電子學手冊/元件/RL 電路

串聯 RL

串聯連線的 R 和 L 電路

電路的微分方程

在平衡狀態下，總電壓為零

$V_{L}+V_{R}=0$

$L{\frac {dI}{dt}}+IR=0$

${\frac {dI}{dt}}=-I{\frac {R}{L}}$

$\int {\frac {1}{I}}dI=-\int {\frac {L}{R}}dt$

ln I = $(-{\frac {L}{R}}t+c)$

I = $Ae^{-}{\frac {t}{T}}$

其中

$T={\frac {L}{R}}$

A = e^c

電路的自然響應是指數響應

電路阻抗

$Z=Z_{R}+Z_{L}$

$Z=R+j\omega L$

$Z={\frac {1}{R}}(1+j\omega T)$

$T={\frac {L}{R}}$

總結

電路	串聯 RC
配置
阻抗	$Z=R+j\omega L$ $Z={\frac {1}{R}}(1+j\omega T)$
T	$T={\frac {L}{R}}$
微分方程	$L{\frac {dI}{dt}}+IR=0$
微分方程的一般形式	${\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{T}}=0$
電路的自然響應	$I(t)=Ae^{-}({\frac {t}{T}})$
A	$A={\frac {V}{R}}$