描述幾何/中心投影

視點

中心投影是指從一個平面到另一個平面的投影，其中第一個平面的點和第二個平面上的像位於從不在這兩個平面上的固定點出發的直線上。¹

投影光線透過一個稱為投影中心，也稱為視點（或視角）的點。這本質上是所有與問題中所有線和投影相關的參考點。視點可以很高（鳥瞰圖）或很低（蟲瞰圖）。它是理解和生成主題構成的基本點。²

參考資料：1. http://dictionary.reference.com/browse/central+projection 2. http://www.creativeglossary.com/art-perspective/station-point.html

視線

中心投影是指從不在兩個平面上的某個點將一個平面投影到另一個平面上的過程。視線從投影中心延伸到第一個平面，然後以直線延伸到第二個平面。根據兩個平面的關係，投影的影像將會有不同的顯示。如果兩個平面平行，投影將保持相同的形狀，但比例不同，因為點之間的比率將保持不變。當兩個平面不平行時，點之間的順序不再保持，需要構建消失線。不平行於消失線的線將在兩個平面上都有消失點。第一個平面上任何在消失線上的點相交的線都將在第二個平面上投影為平行線。下圖顯示了一箇中心投影問題的示例，其中六面體的陰影被投影到一個平面上，如圖所示，從上面和正面看。

平行平面之間的中心投影。
非平行平面之間的中心投影。在消失線上相交的線被投影為平行線。

消失點

消失點是地平線上的一點，當物體的平行線從觀察者那裡向遠處延伸時，這些平行線似乎在此處匯合。在這些線上構建的物體變得越來越小，直到它們匯聚成一點，因此看起來像是“消失”。要找到物體的消失點，只需將物體的平行線延伸，直到所有線在一個點處相交。在使用消失點的透檢視中，一個物體可以有多個消失點，儘管傳統上大多數物體最多隻有三個消失點。在一點透視中，所有平行於畫面平面的線都被繪製為平行水平線或垂直線，而垂直於畫面平面的線則匯聚到地平線上的消失點。在兩點透視中，兩個消失點將出現在物體的左右兩側，兩組不同的線將分別向這兩點匯聚，而一組平行於畫面平面的線保持平行。在右側可以觀察到這種構造的示例。

最後，在三點透視中，三個軸都不會平行於畫面平面，從而使得第三個消失點出現在物體下方或上方。

一點透檢視的示例。
兩點透檢視的示例。

透視簡介

透檢視是場景或物體的二維表示，它展示了物體如何被眼睛看到。這種表示雖然不完全準確，但確實產生了縮短的效果，因為物體或線從觀察者那裡延伸到消失點，這與視覺神經末梢的感知相一致。為了創造透視，必須擁有物體的俯檢視和側檢視。透過這兩個檢視，可以引用檢視中的每個點來建立透視。一點透視有四個主要因素。首先，地平線確定了消失點的高度。不同的透視構造的名稱（一點、兩點和三點）指的是特定構造中存在多少消失點。第二個主要因素是地面線，它位於正檢視中；所有物體都是相對於這條線建立的。第三個主要因素是視點，它表示觀察者相對於被觀察物體的方位。透視的第四個也是最後一個主要元素是畫面平面，它也出現在俯檢視中。這是一個垂直於視線的假想平面。畫面平面充當二維表面，所有點必須被帶到該表面以構成二維透視。否則，影像將變成軸測圖。

一點透視

一點透視是對場景或物體的簡單表示，其線完全垂直於或平行於視線。這意味著它必須垂直於或平行於俯檢視中的畫面平面以及正檢視中的地面線。垂直線（遠離地面線）將朝向消失點（位於地平線上）移動，而平行於地面線的線將保持相同的角度。然而，平行線在影像中的位置會根據它們距離地面線的距離而改變。一條距離地面線五英寸的線在透視中看起來會比一條距離地面線一英寸的線遠得多（參見圖 1.1）。

建立一點透視的步驟

1：在畫面平面上引用點，並繪製垂直的構造線到透檢視。然後從側檢視繪製與地面線平行的構造線，並繪製穿過透檢視中的垂直線。

2：垂直線和水平線在與物體對應點相交的地方，就是這個平面在透視中的點。標記每個點。

3：在這些點建立後連線這些點。

4：取不在畫面平面上的點，並從每個點繪製一條線到視點。

5：這條線與畫面平面相交的地方就是引用的點。

6：從引用的點繪製一條垂直線到透檢視。

7：現在轉到側檢視。從側檢視到透視平面繪製的構造線（用於建立位於畫面平面上的平面）應作為參考。將每個點在其在構造中的平面上進行投影，然後將其投影回消失點。

8：這條線與垂直線相交的地方就是透視中的新點。

9：對所有不在畫面平面上的點重複此操作。

10：連線相應的點，理解影像的深度，你就得到了透視！

構建一點透視的步驟 1
構建的最終一點透視檢視

兩點透視

兩點透視與一點透視遵循相同的規則和結構，但是，兩點透視是從非平行於畫面平面的角度觀察物體。這種視角更加專注於物體的某個角落，而不是物體的整個側面。與一條線後退而另一條線保持相同角度不同，兩組線都會消失到相反的消失點。

構建兩點透視的說明

1：在畫面平面上引用點，並繪製垂直的構造線到透檢視。然後從側檢視繪製與地面線平行的構造線，並繪製穿過透檢視中的垂直線。

2：垂直線和水平線在與物體對應點相交的地方，就是這個平面在透視中的點。標記每個點。

3：在這些點建立後連線這些點。

4：取不在畫面平面上的點，並從每個點繪製一條線到視點。

5：這條線與畫面平面相交的地方就是引用的點。

6：從引用的點繪製一條垂直線到透檢視。

7：現在轉到側檢視。從側檢視到透視平面繪製的構造線（用於建立位於畫面平面上的平面）應作為參考。將每個點在其在構造中的平面上進行投影，然後將其投影回各自的消失點（向頁面右側傾斜的線將延伸到右側消失點，而向左側傾斜的線將延伸到左側消失點）。

8：這條線與垂直線相交的地方就是透視中的新點。

9：對所有不在畫面平面上的點重複此操作。

10：連線相應的點，理解影像的深度，你就得到了透視！

構建兩點透視的步驟 1
構建的最終兩點透視檢視

三點透視

當畫面不平行於x、y或z軸時，使用三點透視構建。這種情況通常發生在仰視場景或俯視物體時。有三個消失點，每條線在與其軸對應的消失點消失。例如，所有在z軸上的線（垂直移動）都會在z軸消失點消失。

繪製立方體三點透視的步驟

1：顯示立方體的俯檢視和正檢視。兩個消失點（VPr和VPl）是透過繪製一條垂直於站點與立方體中心之間連線的線，然後從站點繪製平行於立方體邊的線而得到的。交點的定位就是消失點的位置。

立方體三點透視繪製的第一步

2：繪製一條平行於站點與立方體中心之間連線的折線，並使用轉移距離投影所有點。要找到消失點的位置，從檢視 1 中的站點繪製一條平行於折線的線。這將為您提供點檢視中兩個消失點之間的線（因此，它們看起來是同一個消失點）。繪製另一條垂直於折線的線。然後從VP繪製一條水平線。SP 的垂直線與水平線的交點就是垂直消失點 (VPv) 的位置。繪製的水平線是畫面 (PP)。