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金融衍生品/衍生品定價

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衍生品定價

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金融領域有兩個基本概念:資金的時間價值和對預期的不確定性。這兩個概念是金融估值的核心,包括期貨合約。

現值模型是目前最廣泛接受和使用的期貨合約定價模型

現值模型

現值模型是一個無套利定價模型。其核心思想是期貨合約的價格使得套利利潤不可能存在。換句話說,投資者將在現貨市場和期貨市場之間進行買賣標的資產,因為他們獲得的價格實際上是一樣的,因此他們會無動於衷。預期會影響價格,但它們會影響現貨價格,並透過現貨價格影響期貨價格。它們不會直接影響期貨價格。根據現值模型,期貨價格由以下公式給出:期貨價格(Fp) = 現貨價格(Sp) + 現值成本(Cc) - 現值收益(Cr) (1)

現值成本(CC) 是持有標的資產(在現貨市場購買)直到期貨合約到期的利息成本。現值收益(CR) 是持有期間從標的資產中獲得的收益(例如股息)。因此,期貨價格(F) 應該等於現貨價格(S) 加上現值成本減去現值收益。如果情況並非如此,則將存在以下套利機會

當 F > (S + CC - CR):賣出(高估的)期貨合約,在現貨市場買入標的資產,並持有直到期貨合約到期。這被稱為“現貨套利”。當 F < (S + CC - CR):買入(低估的)期貨合約,在現貨市場賣空標的資產,並將賣空所得資金投資到期貨合約到期。這被稱為“反向現貨套利”。

作者:Surendra Agrawal

離散時間定價

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單期模型

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複製定價
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由於所有期權都必須滿足看漲期權-看跌期權平價,如果已知三個條件,則可以使用該公式找到最後一個條件

看漲期權-看跌期權平價:C + PV(X) = P + S

其中

C = 看漲期權的價格

PV(X) = 行權價格的現值

P = 看跌期權的價格

S = 標的資產的當前價值

看漲期權-看跌期權平價僅適用於歐式期權。

風險調整機率定價
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連續時間定價

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