流體力學應用/A28：流體流動
< 流體力學應用
流動模式可以用流線、軌跡線、路徑線、流管和時間線來描述。
流線是在流體中繪製的一條假想曲線，其在任何一點的切線都表示該點流體速度的方向，因為流體是由流體粒子組成的。
P(x,y) 與 P 點的流速向量 V 相切，u 和 v 分別是 V 在 x 和 y 方向上的分量。
那麼，
v/u = tan θ = dy/dx
其中 dx 和 dy 分別是 ds（微分位移）的 x 和 y 分量，因此流線在 x y 平面上的微分方程可以寫成
(dx/u)=(dy/v) 或 udy-vdx=0
同樣，在三維流動中，
(dx/u)=(dy/v)=(dz/w)
流線始終與流速向量相切，因此流線上不存在垂直於流線的流速分量，因此流線上不存在任何橫向流動。
對於穩定流動，流線模式在不同時間保持不變。
對於非穩定流動，流線模式可能會隨時間變化。
流函式(ψ) : 定義為空間和時間的標量函式，其對任何方向的偏導數表示該方向的垂直速度分量。
示例 1）
令 u=(y2 –x2)/(x2+y2)2 和 v=-2xy/(x2+y2)2
(∂ ψ/∂x)=v=-2xy/(x2+y2)2
(∂ ψ/∂y)= -u=-(y2 –x2)/(x2+y2)2
ψ = y/(x2+y2) +f(y)
解 (1)&(2) 得 f(y) = 常數（取為零）
因此 ψ = y/(x2+y2)
流線如下所示
示例 2）
ψ = y cosh(1 + 0.8cos(2∏x))
流管是由透過一個小閉合曲線的一組流線形成的，該曲線可能是圓形的。
由於流管由流線包圍，並且流線與流速向量相切，因此流線上不存在垂直於流線的流速分量，因此流線上不存在任何橫向流動。
路徑線可以定義為單個流體粒子流動時所描繪的軌跡。
因此，路徑線將顯示同一流體粒子在連續時間段內的速度。
軌跡線由流場中先前