工程分析/線性空間

線性空間

線性空間類似於向量空間，但更一般。我們將定義線性空間，並使用該定義來定義函式空間。

如果我們有一個空間 X，該空間中的元素為 f 和 g，標量為 a 和 b，則 X 必須滿足以下規則才能成為線性空間

1. $f+g\in X$
2. $f+g=g+f$
3. 存在一個零元素 φ，使得 φ + f = f。 $\phi \in X$
4. $f\in X,-f\in X$
5. f + (-f) = φ