電子學手冊/電路/RLC串聯總結

正常

RL 和 RC 具有相同的特徵

• 一階微分方程的形式為

${\frac {d}{dt}}f(t)+{\frac {1}{T}}=0$

• 它只有一個實根，形式為

$f(t)=Ae^{(}-{\frac {t}{T}})$

$A=e^{c}$

LC 和 RLC 具有相同的特徵

• 二階微分方程的形式為

${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}f(t)+\alpha {\frac {d}{dt}}f(t)+\beta =0$

• 它只有一個實根，形式為

$f(t)=A(e^{\omega }t+e^{-}\omega t)$

$A=e^{\alpha }t$

$\omega ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

共振

在共振時

• LC 會產生頻率為 的駐波正弦波振盪

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

• RLC 會充當共振調諧的選通帶通濾波器

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}atI={\frac {V}{R}}$

$\delta \omega =\omega _{2}-\omega _{1}atI={\frac {V}{2R}}$