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描述幾何/直紋曲面

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一個直紋曲面,也稱為捲曲面 S,是由直線沿曲線移動而產生的。相比之下,平面曲面是由直線沿另一條直線移動而產生的。當曲面上的每個點都可以連線到曲面上的至少另一個點以構成直線時,就存在直紋曲面。

直紋曲面的例子包括

圓錐- 直線沿圓繞一點移動而產生的結果

"直圓錐" - 直線沿圓移動經過一點,該點直接位於圓心上方或下方。

"斜圓錐" - 直線沿圓移動經過一點,該點不直接位於圓心上方或下方。

"截頭圓錐" - 直線沿圓移動經過一點,然後被平面或另一個實體截斷。要完成檢視,您將使用穿透點方法。(如果切割平面平行於直圓錐的底面,則結果是圓形。)

http://www.youtube.com/watch?v=SQZIKtObIIU

圓柱- 直線沿垂直於圓的圓移動。

"直圓柱" - 直線沿平行於垂直於圓平面軸線的圓移動而產生的結果。

"斜圓柱" - 直線沿圓移動,平行於不垂直於圓平面的軸線。

"截頭圓柱" - 直線沿平行於軸線的圓移動,然後被另一個平面或實體截斷。要完成檢視,您將使用拼合點方法。

(如果切割平面平行於軸線,則結果是平行四邊形。)

http://www.youtube.com/watch?v=L-lPkWvlUYc

現實生活中的例子

過山車- 平行軌道沿著過山車彎曲的結果移動。

直紋曲面的應用:在描述幾何中,直紋曲面用於解決交點問題。當您將曲面(例如圓錐或圓柱的外部)視為一系列直線時,您將能夠更容易地找到交點。

帶有答案的示例問題

答案:http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DesGeo_RuledSurfacesSolved.jpg
直紋曲面應用問題
本練習側重於建立對從基本幾何形狀建立圓錐直紋曲面的清晰理解。
檔案:DescGeo001
問題 1
華夏公益教科書