數字訊號處理/窗函式
大多數數字訊號是無限的，或者足夠大以至於整個資料集無法被完全處理。足夠大的訊號也很難進行統計分析，因為統計計算需要所有點都可用於分析。為了避免這些問題，工程師通常透過稱為窗函式的過程來分析總資料的子集。
窗函式是指從較大的資料集中提取一小部分子集進行處理和分析的過程。一種簡單的辦法是矩形窗，它只是簡單地在視窗前後截斷資料集，而不會修改視窗內的內容。然而，正如我們將會看到的，這是一種糟糕的窗函式方法，會導致功率洩漏。
將窗函式應用於資料集會改變該資料集的頻譜特性。例如，在矩形窗中，視窗外的所有資料點都被截斷，因此被認為是零。樣本末端的截止點會引入高頻成分。
考慮系統H(z)，輸入為X(z)，輸出為Y(z)。我們將它建模為
如果我們有一個傳遞函式為W(z)的窗函式，我們可以用數學方法將窗函式應用於我們的訊號X(z)，如下所示
然後，我們可以像往常一樣將我們的窗函式訊號傳遞到我們的系統H(z)中
如果我們的訊號是低通或通帶訊號，則應用窗函式會引入高頻成分。來自原始訊號的能量將從指定的頻帶轉移到高頻區域。這種從目標頻帶到較高頻率的能量重新分佈被稱為洩漏。
如果我們看一下矩形窗，我們根據對偶性知道該窗的頻率響應是sinc函式，該函式在正負無窮遠處都具有非零值。sinc函式與任何窄帶訊號的卷積會導致非常分散的頻譜。
漢明窗函式
0.54+0.46cos(2*pi*n/N-1)
0.42+.5cos(2*pi*n/N-1)+.08cos(4*pi*n/N-1)
在更大的過渡帶的代價下，具有上述窗函式技術中最大的阻帶衰減。
長度為N的對稱4項布萊克曼-哈里斯窗的等式為...
w(n) = a0 - a1*cos(2*pi*n/N-1) + a2*cos(4*pi*n/N-1) - a3*cos(2*pi*n/N-1); 0 <= n <= N-1
a0 = 0.35875 a1 = 0.48829 a2 = 0.14128 a3 = 0.01168