分佈理論/分佈

預備知識、收斂性、TVS

定義:

分佈是從 ${\mathcal {D}}(U)$ 到 $\mathbb {R}$ 的線性連續對映，其中 $U\subseteq \mathbb {R} ^{d}$ 是一個開集。

構造:

我們現在構造 ${\mathcal {D}}(U)$ 上的 LCTVS（區域性凸拓撲向量空間）分佈，記為 ${\mathcal {D}}'(U)$。事實上，為了誘導區域性凸拓撲，我們使用一個由以下半範數給出的族：

$\|T\|_{K,n}:=$ 對於 $T\in {\mathcal {D}}'(U)$，

其中 $n$ 在自然數 $\mathbb {N}$ 中取值，$K$ 在 $U$ 的所有緊子集上取值。

分佈上的運算

給定一個分佈，我們對它可以做很多事情。這些包括