplex.axes(x0 = NULL, fun = NULL, len = NULL, data = NULL)
optimsimplex.pfeffer(x0 = NULL, fun = NULL, deltausual = NULL, deltazero = NULL, data = NULL)
optimsimplex.randbounds(x0 = NULL, fun = NULL, boundsmin = NULL, boundsmax = NULL, nbve = NULL, data = NULL)
optimsimplex.spendley(x0 = NULL, fun = NULL, len = NULL, data = NULL)
optimsimplex.oriented(simplex0 = NULL, fun = NULL, data = NULL)
| coords | 單純形中點估計座標的矩陣。coords 矩陣應該是一個 nbve x n 矩陣，其中 n 是空間的維數，nbve 是單純形中的頂點數，nbve>= n+1。僅在method設定為 NULL 時使用。 |
| fun | 要在頂點計算的函式。該函式應具有以下輸入和輸出引數 myfunction <- function(x, this){
...
return(list(f=f,this=this))
}
其中 x 是一個行向量，this 是使用者定義的資料，即data引數。 |
| data | 傳遞給函式的使用者定義資料。如果提供了 data，則將其作為輸入和輸出引數傳遞給回撥函式。data 可以在函式使用一些額外的引數時使用。它作為輸出引數返回，因為函式可能在計算函式值時修改資料。此功能可用於例如計算函式呼叫次數。 |
| method | 用於建立新的 optimsimplex 物件的方法，可以是 ’axes’，’pfeffer’，’randbounds’，’spendley’ 或 ’oriented’。 |
| x0 | 初始點估計，作為長度為 n 的行向量。 |
| len | 單純形的維數。如果 length 是一個值，則該唯一長度在所有方向上使用。如果 length 是一個具有 n 個值的向量，則每個長度與相應的方向一起使用。僅在method設定為 ’axes’ 或 ’spendley’ 時使用。 |
| deltausual | 非零值的絕對增量。僅在method設定為 ’pfeffer’ 時使用。 |
| deltazero | 零值的絕對增量。僅在method設定為 ’pfeffer’ 時使用。 |
| boundsmin | 最小邊界向量。僅在method設定為 ’randbounds’ 時使用。 |
| boundsmax | 最大邊界向量。僅在method設定為 ’randbounds’ 時使用。 |
| nbve | 單純形中的頂點總數。僅在method設定為 ’randbounds’ 時使用。 |
| simplex0 | 初始單純形。僅在method設定為 ’oriented’ 時使用。 |
optimsimplex.new 的所有引數都是可選的。如果沒有提供輸入，則新的單純形物件為空。
如果method為 NULL，則新的單純形物件由optimsimplex.coords建立。如果coords為 NULL，則單純形物件為空；否則，coords將用作新單純形中的初始頂點座標。
如果method設定為 ’axes’，則新的單純形物件由optimsimplex.axes建立。初始頂點座標儲存在一個 nbve x n 矩陣中，構建方式如下
[,1] | x0[1] ... x0[n] | | len[1] ... 0 |
[,.] | ... ... ... | + | ... ... ... |
[,nbve] | x0[1] ... x0[n] | | 0 ... len[n] |
如果method設定為 ’pfeffer’，則新的單純形物件由optimsimplex.pfeffer建立，使用 Pfeffer 方法，即非零值的相對增量和零值的絕對增量。
如果method設定為 ’randbounds’，則新的單純形物件由optimsimplex.randbounds建立。初始頂點座標儲存在一個 nbve x n 矩陣中，該矩陣包含初始點估計（在第一行）和一個 (nbve-1) x n 矩陣，其中包含在指定邊界之間隨機取樣的數字。單純形中的頂點數nbve是任意的。
如果method設定為 ’spendley’，則新的單純形物件由optimsimplex.spendley建立，使用 Spendely 方法，即由 nbve = n+1 個頂點組成的規則單純形。
如果method設定為 ’oriented’，則新的單純形物件由optimsimplex.oriented建立，按排序順序排列。新的單純形具有與基本單純形相同的 sigma-長度，但根據函式值“定向”。建立的單純形可用於 Kelley 建議的 Nelder-Mead 演算法的重新啟動。
返回一個包含以下元素的列表
- newobj 一個具有 ’type’ 屬性設定為 ’T_SIMPLEX’ 的列表，幷包含以下元素
- verbose 詳細選項，控制訊息量。設定為 0。
- x 頂點的座標，大小為 nbve x n。
- n 空間的維數。
- fv 給定頂點處的函式值。它是一個長度為 nbve 的列矩陣。
- nbve 頂點數。
- data 更新後的資料輸入引數。
Scilab optimsimplex 模組的作者：Michael Baudin (INRIA - Digiteo)
R 適配的作者：Sebastien Bihorel (sb.pmlab@gmail.com)
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"A New Method of Constrained Optimization and a Comparison With Other Methods", M. J. Box, The Computer Journal 1965 8(1):42-52, 1965 by British Computer Society
"Detection and Remediation of Stagnation in the Nelder-Mead Algorithm Using a Sufficient Decrease Condition", SIAM J. on Optimization, Kelley C.T., 1999
"Multi-Directional Search: A Direct Search Algorithm for Parallel Machines", by E. Boyd, Kenneth W. Kennedy, Richard A. Tapia, Virginia Joanne Torczon, Virginia Joanne Torczon, 1989, Phd Thesis, Rice University
"Grid Restrained Nelder-Mead Algorithm", Arpad Burmen, Janez Puhan, Tadej Tuma, Computational Optimization and Applications, Volume 34 , Issue 3 (July 2006), Pages: 359 - 375
"A convergent variant of the Nelder-Mead algorithm", C. J. Price, I. D. Coope, D. Byatt, Journal of Optimization Theory and Applications, Volume 113 , Issue 1 (April 2002), Pages: 5 - 19
"Global Optimization Of Lennard-Jones Atomic Clusters", Ellen Fan, Thesis, February 26, 2002, McMaster University
myfun <- function(x,this){return(list(f=sum(x^2),this=this))}
mat <- matrix(c(0,1,0,0,0,1),ncol=2)
optimsimplex.new()
optimsimplex.new(coords=mat,x0=1:4,fun=myfun)
optimsimplex.new(method='axes',x0=1:4,fun=myfun)
optimsimplex.new(method='pfeffer',x0=1:6,fun=myfun)
opt <- optimsimplex.new(method='randbounds',x0=1:6,boundsmin=rep(0,6), boundsmax=rep(10,6),fun=myfun)
opt
optimsimplex.new(method='spendley',x0=1:6,fun=myfun,len=10)
optimsimplex.new(method='oriented',simplex=opt$newobj,fun=myfun)