工程分析/分佈

分佈

有一些常見的分佈，與隨機變數一起使用。

均勻分佈

均勻分佈是最容易分析的分佈之一。此外，均勻分佈的隨機數很容易在計算機上生成，因此它們通常用於計算機軟體。

$f_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{b-a}}&{\mbox{ if }}a<x<b\\0&{\mbox{ otherwise}}\end{matrix}}\right.$

$F_{X}(x)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{ if }}x<a\\{\frac {x}{b-a}}&{\mbox{ if }}a<x<b\\1&{\mbox{ if }}x\geq b\end{matrix}}\right.$

高斯分佈

高斯分佈，或“正態分佈”是最常見的隨機分佈之一。高斯隨機變數通常被稱為“正態”隨機變數。

$f_{X}(x)={\mathcal {N}}(\mu ,\sigma ^{2})={\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma ^{2}}}}e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{\sigma ^{2}}}}$

其中μ是函式的均值，σ²是函式的方差。我們將在稍後討論這兩個術語。