電子學手冊/元件/振盪器

正弦波振盪器

正弦波振盪電路是由串聯連線的兩個元件L和C構成的。

$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}Idt=0$

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {L}{C}}=0$

$S^{2}+{\frac {1}{LC}}=0$

$S=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}=0$

$I=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

$I=ASin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

駐波振盪器

駐波振盪電路是由串聯連線的兩個元件L和C構成的，它們在諧振頻率下工作。

$Z_{L}-Z_{C}=0$

$V_{L}+Z_{C}=0$

該電路能夠產生在以下頻率下振盪的駐波：

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

振幅遞減的正弦波振盪器

正弦波振盪電路是由串聯連線的兩個元件L和C構成的。

$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}Idt+IR=0$

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{LC}}=0$

$S^{2}+{\frac {R}{L}}S+{\frac {1}{LC}}=0$

$S=-\alpha \pm \lambda =0$

$\alpha =-{\frac {R}{2L}}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

當 $\alpha ^{2}<\beta ^{2}$

$I=e^{(}-\alpha t)[e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)]$

該電路能夠產生振幅衰減的正弦波。