電子學/運放組態

比較兩個電壓，並切換輸出以指示哪個電壓更大。

• $V_{\text{out}}=\left\{{\begin{matrix}V_{\text{S+}}&V_{1}>V_{2}\\V_{\text{S-}}&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

(其中 $V_{\text{s}}$ 是電源電壓，運放由 $+V_{\text{s}}$ 和 $-V_{\text{s}}$ 供電。)

反向放大器

反向放大器使用負反饋來反轉和放大電壓。Rf 電阻允許部分輸出訊號返回到輸入。由於輸出與輸入相位差 180°，因此該量實際上是從輸入中減去的，從而減少了進入運算放大器的輸入。這降低了放大器的整體增益，被稱為負反饋。

$V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{in}}}}V_{\text{in}}\!\$

• $Z_{\text{in}}=R_{\text{in}}$ (因為 $V_{-}$ 是虛擬接地)
• 第三個電阻，其值為 $R_{\text{f}}\|R_{\text{in}}\triangleq R_{\text{f}}R_{\text{in}}/(R_{\text{f}}+R_{\text{in}})$，新增到非反相輸入和地之間，雖然不是必需的，但它可以最大程度地減少由輸入偏置電流引起的誤差。

放大器的增益由 Rf 與 Rin 的比率決定。也就是說

$A=-{\frac {R_{f}}{R_{in}}}$

負號的存在是一種約定，表示輸出被反轉。例如，如果 Rf 是 10 000 Ω，而 Rin 是 1 000 Ω，則增益將是 -10 000Ω/1 000Ω，即 -10。

同相放大器

放大電壓（乘以大於 1 的常數）

$V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)\,$

• 輸入阻抗 $Z_{\text{in}}\approx \infty$
  • 輸入阻抗至少為非反相 ($+$) 和反相 ($-$) 輸入之間的阻抗，通常為 1 MΩ 到 10 TΩ，再加上反相 ($-$) 輸入到地 (即 $R_{1}$ 與 $R_{2}$ 並聯) 的阻抗。
  • 由於負反饋確保非反相和反相輸入匹配，因此輸入阻抗實際上要高得多。
• 雖然該電路具有較大的輸入阻抗，但它會受到輸入偏置電流誤差的影響。
  • 非反相 ($+$) 和反相 ($-$) 輸入會將小的漏電流引入運算放大器。
  • 這些輸入電流會產生電壓，這些電壓就像未建模的輸入偏移量。這些未建模的影響會導致輸出上的噪聲 (例如，偏移量或漂移)。
  • 假設兩個洩漏電流是匹配的，可以透過確保每個輸入的直流阻抗相同來減輕它們的影響。
    • 每個偏置電流產生的電壓等於偏置電流與每個輸入的等效直流阻抗的乘積。使這些阻抗相等會使每個輸入的偏移電壓相等，因此非零偏置電流不會影響兩個輸入之間的差值。
    • 一個值為

      $R_{1}\|R_{2}\triangleq \left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)^{-1}={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}},\,$

    的電阻，即 $R_{1}$ 與 $R_{2}$ 並聯的等效電阻，連線在 $V_{\text{in}}$ 源和非反相 ($+$) 輸入之間，將確保每個輸入的輸出阻抗匹配。

    • 然後，匹配的偏置電流將產生匹配的偏移電壓，只要 CMRR 良好，它們的影響就會對運算放大器 (它作用於其輸入之間的差值) 隱藏起來。
  • 通常，輸入電流是不匹配的。
    • 大多數運算放大器提供了一些平衡兩個輸入電流的方法 (例如，透過外部電位器)。
    • 或者，可以向運算放大器輸入新增外部偏移量以抵消其影響。
    • 另一種解決方案是在 $V_{\text{in}}$ 源和非反相 ($+$) 輸入之間插入一個可變電阻。可以調整電阻，直到每個輸入的偏移電壓匹配。
    • 具有基於 MOSFET 的輸入級運算放大器的輸入電流非常小，通常可以忽略。

差分放大器

所示電路用於找到兩個電壓的差值，每個電壓都乘以某個常數 (由電阻決定)。

"差分放大器" 這個名稱不應該與本頁也顯示的 "微分器" 混淆。

$V_{\text{out}}={\frac {\left(R_{\text{f}}+R_{1}\right)R_{\text{g}}}{\left(R_{\text{g}}+R_{2}\right)R_{1}}}V_{2}-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{1}$

• 差分 $Z_{\text{in}}$ （兩個輸入引腳之間） = $R_{1}+R_{2}$ （注意：這是一個近似值）

對於共模抑制，對一個輸入所做的任何操作都必須對另一個輸入進行。例如，在 Rf 並聯新增補償電容，必須在 Rg 並聯新增等效電容。

儀表放大器也是一種差分放大器，它也提供高輸入阻抗，該放大器也在本頁中顯示。

只要 $R_{1}=R_{2}\,$ 並且 $R_{\text{f}}=R_{\text{g}}\,$，差分增益為

$V_{\text{out}}=A(V_{\text{2}}-V_{\text{1}})\,$   並且   $A\triangleq {\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}$

當 $R_{1}=R_{\mathrm {f} }\,$ 並且 $R_{2}=R_{\mathrm {g} }\,$，差分增益為 A = 1，電路充當差分跟隨器

$V_{\mathrm {out} }=V_{2}-V_{1}\,\!$

電壓跟隨器

用作緩衝放大器，以消除負載效應（例如，將具有高源阻抗的器件連線到具有低輸入阻抗的器件）。

$V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\!\$

$Z_{\text{in}}=\infty$ （實際上，運算放大器本身的差分輸入阻抗，1 MΩ 到 1 TΩ）

由於強（即，單位增益）反饋和真實運算放大器的某些非理想特性，該反饋系統容易出現較差的穩定性裕度。因此，當連線到足夠大的容性負載時，系統可能不穩定。在這些情況下，可以使用滯後補償網路（例如，透過電阻器將負載連線到電壓跟隨器）來恢復穩定性。運算放大器的資料手冊可能提供外部補償網路中元件選擇的指導。或者，可以選擇具有更合適的內部補償的另一種運算放大器。

求和放大器

求和放大器將多個（加權）電壓相加

$V_{\text{out}}=-R_{\text{f}}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)$

• 當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$，且 $R_{\text{f}}$ 獨立

$V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

• 當 $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\text{f}}$

$V_{\text{out}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

• 輸出反轉
• 第 n 個輸入的輸入阻抗為 $Z_{n}=R_{n}$ ($V_{-}$ 是虛擬地)

反相積分器

對 (反轉) 訊號進行時間積分

$V_{\text{out}}=-\int _{0}^{t}{\frac {V_{\text{in}}}{RC}}\,\operatorname {d} t+V_{\text{initial}}\,$

(其中 $V_{\text{in}}$ 和 $V_{\text{out}}$ 是時間的函式，$V_{\text{initial}}$ 是積分器在時間 t = 0 時的輸出電壓。)

• 請注意，這也可以看作一個低通電子濾波器。它是一個在直流 (即 $\omega =0$) 處具有單極點和增益的濾波器。
• 此電路存在一些潛在問題。
  • 通常假設輸入 $V_{\text{in}}$ 的直流分量為零（即平均值為零）。否則，除非電容器週期性地放電，否則輸出將漂移到運算放大器的工作範圍之外。
  • 即使 $V_{\text{in}}$ 沒有偏移，運算放大器輸入端的洩漏電流或偏置電流也會在 $V_{\text{in}}$ 上新增一個意外的偏移電壓，從而導致輸出漂移。平衡輸入電流 **和** 用一個阻值為 $R$ 的電阻替換非反相 ($+$) 短路接地，可以降低此問題的嚴重程度。
  • 由於此電路沒有提供直流反饋（即電容器對 $\omega =0$ 的訊號看起來像開路），輸出的偏移可能與預期不符（即，$V_{\text{initial}}$ 可能會超出設計者在當前電路中的控制範圍）。

透過在反饋電容器並聯新增一個大電阻 $R_{F}$ 可以降低許多這些問題的嚴重程度。在極高的頻率下，此電阻的影響可以忽略不計。但是，在低頻下，存在漂移和偏移問題，該電阻提供必要的反饋以將輸出穩定在正確的值。實際上，此電阻降低了“積分器”的直流增益——從無窮大變為某個有限值 $R_{F}/R$.

反相微分器

對（反相）訊號進行時間微分。

$V_{\text{out}}=-RC\,{\frac {\operatorname {d} V_{\text{in}}}{\operatorname {d} t}}\,\qquad {\text{where }}V_{\text{in}}{\text{ and }}V_{\text{out}}{\text{ are functions of time.}}$

• 請注意，這也可以看作一個高通電子濾波器。它是一個在直流 (即 $\omega =0$) 處具有單零點和增益的濾波器。微分放大器的高通特性會導致電路在模擬伺服迴路中使用時出現不穩定行為。出於這個原因，系統函式將被重新制定以使用積分器。

儀表放大器

它結合了非常高的輸入阻抗、高共模抑制比、低直流偏移以及其他在進行非常精確、低噪聲測量中使用的特性。

• 它是在差分放大器的每個輸入端新增一個非反相緩衝器來增加輸入阻抗而製成的。

施密特觸發器

一個雙穩態多諧振盪器，實現為具有滯後的比較器。

在此配置中，輸入電壓透過電阻 ${R_{1}}$ （可能是電源內部電阻）施加到同相輸入端，反相輸入端接地或參考。滯回曲線為非反相，切換閾值為 $\pm {\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{\text{sat}}$，其中 $V_{\text{sat}}$ 是運算放大器的最大輸出幅度。

或者，可以交換輸入源和地。現在，輸入電壓直接施加到反相輸入端，同相輸入端接地或參考。滯回曲線為反相，切換閾值為 $\pm {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}V_{\text{sat}}$。這種配置用於下面所示的弛豫振盪器。

弛豫振盪器

透過使用RC網路向反相施密特觸發器新增緩慢的負反饋，形成了弛豫振盪器。RC網路的反饋使施密特觸發器輸出以無限的對稱方波振盪（即，在此配置中，施密特觸發器是一個非穩態多諧振盪器）。

電感模擬器

模擬電感（即，在不使用可能昂貴的電感的情況下提供電感）。該電路利用了流過電容器的電流隨時間變化與電感兩端的電壓相同的特性。該電路中使用的電容器小於它模擬的電感，並且它的電容受環境變化影響的程度較小。

該電路不適合依賴電感反電動勢特性的應用，因為這將在模擬器電路中限制為運算放大器的電源電壓。

零電平檢測器

分壓器參考

• 齊納二極體設定參考電壓。
• 充當一個輸入端接地的比較器。
• 當輸入為零時，運算放大器輸出為零（假設電源電壓對稱）。

負阻抗變換器 (NIC)

為任何訊號發生器建立一個具有負值的電阻。

• 在這種情況下，輸入電壓與輸入電流之間的比率（因此是輸入電阻）由以下公式給出：

$R_{\text{in}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$

通常，元件 $R_{1}$、$R_{2}$ 和 $R_{3}$ 不必是電阻器；它們可以是任何可以用阻抗描述的元件。

維恩橋振盪器

產生非常低的失真正弦波。使用燈泡或二極體形式的負溫度補償。

精密整流器

無源整流器電路中，正向偏置二極體上的壓降V_F 是不希望的。在這個有源版本中，透過將二極體連線到負反饋迴路來解決這個問題。運算放大器將負載兩端的輸出電壓與輸入電壓進行比較，並將其自身的輸出電壓提高V_F 的值。因此，壓降V_F 被補償，電路的行為非常接近理想的（超級）二極體，V_F = 0 V。

由於緩慢的負反饋，以及許多非理想運算放大器本身的低壓擺率，該電路在高頻下存在速度限制。

對數輸出

• 輸入電壓 $v_{\text{in}}$ 和輸出電壓 $v_{\text{out}}$ 之間的關係由下式給出：

$v_{\text{out}}=-V_{\text{T}}\ln \left({\frac {v_{\text{in}}}{I_{\text{S}}\,R}}\right)$

其中 $I_{\text{S}}$ 是飽和電流，$V_{\text{T}}$ 是熱電壓。

• 如果運算放大器被認為是理想的，則負極虛擬接地，因此從電源流入電阻的電流（以及因此透過二極體到輸出端，因為運算放大器輸入端沒有電流）為

${\frac {v_{\text{in}}}{R}}=I_{\text{R}}=I_{\text{D}}$

其中 $I_{\text{D}}$ 是透過二極體的電流。眾所周知，二極體的電流和電壓之間的關係為

$I_{\text{D}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}-1\right).$

當電壓大於零時，這可以近似為

$I_{\text{D}}\simeq I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}.$

將這兩個公式放在一起，並考慮到輸出電壓是二極體電壓的負值 ($V_{\text{out}}=-V_{\text{D}}$)，該關係得以證明。

請注意，此實現沒有考慮溫度穩定性和其他非理想影響。

指數輸出

• 輸入電壓 $v_{\text{in}}$ 和輸出電壓 $v_{\text{out}}$ 之間的關係由下式給出：

$v_{\text{out}}=-RI_{\text{S}}e^{\frac {v_{\text{in}}}{V_{\text{T}}}}$

其中 $I_{\text{S}}$ 是飽和電流，$V_{\text{T}}$ 是熱電壓。

• 考慮到運算放大器是理想的，則負極虛擬接地，因此透過二極體的電流由下式給出：

$I_{\text{D}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)$

當電壓大於零時，它可以近似為

$I_{\text{D}}\simeq I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{V_{\text{T}}}}.$

輸出電壓由下式給出：

$v_{\text{out}}=-RI_{\text{D}}.\,$