電機與發電機/向量與場
向量和向量場的應用極大地簡化了許多電磁（以及其他）系統的分析。由於它們的實用性，這些概念將在本書中廣泛使用。因此，從對該主題的總體處理開始將是有用的。
一個向量是一個具有大小、方向和方向的量。大小表示向量的尺寸或物理量。方向表示向量相對於參考軸的位置。方向表示向量的方向，由箭頭表示。這與標量的定義形成對比，標量只有大小。標量量的例子包括溫度、電阻率、電壓和質量。相比之下，向量量的例子包括速度、力、加速度和位置。
向量最熟悉和直觀的應用是在二維（x，y 座標）或三維（x，y 和 z 座標）笛卡爾座標系中。
術語場在數學和物理學中具有普遍意義，但在這裡我們將只提及標量和向量場的特殊情況。一般來說，場是空間中存在該量並感受到其影響的區域。標量場是空間中每個點都與標量值相關聯的區域。標量場的經典例子是加熱材料塊中的溫度場。
如果將一些熱源施加到導電材料的立方體（例如金屬），則立方體中的溫度在熱源施加的地方最高，隨著我們從熱源在任何方向上遠離，溫度會下降。在塊體內的每個位置都可以分配一個值，該值是該點處的溫度。這些溫度值構成了塊體中的標量溫度場。可能可以使用一些數學函式來準確地模擬這些值，但場本身只是佔據塊體空間的標量量在空間中的變化。
向量場不同於標量場，因為它在每個位置不僅有大小，而且還有方向。向量場的一個很好的例子是流經寬度不斷變化的蜿蜒河流的流體流速。顯然，在河流中的每個點，流體的速度都將有一個大小（速度），在河流寬的地方速度會較低，而在河流窄的地方速度會較高。然而，流動也將有一個方向，隨著水被迫繞過河彎而發生變化。如果我們記錄了河流中所有地方的流體速度和方向，結果將是流體流動的向量場。
除了在空間中變化之外，場也可以在時間中變化。在第一個例子中，如果我們從一個冷塊開始，然後施加熱源，繪製在設定時間間隔內的溫度場，將看到每個點的溫度值會隨著熱量隨時間在整個塊體中傳導而發生變化。因此，結果是一個在空間三個維度和時間一個維度中變化的標量場。