流體力學應用/B21:氣壓計

氣壓計: 靜壓公式最簡單的實際應用是氣壓計（圖.1），它測量大氣壓。一個裝滿汞的管子被倒置並浸入一個儲液器中。這使得封閉的頂部產生一個近真空，因為汞在室溫下具有極小的蒸氣壓（在 20 °C 時為 0.16Pa）。由於大氣壓迫使汞柱上升到管子中的高度 hi，因此上部汞表面處於零壓。氣壓計測量當地絕對大氣壓：（a）汞柱的高度與 p atm 成正比；（b）現代行動式氣壓計，帶有數字讀數，使用諧振矽元件。在海平面標準條件下，pa = 101,350 Pa，ρg=133,100 N/m3，氣壓計高度為 h = 101,350/133,100 = 0.761 m 或 761 mm。使用汞是因為它是最重的常見液體。水氣壓計的高度將為 34 英尺。

原理

當一個一米長，開口端的玻璃管被裝滿汞，然後倒置在一個裝滿汞的容器中時，部分汞會從玻璃管中流出到容器中。然後在玻璃管頂部產生“托里拆利真空”，汞液麵穩定在距離容器中汞液麵約 76 cm 的位置（見圖 2）。托里拆利的實驗表明，這樣的高度表明瞭周圍的大氣壓。

汞氣壓計的原理是透過精確測量這個高度來測量大氣壓。

$-\nabla p+\rho {\overrightarrow {g}}=0(\rho =\rho _{Hg})g=-k{\hat {g}}$

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} z}}\left(p\right)=-\rho g$

積分後，

$p(h)=p(z=0)-\rho gh$

但是，在相同高度 ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\left(p\right)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} y}}\left(p\right)=0andp(z=0)=p_{atm}$

因此， $p(h)=p_{atm}-\rho gh$

$p(h)$僅僅是管子中液態汞上方的空間中汞蒸氣的蒸氣壓。通常，

$p(h)=P_{y}\sim 0$（在室溫下非常小）

因此，$p_{atm}=\rho gh$.

使用汞作為流體的優勢

汞密度更大。它的相對密度是水的 13.534 倍。因此，為了測量大氣壓（相當於 760 毫米汞柱），你需要一個氣壓計，用汞，長度略大於 0.76 米，比如一米，以覆蓋一些更高壓力的特殊情況。如果你用水，你必須使氣壓計的長度（或高度）是汞氣壓計長度的 13.534 倍，這可能超過 11 米。此外，汞作為一種金屬具有光澤的特性，這使其讀數清晰可見。此外，汞的比熱相對較低，並且是良好的導熱體，能夠更快地達到與大氣相同的溫度。

應用

• 測量天氣
• 壓強讀數裝置
• 溫度

汞的密度會隨著溫度而變化，因此讀數必須根據儀器的溫度進行調整。為此，通常在儀器上安裝一個汞溫度計。空盒氣壓計不需要這種補償。

• 海拔測量

由於海拔高度（高於海平面）會導致氣壓降低（低於海平面則氣壓升高），因此儀器的實際讀數將取決於其位置。然後將此壓力轉換為等效海平面壓力，以便於報告和調整飛機高度計（因為飛機可能會在由於天氣系統的存在而導致標準化大氣壓不同的區域之間飛行）。空盒氣壓計有一個機械海拔調節器，允許直接讀取等效海平面壓力，並且如果儀器沒有移到不同的海拔高度，則不需要進一步調整。

氣壓計型別

水基氣壓計

這種氣壓計有一個封閉的機身，由玻璃製成。一個噴嘴從容器下方進入水位以下，而另一端則保持在水位以上，與大氣接觸。這種儀器的另一個名稱是“哥德式溫度計”。隨著氣壓下降，儀器內的水位上升，但當氣壓升高時，水位下降。

水銀氣壓計

在水銀氣壓計中，大氣壓平衡著一根水銀柱，其高度可以精確測量。為了提高精度，水銀氣壓計通常會針對環境溫度和當地重力值進行校正。常見的壓強單位包括每平方英寸磅；每平方釐米達因；每平方米牛頓（SI 單位，稱為帕斯卡）。

真空泵油氣壓計

使用真空泵油作為氣壓計的工作液，在 2013 年 2 月創造了新的“世界上最高的氣壓計”。波特蘭州立大學 (PSU) 的氣壓計使用雙重蒸餾的真空泵油，油柱高度約為 12.4 米；預計在一年中，油柱高度將在 ±0.4 米的範圍內波動。真空泵油的蒸汽壓非常低，而且可以提供各種密度；PSU 氣壓計選擇了密度最低的真空泵油，以最大限度地提高油柱高度。

空盒氣壓計

空盒氣壓計是一個包含密封腔的容器，該腔已抽掉了一些空氣，形成了部分真空。覆蓋腔體的彈性圓盤透過鏈條、槓桿和彈簧連線到容器表面的指標。當大氣壓增加或減少時，彈性圓盤收縮或膨脹，導致指標相應移動。

一種空盒氣壓計有一個指標，該指標在刻度盤上以半圓形運動從左向右移動，反映了低氣壓或高氣壓。許多家庭牆壁上懸掛的簡單鐘錶式空盒氣壓計就是基於此原理。另一種空盒氣壓計的指標位於一個旋轉圓柱體的側面，該圓柱體包裹著繪圖紙。當圓柱體繞其軸線旋轉時，指標在紙上留下一條軌跡，反映了氣壓的升降。這種設計的氣壓計被稱為氣壓記錄儀。