流體力學應用/A32：相似性分析應用於車輛

利用風洞對車輛進行相似性分析

動機

隨著車輛新模型的不斷湧現，需要進行風洞測試來評估車輛周圍複雜的湍流，以便更好地瞭解新模型的能力和限制，並在風洞中最佳化新車輛的空氣動力學效能。

概述

為了提高車輛的空氣動力學效能，必須獲得有關空氣動力學特性的資料，例如升力和阻力，這裡主要考慮的是。相似性和建模是強大的工具，它有助於在小型原型上模擬實際情況，進行分析，而風洞則有助於使其成為現實。

介紹

相似性分析應用於車輛，並構建了實際原型的縮小比例模型，以透過風洞模擬確定空氣動力學引數的資料，從而改進設計，從而影響實際車輛的效能。風洞內複製了真實環境，這有助於確定車輛的實際動態效能。安裝在模型中的感測器提供有關空氣動力學力和力矩的資料，以及模型表面的壓力值。空氣動力學家使用測量的和數值推導的特性來決定必要的

什麼是風洞？

飛機制造商使用 NASA 風洞來測試新型飛機設計。

風洞是大型管道，內部有空氣流動，並有一些人工來源，如大型螺旋槳或風扇。風洞可以和房間一樣大。也有用於實驗室的小型風洞。風洞用於模擬物體在飛行中的動作，無論是汽車還是飛機。

NASA 使用風洞來測試飛機和航天器的比例模型。有些風洞足夠大，可以容納全尺寸的車輛。風洞在物體周圍移動空氣，使其看起來像物體在軌道上實際移動一樣。大多數情況下，強大的風扇將空氣送入管道。

為什麼要使用相似性進行風洞分析？

風洞建模是一種強大的技術，可以確定風對任何結構的影響。由於流動的複雜性和誘發的風荷載，其他技術無法在對這種影響的實際分析中可靠地使用。連線到風洞的儀器提供有關分析的準確可靠資訊，並透過應用相似性準則可以將資料轉換為實際原型。透過相似性準則製作的比例模型也是一種簡單高效的技術。

歷史：製造空氣動力學汽車 - 汽車風洞

第一個風洞是在萊特兄弟在基蒂霍克取得成功之前整整 30 年建造的。在開發的早期，風洞分析主要侷限於飛機測試。來自英國航空學會的弗朗西斯·赫伯特·溫厄姆於 1871 年發明了風洞，並運行了相同的風洞，帶來了許多基本發現。

風洞分析在經過一個世紀的專家從不同領域進行的高科技模擬後，才應用於汽車行業。這種拖延最可能的原因是汽車空氣動力學在許多方面與飛機空氣動力學不同。例如，道路車輛的幾何形狀和配置與飛機相比，流線型程度要低得多。

風洞是如何工作的？

流體力學實驗室 ZHCET，AMU 的風洞

工作概述

待測物體牢固地固定在風洞中，使其不會移動。物體可以是任何東西，例如小型車輛模型或大型飛機。它可以是全尺寸飛機或航天器。它甚至可以是像網球這樣的普通物體。圍繞靜止物體的空氣運動表明如果物體在空中移動會發生什麼。可以採用不同的方法進行分析。

可以在空氣中放置煙霧或染料，並在其移動時觀察到。可以將線連線到物體上以顯示空氣的移動方式。測試物體，通常稱為風洞模型，配備了合適的感測器來測量空氣動力，壓力分佈或其他與空氣動力相關的特性。通常使用特殊的儀器來測量空氣對物體的力。

無粘性錐形區域：風洞分析中使用的入口區域，模型放置在其中

概念：入口區域

風洞中使用的概念屬於內部管道流動。內部流動受邊界壁的約束，如圖形所示，隨著流動的增長而滲透整個流動。存在一個入口區域，其中幾乎無粘性的上游流動匯聚並進入管道。在距入口有限距離處，邊界層合併，無粘性核心消失，粘性層發展並阻礙了管道中的軸向流動。因此，風洞中的模擬是透過將物體放置在入口區域的無粘性部分來進行的，以獲得無湍流的流動並獲得所需的結果。

進步與技術

入口區域：發展流動

為了在風洞中真實地模擬車輛運動，在車輪軸上以高達 20 Hz 的頻率感應出振幅為幾毫米的垂直運動。為了在風洞模型上產生這種運動，已經開發了一種帶有控制單元的液壓“振動器”。在模型中，振動器位於稱重感測器（即天平）下方，稱重感測器又固定在垂直對齊的模型支架上，該支架穿過模型頂部的屋頂。

風洞設計：可壓縮性效應

風洞設計

風洞用於測試擬議的汽車和其他物體的模型。工程師可以控制風洞內的流動條件並對模型進行仔細測量。透過這種方式，工程師可以預測全尺寸原型上的力。

可壓縮性效應

風洞是為特定用途和速度範圍而設計的，並且存在多種型別的風洞。由於可壓縮性效應，速度範圍的選擇會影響風洞的設計

對於亞音速流動

空氣密度幾乎保持恆定，減少橫截面積會導致流動速度增加，壓力降低，反之亦然。測試部分中希望獲得最高速度。對於亞音速風洞，測試部分放置在收縮部分的末端和擴散器上游。根據亞音速流動質量守恆定律，可以設計測試部分以產生所需的速度或馬赫數，因為速度是橫截面積的函式。可以透過圖形觀察亞音速風洞設計中馬赫數、速度和壓力的變化。全室是封閉式迴流風洞的沉降室，或開放式迴流設計的開放空間。

對於超音速流動

與亞音速流動不同，由於可壓縮性，風洞中的空氣密度會發生變化。實際上，密度的變化速度是速度的馬赫數平方倍。在超音速流動中，透過減少橫截面積，流動速度降低，壓力升高，反之亦然。此外，可壓縮流動會遇到質量流量阻塞。當亞音速流動收縮時，速度和馬赫數會增加。當速度達到聲速 (M = 1) 時，流動會發生阻塞，馬赫數不能超過 M = 1。對於超音速風洞，流動會收縮，直到它在噴嘴喉部發生阻塞，以獲得最高速度。然後流動被擴散，這會超音速地增加速度。超音速風洞的測試部分放置在擴散器的末端。根據可壓縮流動的質量守恆定律，可以設計測試部分以根據測試部分的面積產生所需的速度或馬赫數。

超音速和亞音速設計中的相似性

在超音速和亞音速設計中，相對於測試部分的上游站，速度都會增加，壓力都會降低。在亞音速風洞中，面積收縮到測試部分；在超音速風洞中，面積正在增加。

什麼是阻力？

阻力是作用於車輛的反方向的力，由於以下幾個原因，阻力對車輛效能有負面影響，例如它限制了車輛的最高速度並增加了燃油消耗。低阻力車輛通常具有以下一種或幾種特性的組合：流線型外形、較小的正面面積以及車身工作部件上用於窗戶或冷卻管道的小開口。車輛的阻力效能以阻力系數$c_{\mathrm {d} }\,$ 來表徵，定義如下

$c_{\mathrm {d} }={\dfrac {F_{\mathrm {d} }}{{\dfrac {1}{2}}\rho v^{2}A}}\,$

其中

$F_{\mathrm {d} }\,$ 是阻力，根據定義，它是流動速度方向上的力分量。

$\rho \,$ 是流體的 **密度**，

$v\,$ 是物體相對於流體的 **速度**，

$A\,$ 是參考 **面積**。

這個無量綱係數允許直接比較不同車輛之間的阻力效能以及同一車輛的不同設定之間的阻力效能。

什麼是升力？

升力是作用在車輛上的，垂直於車輛行駛軌跡表面的力。它是作用在賽車上的另一個主要的空氣動力學力，但與阻力不同，升力可以被操縱以增強賽車的效能並減少圈速。正如其定義所暗示的那樣，升力通常具有將車輛向上拉動的作用，即遠離其行駛的表面。它在飛機設計中具有很大的用途和影響。但對於汽車來說，它是弊大於利。然而，透過操縱賽車的幾何形狀，例如部署擾流板，可以產生負升力，或下壓力。下壓力透過增加輪胎上的法向載荷來增強車輛效能。這增加了潛在的轉向力，從而使車輛能夠以更快的速度繞彎並減少圈速。車輛的升力用升力係數 C_L 來表徵，定義為

$C_{\mathrm {L} }={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho v^{2}S}}={\frac {2L}{\rho v^{2}S}}={\frac {L}{qS}}$ ,

其中 $L\,$ 是 **升力**，$\rho \,$ 是 **流體密度**，$v\,$ 是真實的 **空速**，$S\,$ 是 **平面形狀面積** 並且 $q\,$ 是流體的 **動壓**。負升力係數意味著車輛正在經歷下壓力

相似準則

縮尺模型用於研究物體的複雜流體動力學，而計算機模擬不足以做到這一點。可以在建造實際原型之前測試設計。但是，除了設計之外，還必須考慮其他條件，例如壓力、溫度或流體的速度和型別。當測試條件得到發展，使得測試結果適用於實際設計時，據說達到了相似性。

模型與應用之間具有相似性的三個必要條件。為了實現相似性，必須滿足以下相似準則；

幾何相似性

模型和原型必須具有相同的比例形狀。

運動學相似性

流過模型和原型的流體必須具有相同的運動變化速率。

動力學相似性

模型和原型上的力必須具有恆定的比率或是一個常數的倍數。

應正確分析實際工作條件，以確保所有這些相似性並實現正確的相似性。實際條件的複製程度越高，分析就越好

快速原型製作：如何製作用於模擬的縮尺模型？

快速原型設計是一種製造工藝，它利用計算機和高科技儀器來製造原型或其他事物的比例模型。它在開發新產品方面非常有用，因為它可以製作成本效益高的模型並對其進行分析，如果模型沒問題，則可以製造實際的昂貴原型。這些模型可用於測試車輛等，例如將機翼形狀放入風洞中時。計算機輔助設計也在早期階段用於開發設計。

設定：如何從風洞分析中確定升力和阻力？

• 將比例模型安裝到風洞內的測力儀上，使車輪剛好接觸到風洞地板，模型的前部朝向氣流方向。

風洞設定顯示不同的儀器和汽車模型

• 測力儀連線到資料採集箱，資料採集箱插入計算機。
• 皮托管在風洞中正確放置，並使用 Tygon 管連線到壓力感測器，然後壓力感測器再連線到資料採集箱。
• 然後使用附帶的旋鈕對測力儀進行調零。
• 與皮托管、升力和阻力相關的結果以電壓表示。
• 在電機以特定頻率執行時記錄資料，並以一定間隔重複記錄，直到達到一定範圍。
• 注意確保在進行任何讀數之前，風洞中的氣流穩定。一名學生觀察汽車的行為，以記錄任何可疑的運動（例如，模型的前部向上傾斜）。

示例實驗：1/12 比例 NASCAR 汽車模型在升力和阻力方面的資料

升力和阻力系數與雷諾數的關係圖：顯示升力對雷諾數的獨立性

升力和阻力系數與雷諾數關係圖中顯示了獲得的實驗資料的詳細資訊。

發現

風洞測試結果表明，升力係數在大約 5X10⁵ 的雷諾數之後達到了雷諾數獨立性。然而，阻力系數似乎從未達到雷諾數獨立性，儘管它似乎在風洞的上限速度約束附近接近雷諾數獨立性。由於升力達到了雷諾數獨立性，因此在超過 5.0X105 的雷諾數之後，作用在模型上的力可以按比例放大到全尺寸汽車。

分析

圖中顯示的升力和阻力系數提供了對賽車的空氣動力學的寶貴見解。力系數代表作用在車輛上的升力/阻力的相對大小。升力和阻力系數與流經該物體的粒子的動量變化以及這些動量變化發生的突然程度直接相關。賽車設計師採用一種稱為流線型的技術來實現最小的升力和阻力，以最大限度地提高車輛效能。

由於阻力系數沒有達到雷諾數獨立性，因此在 7.15X10⁵ 的雷諾數之前不存在動力相似性。通常，升力和阻力系數都遵循類似的趨勢。它們從高開始，快速下降，然後逐漸上升。

類比

為了說明，我們以流體繞球流動為例，因為這種行為是眾所周知的，並且與本實驗的結果相關。在球體周圍的層流中，分離發生在球體中間。在球體後部形成低壓區域，從而增加阻力。當流動變得湍流並獲得更大的動量時，分離發生在中點之後，球體後部的低壓區域變小。結果，阻力減小。鑑於此，圍繞 NASCAR 模型的流動可能表現出類似的行為。

資料從模型到原型轉換

考慮模型和原型的雷諾數等效性

$\mathrm {Re} _{m}={{\rho _{m}{\mathbf {v} _{m}}L_{m}} \over {\mu _{m}}}={{\rho _{p}{\mathbf {v} _{p}}L_{p}} \over {\mu _{p}}}=\mathrm {Re} _{p}$

如果 ρ_p = ρ_m 且 η_p = η_m

$\mathrm {\mathbf {v} _{m}} ={{\ {\mathbf {v} _{p}}L_{p}} \over {L_{m}}}$ ... (1)

這是汽車模型和實際原型的速度關係，其中

L_p / L_m

是比例比例。

現在阻力系數 $c_{\mathrm {d} }\,$ 定義為

$c_{\mathrm {d} }={\dfrac {F_{\mathrm {d} }}{{\dfrac {1}{2}}\rho v^{2}A}}\,$

將實際原型和模型的阻力系數相等，如下所示

FD_p/ ρ_p (v_p)² L_p² = FD_m/ ρ_m (v_m)² L_m² ... (2)

因此，從 (1) 和 (2) 可知，

FD_p = FD_m

這表明模型和原型上的阻力將相等。因此，我們只需在模型上進行分析，它將適用於原型汽車。

同樣地，

模型的升力可以轉換為原型，升力係數

$C_{\mathrm {L} }={\frac {FL}{{\frac {1}{2}}\rho v^{2}S}}={\frac {2FL}{\rho v^{2}S}}={\frac {L}{qS}}$

其中FL表示升力。

透過將(C_L)_m = (C_L)_p等式。

2(FL)_m/ρ_m(v_m)²S_m = 2(FL)_p/ρ_p(v_p)²S_p

FL_m = FL_p

結論

利用相似性準則進行風洞分析，製作比例模型是汽車行業不可或缺的技術，如果需要根據實際情況而不是計算機模擬獲得準確的結果，以開發高效且可靠的汽車。就汽車行業而言，這是一種簡單、可靠且廉價的技術。流體力學為這種相似性分析提供了核心要點和概念，這在開發新型混合動力汽車和發展一個國家的汽車景觀方面非常有效。