工程聲學/渦輪葉片噪聲

介紹

由於控制方程的非線性，流體流動中的聲音預測很難預測。聲音產生髮生在高雷諾數，其中非線性慣性項遠高於粘性項。聲音產生是流體流動中能量的一小部分，尤其是在亞音速流動中的開闊空間中。航空聲學提供了對這種流動的近似值，實際流動和參考流動之間的差異被確定為聲音的來源。聲場是透過格林函式獲得的，其中格林函式是流體流動對脈衝聲源的線性響應，用空間和時間的狄拉克函式表示。格林函式如下所示

${\frac {1}{c_{0}^{2}}}{\frac {d^{2}G}{dt^{2}}}=\delta (x-y)\delta (t-\tau )$

航空聲學是一門研究流體流動聲音的學科，經常用於預測渦輪流中的聲音。

葉片位移噪聲（單極子）

葉片位移噪聲是聲音的單極子源，對於渦輪機械和直升機葉片來說可能很嚴重。單極子的最簡單模型是徑向膨脹的球體。在無限均勻介質中，脈動球體會產生如下所示的球面波

$p(r,t)=(A/r)e^{j(wt-kr)}$

其中 A 由近似邊界條件確定。在一個平均半徑為a的球體中，以復速度$U_{0}{exp(jwt)}$徑向振動。球面波的比聲阻抗為

$z(a)=\rho _{0}{c}{cos\theta _{a}}e^{j\theta _{a}}$

其中 $cot{\theta _{a}}=ka$. 然後表面的壓力為

$p(a,t)={\rho _{0}}{cU_{0}}cos\theta _{a}}{e^{i(wt-ka+\theta _{a})}$

然後 A 變為

$A={\rho _{0}}{cU_{0}}cos\theta _{a}}{e^{i(ka+\theta _{a})}$

因此，在任何距離 r>a 處的壓力為

$p(r,t)={\rho _{0}}{cU_{0}}cos\theta _{a}}{e^{i(wt-k(r-a)+\theta _{a})}$

音調噪聲（偶極子）

葉片透過頻率 (BPF) 的音調噪聲是偶極子源的一個例子。雖然體積位移是單極子源，但壓力波動是偶極子源，而非定常雷諾應力或動量傳遞將是四極子源。對於旋轉機械，波動的葉片壓力（偶極子）始終是重要的聲源。穩態旋轉力和非穩態旋轉力將被歸類為偶極子葉片力，這些力的例子包括均勻靜止流入和非均勻靜止流入、非均勻非靜止流入、渦旋脫落和二次流。如果兩個強度相等但方向相反的單極子源足夠靠近，它就類似於偶極子。一箇中心來回振盪的剛性球體是偶極子的另一個例子。根據牛頓第三定律，球體對流體的淨作用力是 $p(a,e,t)e_{r}$ 的表面積分。對稱性要求此力僅具有 *z* 分量，因此該力為

$F(t)=F_{z}(t)e_{z}=e_{z}{a^{2}}\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }p(a,\theta ,t)\cos {\theta }\sin {\theta }{d\theta }dz$

風力渦輪機葉片噪聲（顫振）

顫振傳統上是與壓縮機和風機葉片相關的難題。多年來，為了提高升力系數，風機葉片的葉片和盤厚度減小，而縱橫比增加。這導致了葉片盤元件的葉片剛度及其固有頻率降低，從而可能導致顫振運動。顫振邊界對振型非常敏感，而減小頻率起次要作用。顫振會帶來壓力波動，並將成為偶極子聲源。

燃氣輪機噪聲

在燃氣輪機中，有三個主要的噪聲來源，例如進氣口、排氣口和外殼。進氣口噪聲是由軸流式空氣壓縮機轉子和定子之間的相互作用產生的，是葉片數量、葉尖速度和壓力升高的函式。總體而言，進氣口噪聲小於排氣口噪聲，但其高頻成分聲音遠大於排氣口噪聲。由於燃燒過程，排氣口噪聲具有較高的振幅且頻率較低。通常，進氣口和排氣口聲功率級範圍從 120 分貝到超過 155 分貝。外殼噪聲是透過燃氣輪機外殼中高速錯位的機械部件輻射到外殼而產生的。原則上，燃氣輪機噪聲來自氣動來源。在燃氣輪機的執行中存在高度的氣動湍流和燃燒。燃燒將與旋轉衝擊波一起成為單極子聲源。偶極子聲源主要來自葉片和導向葉片上的波動力，而自由射流將是四極子噪聲。

外部參考

1. Pierce, A. D. & Beyer, R. T. (1990). 聲學：物理原理及其應用簡介。1989 年版。2. Kinsler, L. E., Frey, A. R., Coppens, H. B., Sanders, J. V. & Saunders, H. (1983). 聲學基礎。
2. Kinsler, L. E., Frey, A. R., Coppens, H. B., Sanders, J. V. & Saunders, H. (1983). 聲學基礎。
3. http://www.sandia.gov/
4. http://www.sonobex.com/gas-turbines/