電子學/電子學公式/串聯電路/串聯 LC

電路配置

公式

電路的總阻抗

$Z=Z_{R}+Z_{L}$

$Z=R+j\omega L$

$Z={\frac {1}{R}}(1+j\omega T)$

$T={\frac {L}{R}}$

電路在平衡狀態下的微分方程

$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt=0$

${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s^{2}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}t$

$s=\pm j\omega t$

電路的自然響應

$i=ASin\omega t$

電路的諧振響應

$Z_{L}-Z_{C}=0$ . $Z_{L}=Z_{C}$ . $\omega L={\frac {1}{\omega C}}$ . $\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

$V_{L}+V_{C}=0$ . $V_{C}=-V_{L}$

概述

串聯 LC 電路可以用以下特徵來描述

二階微分方程

${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{T}}=0$

$T=LC$

帶有波函式的自然響應

$i=ASin\omega t$

帶有駐波函式的共振響應

$i=ASin\omega t$