電子學手冊/電路/低通濾波器

低通濾波器

低通濾波器在低頻下具有穩定的電壓，而在高頻下具有遞增的電壓。

低通濾波器，LR 配置

圖片

V_o/V_i

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{R}}{Z_{R}+Z_{L}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$

$T={\frac {L}{R}}$

頻率響應

ω = 0 . $V_{o}=V_{i}$

ω = ${\frac {R}{L}}$ . $V_{o}=V_{i}/2$

ω = 00 . $V_{o}=0$

LR 在低頻下具有穩定的電壓，而在高頻下具有遞增的電壓。

低通濾波器，RC 配置

V_o/V_i

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {Z_{C}}{Z_{R}+Z_{C}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega CR}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ 其中

$T=CR$

頻率響應

$\omega =0$	$\omega ={\frac {1}{RC}}$	$\omega =\infty$
$V_{o}=V_{i}$	$V_{o}=V_{i}/2$	$V_{o}=0$

RC 低通濾波器在低頻下具有穩定的電壓，在高頻下電壓增加。

總結

1. 低通濾波器在低頻下具有穩定的電壓，在高頻下電壓增加。
2. 低通濾波器可以使用 RC 或者 LR 實現。
3. 低通濾波器有一個通用公式

${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ . T = RC = ${\frac {L}{R}}$