電子/變壓器設計

單相變壓器。

三相，風冷，變壓器

高壓，三相，油冷變壓器

實際變壓器設計需要電氣原理、材料和經濟學的知識。小於 10 kVA 的小型變壓器可以使用手冊資料和紙筆計算來設計，但更大的或批次生產的變壓器通常使用廣泛的計算機輔助建模 (CAM) 和有限元分析 (FEA) 來設計。但是，CAM 和 FEA 仍然基於麥克斯韋方程組、安培定律、法拉第定律和高斯定律，這些定律與楞次定律一起是磁路分析的基礎。參考：。其他計算機輔助設計 (CAD) 軟體也使用基本方程，並被較小的製造商使用。但是，所有這些軟體都必須遵循麥克斯韋方程組和前面提到的電磁定律，這些定律是所有變壓器和磁性設計的基礎。

電力變壓器設計

設計人員首先需要幾個已知因素來設計變壓器。對於使用正弦波或方波的變壓器，需要知道輸入線路電壓、工作頻率、次級電壓（電壓）、次級電流（電流）、允許的溫升、目標效率、可以使用 的物理尺寸以及成本限制。一旦這些因素已知，設計就可以開始了。

初始計算

設計人員首先從初級電壓和頻率開始。由於它們是已知因素，所以它們是第一個代入方程的數字。然後，透過將每個線圈的電壓乘以電流來找到每個次級繞組的功率，以瓦特（或伏安）為單位。將這些加在一起得到變壓器必須提供給負載的總功率。

類似於坡莫合金的磁滯回線

磁滯回線中的正常 BH 曲線

變壓器損耗以瓦特為單位，並將其估計值加到此總和中以獲得初級線圈必須提供的總功率。損耗來自線圈電阻（I² R 損耗）、鐵芯的磁滯損耗和渦流損耗。這些損耗以熱量的形式散失。這裡，必須牢記允許的溫升。每種型別的鐵芯材料都有一個損耗圖表，透過該圖表可以找到以每磅瓦特為單位的損耗，方法是查詢工作磁通密度和頻率。接下來，選擇鐵芯型別，根據使用者規定的效率和損耗值。選擇鐵芯後，選擇該材料的磁通密度。

鐵芯型別（電工鋼）

磁性材料的相對磁導率（μ_r）本質上是它被磁化的難易程度。在這種情況下，尋找具有高磁導率和高磁通密度的鐵芯材料。當然，兩者越好，材料的價格就越高，因為材料的製造成本和它們的不同成分。電工鋼的一些基本相對磁導率值是：非晶粒取向 SiFe 400，晶粒取向 SiFe 1500，50-50 NiFe 晶粒取向 2000，79 坡莫合金 12,000 到 100,000。換句話說，晶粒取向矽鋼的磁通導電率比真空好 1500 倍。參考：。

M-19 CRNO 鋼的 B-H 曲線。

磁導率與磁場強度曲線。

每種型別的鐵（鋼）都有一個最大磁通密度，在不飽和的情況下可以執行。設計人員參考每種鋼的 B-H 曲線。他們選擇一個磁通密度，在該磁通密度下，曲線的膝蓋要麼開始，要麼稍微向上。膝蓋的開始是飽和開始的地方，磁導率處於最高值。當飽和開始時，磁導率曲線開始迅速下降到零，初級的電感迅速下降。透過選擇膝蓋上的這一點，它將使變壓器在該材料中具有儘可能低的重量。曲線表明，隨著飽和開始，磁場強度以奧斯特 (H) 為單位迅速上升，而磁通密度 (B) 的任何增加則少，因此安匝數也會迅速上升。在使用方程時，最重要的兩個方程是匝數 (N) 和鐵芯面積 (a)。需要找到以平方釐米或英寸為單位的鐵芯面積，並將其與以瓦特或伏安為單位的總功率相匹配。鐵芯越大，它所能處理的功率就越大。計算出這個鐵芯尺寸後，就可以找到初級的匝數。然後，我們正在檢視一個變壓器，其初級電壓由於特定型別/尺寸的鐵芯中的匝數而導致特定量的磁通密度。

對於正弦波工作，設計人員然後使用兩個簡短的公式，或者他們開始使用更精確的長公式，從而可以更改所有因素。對於方波工作，請參考方程部分末尾的說明。無論哪種方式，現在是時候使用變壓器設計表了。設計表中包含用於記錄詳細資訊的區域，例如磁通密度、匝數、計算每層匝數和線圈厚度。

次級繞組匝數計算

一旦計算出初級的匝數，就可以使用相同的每伏匝數來計算次級繞組的匝數。如果初級對於 120 伏輸入有 120 匝，那麼我們每伏將有 1 匝。如果我們需要一個 12 伏的次級繞組，那麼我們需要在上面繞 12 匝。不過，這是針對沒有損耗的完美變壓器。

實際上，存在必須新增的損耗，因為 12 匝線圈在負載下不會產生 12 伏，而會產生更低的電壓。經驗法則是要為損耗留出 5%。（低於 300 瓦的變壓器通常具有更高的穩壓損耗）。在這種情況下，我們將 12 匝乘以 1.05 以獲得新的匝數，等於 12.6 匝。由於對於工頻變壓器來說分數匝數是不可能的，因此將使用 13 匝。最好有一個略高的電壓，而不是一個過低的電壓。注意，匝數較高的小型變壓器具有更高的損耗，並且效率隨著尺寸的減小而降低。

每伏匝數通常在 1 到 4 之間變化，對於小型家用電器變壓器，每伏匝數約為 4，而對於間歇式工作風冷微波爐變壓器，每伏匝數約為 1。對於大型變壓器，通常使用每匝伏數，因為它們小於每伏 1 匝，或者例如，每伏 1/2 匝，或者“每匝 2 伏”。配電變壓器通常受到各匝之間所需絕緣過多的限制，因此它們在高磁通密度下執行並油冷。

變壓器設計中仍然需要反覆試驗。由於初級線圈必須使用足夠粗的線圈來承受變壓器在特定磁通密度下處理的總功率，而次級線圈必須使用足夠粗的線圈來承受其負載，因此，一旦計算出整體尺寸並加入了每個線圈層地的線圈架和紙張厚度，完成的線圈仍然必須適合磁芯的視窗內。大多數情況下，由於線圈太大而無法放入視窗，因此設計必須多次修改或調整。如果線圈不適合，有一些選擇。可以使用一個具有更大視窗開口但具有相同磁芯面積的更大磁芯，或者可以透過減少初級線圈的匝數來提高磁通密度。一旦這些匝數減少，次級線圈的匝數也會減少。這是因為初級線圈的每匝電壓等於次級線圈的每匝電壓減去損耗。然而，這是以提高磁通密度、勵磁電流、溫度和降低效率為代價的。最好選擇一個具有更大視窗以容納線圈的更大磁芯。新磁芯的深度或厚度可以調整為等於舊磁芯的面積（以平方釐米或平方英寸表示）。此測量值是磁芯舌寬乘以其深度或厚度。隨著磁芯尺寸的增大，舌寬也會增大，這會增加磁芯面積。

線圈繞組厚度

隨機繞組變壓器線圈在塑膠線圈架上。

線圈在變壓器視窗內

變壓器的橫截面

變壓器散熱截面

計算線圈厚度時，需要考慮幾個因素。每個繞組看到的電壓將決定導線的絕緣厚度。一旦知道了這個電壓，就可以使用所選絕緣導線的直徑。透過知道導線直徑，可以計算出每層的匝數，並透過使用視窗高度和繞組邊距來計算出層的數量。視窗是磁芯兩側的開口。視窗面積只需將視窗寬度乘以高度即可得出。接下來，調整每個繞組層絕緣紙的厚度，以適應線圈之間的電壓。該厚度透過將紙張厚度乘以層數新增到匯流排圈厚度中。用於隔離兩個不同繞組的紙張始終比層間紙張更厚，以匹配繞組之間的電壓差，並且必須支撐導線。最後，加入線圈架（圖 13B 中）的厚度。然後將所有內容新增到設計表中並計算出總厚度。將此總厚度與視窗尺寸進行比較以確保其適合。**設計不應超過可用開口的 80-85%，以允許製造公差。** 在某些情況下，最好減少線圈中的繞組數量，並使用另一個更小的變壓器來供電。從長遠來看，這實際上可以節省資金，因為它可以減少線圈因過熱而失效的可能性。

建議使用層數較少的更小的線圈。層數較多的線圈比層數較少的線圈執行溫度更高。每個繞組都有一個“熱點”，它始終位於其中心的中間位置。如果繞組具有許多層，則熱量會在此熱點處增加。熱點幾乎總是繞組因熱量而失效的地方。來自每個繞組的熱量必須透過每一層傳遞，並從線圈外部散發。這意味著靠近磁芯（圖 12 中）的繞組（圖 13 中）將比外部繞組更熱。鑑於這種情況，並且大多數情況下，最靠近磁芯的繞組是初級繞組，應使用適合所繪製電流的最大導線。在初級繞組位於此處的情況下的例外是使用具有非常小直徑導線的繞組。由於線圈會因熱量而膨脹，外部的小導線線圈可能會因膨脹而斷裂。位於磁芯處，其膨脹程度較小，不會斷裂導線。大多數用於真空管電路的額定電流為幾毫安的小偏置繞組都是以這種方式繞制的。一個好的經驗法則是，在設計初級繞組時，使用每安培 1000 圓密耳來選擇導線。（以公制單位，每安培半平方毫米）對於用細線繞制的小型變壓器，此值應減小 - 例如，10VA 變壓器在該值的一半（每安培 1 平方毫米）時的溫度升高可能為 55C，而 100VA 變壓器在類似溫度升高的情況下可以承受每安培 750 圓密耳（~0.7 平方毫米每安培）。

應該注意的是，有些小型變壓器在從線圈底部向上延伸的導線在靠近端子柱附近斷裂時會失效。這可能是由於線圈膨脹或導線與端子之間的連線沒有正確焊接造成的。

參考本節中的變壓器橫截面冷卻圖，在每個線圈的兩側都添加了間隔器（圖 14 中），以將兩個繞組隔開，從而允許冷卻通風孔冷卻線圈。這在一些小型電源和大型配電變壓器中進行。還有一種特殊的絕緣紙，其表面粘有木條以保持繞組分開。如果繞組完全分開，它還會透過增加氣隙來提高兩個繞組之間的電氣絕緣。

對於使用兩部分線圈架（用於雙繞組變壓器），上述情況並不必要。這些是透過將導線線上圈架的每個部分上進行混亂或隨機繞制來實現的。混亂繞組的定義是指導線以隨機方式繞線上圈架上，而沒有用紙隔開的層。但是，用於每個繞組的導線量必須適合線圈架內部，以便它也適合磁芯的視窗內。大多數小型變壓器都是以這種方式製造的，以節省成本，因為整齊地堆疊極細的導線非常困難。

典型的塑膠線圈架

絕緣

變壓器結構中使用的絕緣材料各不相同，但主要是施加在疊片上的飾面、導線上的清漆或塗層絕緣、紙張（魚紙、薄紙等）或線圈的塑膠薄膜、線圈架的紙板或塑膠以及變壓器在結構結束時浸入的清漆。雖然所有這些都非常適合電氣絕緣，但它也是熱絕緣，會導致線圈積熱。鑑於這種情況，應使用最薄的絕緣，以提供變壓器所需的正確電氣絕緣。

施加的清漆浸漬通常在真空室中進行。大多數清漆是透明色的，但也有一些是黑色染色的。真空環境確保線圈完全浸透清漆，因為真空會去除可能在沒有真空的情況下形成的任何氣泡或氣穴。浸漬完成後，將變壓器放入烤箱中烘烤，直到清漆乾燥。清漆的主要作用除了提高電氣絕緣外，還有防止任何形式的水分影響線圈，並防止線圈在磁化時發出嗡嗡聲或振動。

導線選擇

小型變壓器線圈中通常使用的導線是磁線。磁線通常是具有絕緣外套（如清漆）的實心銅線。其他導線，如利茲線，常用於射頻變壓器。大型電力變壓器使用絞線，其橫截面可能是矩形的，並且在絞線中定期進行轉置以均衡電流並減少損耗。用於大電流的繞組可以採用帶狀形式，或者具有方形或矩形的橫截面。鋁有時用於電力變壓器繞組以降低成本。較小型變壓器的連線採用焊接，但較大型變壓器的連線，尤其是那些處理高電流的連線，採用釺焊或焊接。

導線的選擇取決於其在不使絕緣或導線本身過熱到熔化程度的情況下承載適當電流的能力。它的大小由其橫截面積決定，以每安培圓密耳（CGS 測量系統）或更常見於工程設計圈中的每平方米安培（MKS 測量系統）來衡量。在變壓器使用中，每安培圓密耳範圍從間歇操作的 500 圓密耳到重型連續操作的 1500 圓密耳。對於大多數應用，800 到 1000 圓密耳是一個好的起點。所選的實際值是迭代的，因為熱量通常不是限制因素，因為所需的調節通常使溫升遠低於絕緣限制。大多數導線圖表以圓密耳顯示導線的橫截面積，以方便選擇。

電弧爐變壓器中的重繞組。

繞組工在車床上檢查絕緣。

磁芯疊片

EI 疊片對。

疊片內部的渦流。

交錯變壓器磁芯圖。

EI-2 無料疊片尺寸。

磁芯疊片是生產變壓器所需的功率（瓦特）或伏安數所需的正確磁芯面積所需的總鋼疊片數量。

當使用鋼疊片時，磁芯可以以兩種不同的方式疊放。最常見的是交錯方式，其中每個疊片相對於另一個疊片交錯排列（相對於另一個旋轉 180 度）。這提供了磁芯中最小的氣隙，以及最高的效率。另一種方式是接合疊放。以這種方式，所有 E 型疊片都堆疊在一側，所有 I 型疊片都堆疊在另一側。雖然這種方式會在接合處產生氣隙，從而增加損耗。但是，當直流電流疊加在交流電流上（如音訊變壓器或濾波扼流圈中）時，氣隙可以防止磁芯飽和。可以將兩種疊放方式結合使用，以獲得良好的效果，獲得兩種方式的最佳特性。

疊放係數

在使用本頁公式計算磁芯面積時，應包含一個疊放係數。疊放係數由層壓制造商在每種尺寸層壓的單獨規格表中給出。它隨材料厚度、型別以及是平齊疊放還是交錯疊放而變化。該係數範圍約為 0.80 到 0.98。此處公式可以按原樣使用，但如果未新增係數，則磁芯會略微變小。

由於每個鐵芯層壓件在每個表面都有一層薄薄的絕緣塗層，因此需要疊放係數。這種塗層從而將每個層壓件與另一個層壓件絕緣，從而最大限度地減少渦流。疊放係數由於這種絕緣塗層的額外厚度而調整磁芯尺寸，以便在磁芯中使用適當的鐵量。如果未將該係數置於方程中，即使磁芯疊放等於計算的測量值，磁芯也會在鐵含量方面略微不足。提到的磁芯不使用疊放係數，則會比預期具有略高的磁通密度。它是純鋼長度總和與疊層磁芯設計長度之比。

無廢料層壓板

當生產 EI 和其他層壓板時，它們實際上是用衝床從卷繞的電工鋼帶中衝壓出來的。為了儘可能減少廢料量，層壓板的尺寸設計為，如果將兩個 E 層壓板的開口端彼此相對放置，則構成視窗的兩個部分將構成兩個 I，當所有四個部分同時衝壓出來時。因此，視窗寬度和腿寬度通常是舌頭寬度的 1/2。視窗高度將等於整個 E 層壓板寬度的 1/2。層壓板高度將等於視窗高度加上視窗或腿的寬度。此規則有例外，因為一些形狀的視窗更寬或更高，例如定製層壓板。瞭解這些測量值非常有用，因為一旦知道舌頭寬度，就可以將舌頭寬度除以二來確定視窗寬度。在設計時間到來時，人們可以簡單地在腦海中計算出層壓板的總尺寸。

磁芯疊層元件

組裝後，有幾種方法可以將磁芯疊層固定在一起。一種方法是使用機械緊韌體，但這會引發問題，如果緊韌體是由磁性材料製成的，並且層壓板中的螺釘孔離層壓板的磁通路徑太近。如果磁通穿過磁性緊韌體，會導致緊韌體發熱，就像短路一樣，實際上，這就是發生的事情，允許磁通線在層壓件之間混合，就像它們短路一樣。為了解決這個問題，層壓板中的緊韌體孔通常放置在層壓板的最遠角，那裡磁通量最少。此外，磁性緊韌體已透過在螺釘上新增紙套來使用，以對其進行一定程度的絕緣，或者已使用非磁性緊韌體，例如由鋁或黃銅製成。

如今，一些變壓器在層壓板的外部有一個焊接縫，將它們固定在一起，但這會導致少量損耗，就像磁性螺釘一樣，允許磁通在絕緣的層壓板之間混合。但是，由於它位於層壓板的外表面，遠離朝向中心和線圈的大部分磁通，因此損耗通常很低。

小型電源變壓器有時用成型的鈑金外殼固定在一起，該外殼包裹著磁芯疊層的圓周，從而無需使用機械緊韌體來將磁芯疊層固定在一起。

瓦特與伏安

變壓器的功率處理能力以兩種不同的方式確定。如果變壓器的副邊提供完全的電阻負載，則可以使用瓦特，或者電壓乘以電流。但是，如果變壓器的副邊提供的是容性負載或感性負載，例如大多數直流電源中，則必須使用伏安來代替瓦特。伏安 (S) 或 (VA) 只是 RMS 電壓乘以 RMS 電流，或者等效地，瓦特 (P) 除以功率因數，或 P / PF = VA；例如：1000 瓦特 (P) / 0.80 (PF) = 1,250 伏安 (VA)。優質變壓器電路的功率因數約為 0.80 到 0.85。但是，有些功率因數更低，約為 0.60，尤其是在一些家用電器變壓器中。

在計算直流電源中副繞組所需的伏安功率時，必須考慮電容器的等效串聯電阻，以及它們或任何電感器在濾波電路中的作用方式。這是因為電流在容性電路中要麼超前電壓，要麼滯後於電壓，以及任何諧波。整流器電路的型別也會起作用，並在下一節中介紹。此外，請參見本節中關於每個整流器電路功率（以伏安為單位）的公式。

整流器變壓器

整流器變壓器是用於為整流器電路供電的變壓器，該整流器電路將交流電流轉換為直流電流。由於為整流器和蓄能器（電容器）供電時的導通角很小，因此變壓器副邊的 RMS 交流電流略高於直流負載電流。每個整流器電路都有不同的導通角，因此 RMS 電流需求也不同。使用以下公式計算變壓器需要提供的適當 RMS 電流以及每個副邊的伏安數。（注意：以下公式中有些人可能使用“S”代替“VA”。以下公式沒有考慮整流器/濾波器元件供電的電壓調節電路所需的任何額外電流。它們需要新增到整流器電路將供電的總功率中。每個整流器和電壓調節系統使用不同的電流量，每種情況都需要不同的計算。^[4][5][6]

半波整流器 (HWR)

無電容器;

IAC = 1.6 x IDC

VA = 3.5 x (瓦特 + IDC)

有電容器;

IAC = 2.6 x IDC

VA = 2.3 x (瓦特 + IDC)

全波中心抽頭 (FWCT)

無電容器;

IAC = 0.8 x IDC

VA = 1.4 x (瓦特 + IDC)

有電容器;

IAC = 1.27 x IDC

VA = 1.7 x (瓦特 + IDC)

全波橋 (FWB)

無電容器;

IAC = 1.1 x IDC

VA = 1.2 x (瓦特 + (2 x IDC))

有電容器;

IAC = 1.8 x IDC

VA = 1.4 x (瓦特 + (2 x IDC))

雙互補整流器 (DCR)

無電容器;

IAC = 1.1 x IDC

VA = 1.2 x (瓦特 + (2 x IDC))

有電容器;

IAC = 1.8 x IDC

VA = 1.4 x (瓦特 + (2 x IDC))

方程

設計變壓器有兩種方法。一種使用長公式，另一種使用 Wa 乘積。Wa 乘積只是磁芯視窗面積乘以磁芯面積。有人說它簡化了設計，尤其是在 C 型芯（切割芯）結構中。大多數 C 型芯製造商在選擇表中添加了 Wa 乘積。設計者將線圈使用的面積乘以一個類似視窗面積的 C 型芯。然後將 Wa 乘積除以視窗面積以找到磁芯的面積。無論哪種方式都會得到相同的結果。

對於為正弦波設計的變壓器，通用電壓公式為：參考：^{[7][8][9][10][11]}

$E={{\frac {2\pi fNaB}{\sqrt {2}}}{10^{-8}}}\!=4.44fNaB{10^{-8}}$

這為以下其他變壓器方程（以平方釐米為單位的磁芯，cgs 測量系統）提供了依據。

$N={\frac {E10^{8}}{4.44fBa}}\!$

$B={\frac {E10^{8}}{4.44fNa}}\!$

$a={\frac {E10^{8}}{4.44fBN}}\!$

$P={{\frac {\pi JfWaB}{\sqrt {2}}}10^{-8}}\!$

其中，

• E 是繞組的正弦有效值（RMS）電壓，
• f 是頻率，單位為赫茲，
• N 是繞組上導線的匝數，
• a 是鐵芯的橫截面積，單位為平方釐米或平方英寸，
• B 是峰值磁通密度，單位為高斯（伏特秒每平方釐米），或線（麥克斯韋）每平方英寸，
• P 是功率，單位為伏安或瓦特，
• W 是視窗面積，單位為平方釐米或平方英寸，
• J 是電流密度。
• 注意：10 千高斯 = 1 特斯拉。

上述公式的推導實際上非常簡單。最大感應電壓，$e$，是 N 倍於隨時間變化的磁通量的結果

$e=N{\frac {d\phi }{dt}}$

如果使用 RMS 電壓值，並且 E 等於電壓的 RMS 值，那麼

$e=E{\sqrt {2}}$

並且

$E={\frac {N}{\sqrt {2}}}{\frac {d\phi }{dt}}$

由於磁通量是由正弦電壓產生的，因此它也以正弦方式變化

${\phi (t)}=\Phi _{max}\sin \omega t=AB_{max}\sin \omega t\!$

其中 $A$ = 鐵芯面積

求導得到

${\frac {d\phi (t)}{dt}}=\omega AB_{max}\cos \omega t$

代入上述方程，並使用 $\omega =2{\pi }f$ 以及我們只關心最大值這一事實，得到

$E={\frac {{2\pi }fNAB}{\sqrt {2}}}$

英制單位系統

英制（英寸）單位系統的公式仍在許多美國變壓器製造商中使用。在美國使用的多數鋼 EI 疊片是用英寸計量的。磁通量仍以高斯或特斯拉為單位計量，但鐵芯面積以平方英寸為單位計量。28.638 是從 6.45 x 4.44（參見注 1）轉換而來的係數；6.45 係數僅僅是 1 英寸中 2.54 釐米的平方。正弦波執行的公式如下。有關方波執行，請參見注（3）

$E={28.638faNB{10^{-8}}}\!$

$N={\frac {E10^{8}}{28.638fBa}}\!$

$T={\frac {10^{8}}{28.638faB}}\!$

$B={\frac {E10^{8}}{28.638fNa}}\!$

$a={\frac {E10^{8}}{28.638fBN}}\!$

為了確定磁芯的功率 (P) 能力，磁芯堆疊英寸 (D) 和視窗面積 (Wa) 乘積，公式如下：

$P={\frac {fBWa}{17.26S}}\!$

$Wa={\frac {17.26SP}{fB}}\!$

$D={\frac {17.26PS}{WCfB}}\!$

其中，

• P 是功率，單位為伏安或瓦特，
• T 是每伏特的匝數，
• E 是 RMS 電壓，
• S 是電流密度，單位為圓形密耳/安培（通常為 750 到 1500 圓形密耳），
• W 是視窗面積，單位為平方英寸，
• C 是磁芯寬度，單位為平方英寸，
• D 是堆疊深度，單位為英寸，
• Wa 是視窗面積（平方英寸）乘以磁芯面積（平方英寸）的乘積。這對於確定 C 型磁芯特別有用，但也可以用於 EI 型。視窗面積就是視窗高度乘以視窗寬度。

更簡單的公式

可以透過乘法、重新排列和除法從長電壓公式推匯出磁芯面積 (a) 和每伏特匝數 (T) 的簡短公式。如果要設計一個使用正弦波、固定磁通密度和頻率的變壓器，可以使用這個公式。以下是磁芯面積（單位為平方英寸）的簡短公式，磁通密度為 12 千高斯，頻率為 60 赫茲（見註釋 2）

$a={0.1725{\sqrt {P}}}\!$

$T={\frac {4.85}{a}}\!$

對於 12 千高斯，頻率為 50 赫茲

$a={0.206{\sqrt {P}}}\!$

$T={\frac {5.82}{a}}\!$

方程式註釋

• 註釋 1：4.44 係數來自電壓公式的第一部分。它來自 4 乘以形狀因子 (F)，即 1.11，因此 4 乘以 1.11 = 4.44。1.11 是透過將正弦波的 RMS 值除以其平均值得到的，其中 F = rms / average = 1.11。

• 註釋 2：上述簡短公式中使用的值為每平方英寸 12 千高斯（每平方英寸 77,400 線），因為該值適用於大多數使用的鋼材型別（M-2 到 M-27），包括來自電視機、收音機和電源中廢舊變壓器疊片的未知鋼材。最低等級的鋼材（M-50）可能不適用，因為它應該在 10 千高斯或更低的值下執行。

• 註釋 3：所有顯示的公式僅適用於正弦波執行。方波執行不使用 1.11 的形狀因子 (F)。對於使用方波，將 4 代替 4.44，將 25.8 代替 28.638。

• 註釋 4：以上公式都沒有顯示疊放係數 (Sf)。每個磁芯或疊片都有其自己的疊放係數。它由磁芯或疊片的大小和製造材料決定。在設計時，只需將其新增到字串中進行乘法。例如：E = 4.44 f N a B Sf

電氣鋼型別

矽鋼

早期的變壓器和電機設計中使用了鐵，以及早期的鋼材。鋼只是鐵的脫碳合金。這種早期的鋼材存在老化問題，其磁性會隨著時間推移而發生變化。接下來，矽鋼開始被使用，因為它被發現可以提高磁阻以對抗渦流，減少磁滯，增加磁導率，並克服老化問題。如今，電工矽鋼及其合金被廣泛使用。參考：

材料	型別，參見注釋 (1)	矽含量（名義）	近似磁導率 μ (3)	最大推薦工作磁通密度 B	用途
M-4, M-5, M-6	CRGO	2.8-3.5	15,000	17 千高斯，但磁化電流在 15 千高斯以上迅速上升	最高效率的電力變壓器
M-7, M-8	CRGO	2.8-3.5	10,000	17 千高斯，但磁化電流在 15 千高斯以上迅速上升	大型發電機和電力變壓器
M-14	CRNO	4.0-5.0	8,500	14 千高斯	電力和配電變壓器，高效率旋轉電機
M-15	CRNO	2.8-5.0	8,000	13 至 14 千高斯	要求低鐵損和優異磁導率的變壓器
M-19	CRNO	2.5-3.8	7,500	12 至 13 千高斯	通訊變壓器和電抗器
M-22	CRNO	2.5-3.5	7,500	12 千高斯	高電抗，間歇執行變壓器的鐵芯
M-27	CRNO	1.7-3.0	7,000	10 至 11 千高斯	在中等磁感應下執行的小型變壓器
M-36	CRNO	1.4-2.2	<7,000	10 千高斯	廣泛用於旋轉電機
M-43	CRNO	0.6-1.3	<7,000	10 千高斯	分數馬力電機和繼電器
M-45	CRNO	0.0-0.6	<7,000	10 千高斯	分數馬力電機和繼電器
M-50	CRNO	0.0-0.6	<7,000	10 千高斯	間歇執行的裝置和磁極

• 註釋 1：CRGO = 冷軋取向晶粒，CRNO = 冷軋非取向晶粒。

• 註釋 2：在 ASTM 設定的“M”編號系統中，數字越小，效率越高，鐵損越低。M-43 在 12 千高斯的鐵損約為每磅 2 瓦。M-15 在 12 千高斯的鐵損約為每磅 0.75 瓦，而 M-6 材料在 15 千高斯的鐵損為每磅 0.64 瓦。

• 註釋 3：這些數字是相對磁導率（或是在給定磁通密度下給定材料的磁導率），並且是無量綱的。對於實際的磁導率，請使用適當的單位乘以真空磁導率 μ₀。但是，不同材料的材料磁導率 μm 可以從以下範圍變化：鐵合金，0.8K 到 25K，鐵氧體，0.8K 到 20K，非晶態，0.8K 到 80K。參考：

• 註釋 4：為了選擇目的，Armco (AK Steel)在其非取向公告中建議變壓器使用以下材料：超過 10 KVA 的變壓器：M-15、M-19 和 M-22。小於 10 KVA 的變壓器：M-27、M-36 和 M-43。但是，M-19 已被用於某些小型電子放大器變壓器（0.5 KVA 及以上，最高 3 KVA）。

其他合金

除了矽鋼或低碳鋼之外，還有各種鐵合金。這些合金包括含有鎳鐵（坡莫合金）、鈷鎳鐵（柏敏瓦合金）、鈷鐵（坡莫杜合金）和釩鈷鐵的合金。其他還包括超坡莫合金、非晶態金屬玻璃、Mu 金屬、仙達斯特、鐵粉和鐵氧體型別。

某些坡莫合金型別經過加工以突出顯示 B-H 曲線的方形度，並具有專有名稱，例如 SuperSquare 80（磁性金屬公司）和 Square Permalloy Hy-Ra 80（卡本特鋼鐵公司）。B-H 曲線的方形度有助於開關變壓器，例如在採用方波輸入的逆變器型電源中。鎳鐵含量可能從大約 45% 到超過 85% 不等。

柏敏瓦合金在低磁通密度下表現出實質上恆定的磁導率和低磁滯損耗。這主要是由於在鎳和鐵中添加了鈷。在某些情況下，它可能具有低矯頑力和剩磁的奇特性質，儘管磁滯回線面積仍然大於零。柏敏瓦合金的一種型別是 Fernico。

坡莫杜合金是透過將鈷與鐵混合製成的。它在高磁通密度下具有高磁導率，並具有非常高的飽和點。它還具有高增量磁導率，非常適合在組合使用交流電壓和直流電壓（例如在濾波扼流圈中）的情況下使用。

釩鈷鐵具有最高的飽和點，並且損耗低，但價格非常昂貴。

有關其他材料和形狀的描述，請參閱維基百科標題為 磁芯 的部分。

直流變壓器

不同型別的變壓器鐵芯疊層。

典型的電子振盪器。

用於直流 (DC) 電路的變壓器通常由逆變器型電源中的開關變壓器組成。它們被廣泛用於將 12 VDC 轉換為 115-120 VAC。但是，產生的波形是方波或修正方波。修正方波實際上是試圖創造類似正弦波的東西，並且在示波器上呈現階梯狀外觀。它是由一個電子電路建立的，該電路在整個迴圈中控制並逐步調整開關半導體輸出的電壓電平。

最早的開關電源或“逆變器”由一個振盪器控制，其工作原理類似於電鈴，並且用於老式電子管式汽車收音機。振盪器只是一個簧片繼電器，有兩個組接觸點，其銜鐵會以大約 115 到 250 Hz 的頻率來回切換，併產生方波到平頂三角波輸出。它以大約 115-120 Hz 的頻率來回切換正負初級連線的極性。這種快速切換速度允許使用更小的變壓器鐵芯，這是當時小型收音機所需要的。需要注意的是，美國空軍採用 400 Hz 作為其電源的工作頻率，以便減輕飛機的重量。現在，使用更高的頻率來避開音訊範圍，因為低頻範圍內工作的開關變壓器可能會因振動而產生高音噪聲。更高的頻率可以降低噪聲水平。

當半導體出現時，使用了大型 PNP 型鍺電晶體，例如 2N1522，它們的基極連線到變壓器上的一個“振盪”繞組，該繞組與初級繞組反相，並提供大約 5 VAC（方波）用於偏置。振盪繞組會使電路振盪，並依賴鐵芯飽和來工作。然後，電晶體取代了振盪器，併為變壓器的初級繞組產生了一個方波輸入；一些以更高的頻率執行。由於變壓器依賴於飽和，因此使用了具有交錯疊層的鐵芯。在某些情況下，使用了環形變壓器，它們是透過將一塊連續的電工鋼捲成甜甜圈形狀來製造的。然後使用特殊的繞線機將變壓器的線圈繞在環形鐵芯上。

現在，開關由雙極型電晶體和 FET（場效應電晶體）共同完成。它們由一個振盪器電路或一個類似於觸發器或多諧振盪器的積體電路控制，例如在 開關模式電源 和 反激式變壓器 電路中。如今，有許多開關電路在使用。以這種方式與外部振盪器一起使用的變壓器鐵芯將是端面疊放，或者端面和交錯疊放的組合，或採用間隙鐵氧體型別，因為繞組內部有直流電流。在這種情況下，通常不需要鐵芯飽和。

在這些較高頻率下使用的變壓器與較大的 60 Hz 線路變壓器不同，因為鐵芯是由更薄的疊片構成的。這是由於在這些頻率下由於渦流等引起的損耗，並且鐵芯材料是專門為該應用而製造的。用於為計算機顯示器中的 CRT 供電的高頻開關模式變壓器和反激式變壓器使用模製鐵氧體型鐵芯。

但是，在設計用於這些方波電路的變壓器時，仍然使用上述公式，除了僅用於正弦波的形式係數 1.11 除外。

振盪器驅動的逆變器

高壓振盪器型電源

單變壓器飽和逆變器

雙變壓器飽和逆變器

阻抗匹配變壓器

不同的線圈繞制方法

RF 變壓器，遮蔽層已移除。

阻抗匹配變壓器以其他名稱而聞名，例如 RF 變壓器、音訊和調製變壓器。它們的功用是將一個阻抗（以歐姆為單位）匹配到另一個阻抗。

音訊和調製變壓器通常具有疊層電工鋼芯，但材料更薄，有時與線路變壓器在化學成分上也不同。這是因為它們工作在更高的頻率。磁芯的設計是針對最低頻率和開路負載，在高頻率下則針對漏電感和繞組電容。初級線圈可以用兩段式初級線圈繞制，第一段緊貼磁芯，第二段繞在上面，最後一段初級線圈繞線上圈的外部。由於直流電流疊加在交流電流上，因此磁芯中應留有部分氣隙。

RF（射頻）變壓器用於無線電或發射機電路中電晶體或電子管放大器的不同級之間，或用於從最終放大器到負載的阻抗匹配。同樣，它們將初級阻抗（以歐姆為單位）匹配到次級阻抗。磁芯通常採用某種形式的 鐵氧體。鐵氧體由氧化鐵粉末和其他合金（例如氧化鎳）製成。鐵氧體僅用於高頻到射頻電路中。RF 變壓器通常用銅或鋁外殼遮蔽，以使其免受其他無線電訊號的干擾。磁芯可以是可調的，使用一個帶有螺紋的鐵氧體螺釘，也可以是使用鐵氧體環形磁芯組成的磁芯。還有用於推輓式 RF 放大器和匹配網路中的空芯 RF 變壓器。

有關上述公式，請參考維基百科文章：阻抗匹配

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參考文獻

• 實用變壓器設計手冊，Lowdon，Eric (1981)，ISBN 978-0-672-21657-2
• 電氣工程師標準手冊，Fink，Donald (1969)，ISBN 978-0-070-22005-8
• 無線電工程師參考資料，McPherson，W (1981)，ISBN 978-0-672-21218-5
• 磁路和變壓器，麻省理工學院工程人員 (1949)，John Wiley & Sons. ISBN 978-0-262-63063-4
• J&P 變壓器手冊，Heathcote，Martin (2007)，ISBN 978-0-7506-8164-3
• Hipersil 磁芯設計工程師手冊，西屋公司 (1965)
• 變壓器和電感器設計手冊，McLyman，Col. William T. (1981)，ISBN 978-0-824-75393-1
• 有限元電磁學方法，計算機場解的 PDF 格式，Humphries Jr., Stanley (2010)，ISBN 0-8493-1668-5
• 電力變壓器，原理與應用，Winders Jr.,John J. (2002)，ISBN 0-8247-0766-4

外部連結

• 矽鐵 - 維基百科
• 電工鋼 - 維基百科
• 磁芯 - 維基百科
• 變壓器 - 維基百科
• 電磁學 - 維基百科
• 鐵氧體磁芯 - 維基百科
• 開關電源 - 維基百科
• 反激變壓器 - 維基百科

線上書籍連結

• 電子變壓器和電路，Reuben Lee，創作共用許可證
• Hipersil 磁芯設計工程師手冊，西屋公司 (1965)，創作共用許可證

電源設計線上參考資料連結

• MCI，基本電源應用指南
• Powertronix，線性電源
• PowerVolt，如何確定電源變壓器額定值