數字訊號處理/取樣與重建
取樣是記錄訊號在給定時間點的值的過程。對於 A/D 轉換器，這些時間點是等距的。一秒鐘內採集的樣本數量稱為取樣率。請記住，這些樣本仍然是模擬值。理想取樣的數學描述是訊號與一系列直流脈衝的乘積。在實際的 A/D 轉換器中，取樣由取樣保持緩衝器執行。取樣保持緩衝器將取樣週期分成取樣時間和保持時間。如果取樣電壓，則在取樣時間內，電容器將切換到輸入線。在保持時間內，它與線路斷開，並保持其電壓。
量化是使用固定數量的位來表示取樣保持電路中模擬電壓的過程。輸入模擬電壓（或電流）與一組預定義的電壓（或電流）電平進行比較。每個電平都由一個唯一的二進位制數表示，而與最接近模擬電壓的電平相對應的二進位制數被選擇來表示該樣本。此過程將模擬電壓四捨五入到最接近的電平，這意味著數字表示是模擬電壓的近似值。有幾種方法可以對樣本進行量化。最常用的方法是雙斜率法和逐次逼近法。
重建是從樣本中建立模擬電壓（或電流）的過程。數字到模擬轉換器接收一系列二進位制數，並重新建立與該二進位制數相對應的電壓（或電流）電平。然後，此訊號透過低通濾波器進行濾波。此過程類似於在圖表上插值點，但可以證明，在某些條件下，可以從其樣本中精確地重建原始模擬訊號。不幸的是，在實踐中無法實現精確重建的條件，因此在實踐中，重建是原始模擬訊號的近似值。
混疊是數字媒體處理應用中常見的問題。許多讀者都聽說過高品質顯示卡中的“抗混疊”功能。本頁將解釋什麼是混疊，以及如何避免混疊。
混疊是違反奈奎斯特-夏農取樣定理的結果。在取樣過程中，被取樣訊號的基帶頻譜被映象到取樣頻率的每個倍數。這些映象頻譜稱為混疊。如果訊號頻譜超出取樣頻率基帶頻譜的一半，混疊將相互接觸，並且基帶頻譜將被第一個混疊頻譜疊加。防止混疊的最簡單方法是在轉換之前使用一個斜率很陡的低通濾波器，其頻率為取樣頻率的一半。透過保持 Fs>2Fmax 可以避免混疊。
奈奎斯特取樣率是可以使用而不產生混疊的最低取樣率。模擬訊號的取樣率必須至少是訊號頻寬的兩倍。例如，頻寬為 20 kHz 的音訊訊號必須至少以 40 kHz 的速率進行取樣，以避免混疊。在音訊 CD 中，取樣率為 44.1 kHz，比奈奎斯特取樣率高約 10%，以允許使用更便宜的重建濾波器。奈奎斯特取樣率是可以使用而不產生混疊的最低取樣率。
為了避免混疊，模擬訊號的取樣率必須至少是模擬訊號中最高頻率的兩倍。相反，對於固定的取樣率，模擬訊號中最高頻率不能超過取樣率的一半。任何超過取樣率一半的訊號或噪聲部分都會導致混疊。為了避免這個問題，模擬訊號通常在被取樣之前透過低通濾波器進行濾波，這種濾波器被稱為抗混疊濾波器。有時，數字到模擬轉換器之後的重建濾波器也被稱為抗混疊濾波器。
出於專業興趣，我們將使用本頁簡要討論模擬到數字 (A2D) 轉換器和數字到模擬 (D2A) 轉換器，以及它們如何與數字訊號處理領域相關。嚴格地說，本頁對於 DSP 的核心領域並不重要，因此讀者可以自行跳過。
A2D 轉換器是 DSP 系統的命脈。A2D 轉換器透過一個稱為取樣的過程將模擬電氣資料轉換為數字訊號。
D2A 轉換器試圖從數字訊號中建立模擬輸出波形。但是，以這種方式幾乎不可能建立平滑的輸出曲線，因此輸出波形將具有很寬的頻寬，並且將具有鋸齒狀的邊緣。一些技術，例如插值，可以用來改善這些輸出波形。