浮點數/浮點數算術

算術

如果我們不能對浮點數進行運算，它們將毫無用處。幸運的是，存在執行基本算術運算（加法、減法、乘法、除法）以及其他運算（如指數、平方根和超越函式）的演算法。本頁將介紹一些基本的算術運算，更高階的演算法將留待後面的頁面介紹。

乘法

讓我們將以下兩個數字相乘

變數 符號 指數 小數 X 0 1001 010 Y 0 0111 110

以下是步驟

1. 首先，將這兩個表示形式轉換為科學記數法。因此，我們顯式地表示隱藏的 1。
2. 在本例中，X 為 1.01 X 22，Y 為 1.11 X 20。
3. 令 x 為 X 的指數。令 y 為 Y 的指數。結果指數（稱為 z）是兩個指數的總和。在下一步之後可能需要調整 z。
4. 目前，結果指數為 2 + 0 = 2
5. 將 X 的尾數乘以 Y 的尾數。將此結果稱為 m。
6. 將 1.01 乘以 1.11 結果為 10.0011
7. 如果 m 不在基點左側保留一個 1，則調整基點以使其保留一個 1，並調整指數 z 以進行補償。
8. 現在，我們必須將 10.0011 重新規範化為 1.00011，並將指數增加 1 到 3
9. 將符號位相加，模 2，以獲得結果乘法的符號。
10. 符號位為 0 + 0 = 0。
11. 轉換回一個位元組的浮點表示，必要時截斷位。
12. 我們需要將 1.00011 x 23 截斷為 1.000 x 23 並轉換。

Product 	sign 	exponent 	fraction
X * Y 	        0 	  1010 	          000