電子學聖經/電容器

電容器是一種電子器件，由兩個平行導體板組成，可以將能量儲存為電場。

電容

電容表示電容器以電場形式儲存能量的能力。電容器的符號為$C$，以法拉（Farad）$F$為單位進行測量。

$C={\frac {Q}{V}}$

電容器可以由兩塊平行板製成。

$C=\epsilon {\frac {A}{l}}$

從上面

$C={\frac {Q}{V}}=\epsilon {\frac {A}{l}}$

$\epsilon ={\frac {Q}{V}}{\frac {l}{A}}$

電容器的電響應

電容器和直流電

電荷

$Q=CV$

電容

$C={\frac {Q}{V}}$

電壓

$V={\frac {Q}{C}}$

電容器和交流電

電壓

$v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$

電流

$i(t)=C{\frac {d}{dt}}i(t)$

功率

$p(t)={\frac {1}{2}}Cv^{2}(t)$

阻抗

$Z={\frac {v(t)}{i(t)}}=R_{C}+X_{C}=R+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90=R+{\frac {1}{j\omega C}}=R+{\frac {1}{sC}}$

電抗

$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$

相位角

$Tan\theta ={\frac {1}{\omega T}}$

時間常數

$T=RC$