電子學聖經/電阻

電阻是一種電子元件，由一根直線形導線製成，具有阻礙電流流動的能力。

電阻

電阻代表電阻器阻礙電流流動的能力。電阻的符號是 $R$，單位是歐姆 ${\displaystyle }$。根據歐姆定律，

$V=IR$

因此，電阻可以按如下所示計算

$R={\frac {V}{I}}$

電阻可以由一根直線形導線製成，其電阻為

$R=\rho {\frac {l}{A}}$

從上面可以看出

$R={\frac {V}{I}}=\rho {\frac {l}{A}}$

$\rho ={\frac {V}{I}}{\frac {A}{l}}$

電阻的電流響應

電阻和直流電

電壓

$V=IR$

電流

$I={\frac {V}{R}}$

電阻

$R={\frac {V}{I}}$

電導

$G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}$

電阻和交流電

阻抗

$Z={\frac {v}{i}}=R+X_{R}=R\angle 0=R$

電抗

$X=0$

電壓

$v={\frac {W}{Q}}$

電流

$i={\frac {Q}{t}}$

產生的功率

$p_{V}={\frac {W}{t}}={\frac {W}{Q}}{\frac {Q}{t}}=vi$

磁場強度

$B={\frac {\mu i}{2\pi r}}$

電阻作為溫度的函式

$R(T)=R_{o}+nT$ 適用於導體。 $R(T)=R_{o}e^{nT}$ 適用於半導體。

功率損耗

$p_{R}=i^{2}R(T)=mC\Delta T$

提供功率

$p=p_{V}-p_{R}$

電阻電路

串聯電阻電路

對於N個串聯的電阻

總電阻

$R_{t}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}$

並聯電阻電路

對於N個並聯的電阻

總電阻

${\frac {1}{R_{t}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}$

二埠電阻電路

對於2個電阻

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{3}}}$

對於3個電阻

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R_{2}+R_{3}}{R_{2}+R_{1}}}$

對於3個電阻

${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {1/R_{3}-1/R_{2}}{1/R_{1}+1/R_{2}}}$