電動力學/張量

本頁將作為張量概念的一般介紹。

張量

張量本質上是向量和矩陣的推廣，讀者應該熟悉線性代數中的這些概念。向量（一維）是秩 1 張量，矩陣（二維）是秩 2 張量。張量的秩是找到張量中元素所需索引的數量。

除了秩之外，張量還具有大小。例如，具有三個元素的向量是“秩 1 張量（3）”，而具有 2 行 4 列的矩陣是“秩 2 張量（2, 4）”。

張量場是張量概念的推廣，其中張量中的每個元素可以是變數或標量值函式。一般情況下，我們將交替使用“張量”和“張量場”這兩個術語。向量場，如我們迄今為止一直在研究的那些，可以被認為是張量場的特例，其中場中的每個點都與一個相關的秩 1 張量（向量）相關聯。

從最基本的幾何意義上講，張量是其他張量之間的關係。例如，秩 2 張量是兩個向量之間的線性關係，而秩 3 張量是兩個矩陣之間的線性關係，依此類推。